द्विचर विश्लेषण का एक त्वरित परिचय

द्विचर विश्लेषण शब्द का तात्पर्य दो चरों के विश्लेषण से है। आप इसे याद रख सकते हैं क्योंकि उपसर्ग “द्वि” का अर्थ “दो” है।

द्विचर विश्लेषण का लक्ष्य दो चरों के बीच संबंध को समझना है। आप इस प्रकार के विश्लेषण की तुलना निम्नलिखित से कर सकते हैं:

• एक चर विश्लेषण : एक चर का विश्लेषण।
• बहुभिन्नरूपी विश्लेषण: दो या दो से अधिक चरों का विश्लेषण।

द्विचर विश्लेषण करने के तीन सामान्य तरीके हैं:

1. तितर-बितर भूखंड।

2. सहसंबंध गुणांक।

3. सरल रेखीय प्रतिगमन.

यह ट्यूटोरियल निम्नलिखित डेटा सेट का उपयोग करके इनमें से प्रत्येक प्रकार के द्विचर विश्लेषण का एक उदाहरण प्रदान करता है जिसमें दो चर पर जानकारी शामिल है: (1) अध्ययन में बिताए गए घंटे और (2) 20 अलग-अलग छात्रों द्वारा प्राप्त परीक्षा स्कोर:

1. बिंदु बादल

एक स्कैटरप्लॉट द्विचर विश्लेषण करने का एक दृश्य तरीका प्रदान करता है। यह हमें एक चर के मान को x-अक्ष पर और दूसरे चर के मान को y-अक्ष पर रखकर दो चर के बीच संबंध की कल्पना करने की अनुमति देता है।

नीचे दिए गए स्कैटरप्लॉट में, हम अध्ययन किए गए घंटों को x-अक्ष पर और परीक्षा परिणामों को y-अक्ष पर रखते हैं:

हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि दोनों चरों के बीच एक सकारात्मक संबंध है: जैसे-जैसे अध्ययन के घंटों की संख्या बढ़ती है, परीक्षा के अंक भी बढ़ने लगते हैं।

2. सहसंबंध गुणांक

एक सहसंबंध गुणांक द्विचर विश्लेषण करने का एक और तरीका प्रदान करता है। सहसंबंध गुणांक का सबसे आम प्रकार पियर्सन सहसंबंध गुणांक है, जो दो चर के बीच रैखिक संबंध का एक माप है।   इसका मान -1 और 1 के बीच है जहां:

• -1 दो चरों के बीच पूर्णतः नकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है
• 0 दो चरों के बीच कोई रैखिक सहसंबंध नहीं दर्शाता है
• 1 दो चरों के बीच पूर्णतः सकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है

यह सरल मीट्रिक हमें एक अच्छा विचार देता है कि दो चर कैसे संबंधित हैं। व्यवहार में, हम अक्सर दो चरों के बीच संबंध को समझने के लिए स्कैटरप्लॉट और सहसंबंध गुणांक का उपयोग करते हैं ताकि हम उनके रिश्ते की कल्पना और मात्रा निर्धारित कर सकें।

3. सरल रेखीय प्रतिगमन

द्विचर विश्लेषण करने का तीसरा तरीका सरल रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करना है।

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, हम एक चर को व्याख्यात्मक चर के रूप में और दूसरे चर को प्रतिक्रिया चर के रूप में चुनते हैं। फिर हम उस पंक्ति को ढूंढते हैं जो डेटा सेट में सबसे “फिट” होती है, जिसका उपयोग हम दो चर के बीच सटीक संबंध को समझने के लिए कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, उपरोक्त डेटासेट के लिए सबसे उपयुक्त पंक्ति है:

परीक्षा स्कोर = 69.07 + 3.85*(अध्ययन के घंटे)

इसका मतलब यह है कि अध्ययन किया गया प्रत्येक अतिरिक्त घंटा औसत परीक्षा स्कोर में 3.85 की वृद्धि से जुड़ा है। इस रैखिक प्रतिगमन मॉडल को फिट करके, हम अध्ययन किए गए घंटों और परीक्षा ग्रेड के बीच सटीक संबंध निर्धारित कर सकते हैं।

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निष्कर्ष

द्विचर विश्लेषण आंकड़ों में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले विश्लेषणों में से एक है क्योंकि हम अक्सर दो चर के बीच संबंध को समझना चाहते हैं।

स्कैटरप्लॉट, सहसंबंध गुणांक और सरल रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करके, हम दो चर के बीच संबंध की कल्पना और मात्रा निर्धारित कर सकते हैं।

अक्सर दो चरों के बीच संबंधों की पूरी तस्वीर प्राप्त करने के लिए विश्लेषण में इन तीन तरीकों का एक साथ उपयोग किया जाता है। इसलिए प्रत्येक विधि से स्वयं को परिचित करना एक अच्छा विचार है।