नकारात्मक विषमता

इस लेख में आप जानेंगे कि नकारात्मक विषमता क्या होती है, नकारात्मक विषमता वाले वितरण का एक उदाहरण और यह जानने के लिए कि क्या वितरण नकारात्मक रूप से विषम है, आपको क्या गणना करने की आवश्यकता है।

नकारात्मक विषमता क्या है?

आँकड़ों में, किसी वितरण को ऋणात्मक विषमता तब कहा जाता है जब उसके ग्राफ में बायाँ पूँछ दाएँ पूँछ से अधिक लंबा होता है।

अर्थात्, एक विषम वितरण का अर्थ है कि इसमें माध्य के बाईं ओर अधिक विशिष्ट मान हैं।

नकारात्मक विषमता की परिभाषा व्यक्तिपरक लग सकती है, लेकिन आप बता सकते हैं कि संभाव्यता वितरण नकारात्मक रूप से विषम है या किसी सूत्र का उपयोग नहीं करता है। नीचे हम देखेंगे कि यह कैसे किया जाता है।

नकारात्मक विषमता का उदाहरण

नीचे आप अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए नकारात्मक विषमता का एक उदाहरण देख सकते हैं:

यदि आप ग्राफ़ को देखें, तो दाईं ओर की तुलना में माध्य के बाईं ओर अधिक मान हैं, इसलिए वक्र में एक नकारात्मक तिरछा है।

नकारात्मक विषमता और सकारात्मक विषमता

संभाव्यता वितरण में दो सामान्य प्रकार की समरूपताएं नकारात्मक तिरछा और सकारात्मक तिरछा हैं। इस अनुभाग में, हम देखेंगे कि उनका अर्थ कैसे भिन्न है।

एक नकारात्मक तिरछा और एक सकारात्मक तिरछा के बीच अंतर यह है कि माध्य के किस तरफ अधिक मान हैं। एक नकारात्मक रूप से विषम वितरण में माध्य के बाईं ओर अधिक विशिष्ट मान होते हैं, जबकि एक वितरण सकारात्मक रूप से तिरछा होता है जब इसमें माध्य के दाईं ओर अधिक विशिष्ट मान होते हैं।

दूसरी ओर, एक वितरण सममित होता है जब माध्य के बाईं ओर और दाईं ओर समान संख्या में मान होते हैं।

नकारात्मक तिरछा कैसे निर्धारित करें

परंपरागत रूप से, यह समझाया जाता है कि यदि माध्य माध्यिका से कम है, तो वितरण में नकारात्मक तिरछापन होता है। हालाँकि, यह संपत्ति हमेशा संतुष्ट नहीं होती है। इस प्रकार, किसी वितरण की विषमता निर्धारित करने के लिए, फिशर की विषमता गुणांक की गणना की जानी चाहिए।

फिशर असममिति गुणांक की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

या उसके बराबर:

सोना

यह एक गणितीय आशा है,

अंकगणित माध्य और

मानक विचलन .

फिशर गुणांक का चिह्न वितरण की विषमता निर्धारित करना संभव बनाता है:

• यदि फिशर का विषमता गुणांक ऋणात्मक है, तो वितरण ऋणात्मक रूप से विषम है।
• यदि फिशर का विषमता गुणांक सकारात्मक है, तो वितरण सकारात्मक रूप से विषम है।
• यदि वितरण सममित है, तो फिशर का तिरछापन गुणांक शून्य के बराबर है (विपरीत सत्य नहीं है)।