नमूना अनुपात

यह आलेख बताता है कि सांख्यिकी में नमूना अनुपात क्या है। इस प्रकार, आप जानेंगे कि नमूना अनुपात की गणना कैसे करें, एक हल किया गया अभ्यास और, नमूना अनुपात और जनसंख्या अनुपात के बीच क्या अंतर है।

नमूना अनुपात क्या है?

नमूना अनुपात किसी नमूने में सफल मामलों और नमूना आकार का अनुपात है। इसलिए, नमूना अनुपात की गणना करने के लिए, नमूने में सफलताओं की संख्या को डेटा की कुल संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए।

नमूना अनुपात का प्रतीक है

.

आँकड़ों में, सर्वेक्षण करते समय, जनसंख्या का सारा डेटा आमतौर पर ज्ञात नहीं होता है, यही कारण है कि आमतौर पर एक प्रतिनिधि नमूने का अध्ययन किया जाता है, और फिर निकाले गए निष्कर्षों को पूरी आबादी पर लागू किया जाता है। जनसंख्या। इस प्रकार, नमूना अनुपात का उपयोग संपूर्ण जनसंख्या के अनुपात का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। नीचे हम देखेंगे कि यह कैसे किया जाता है।

आनुपातिक सूत्र उदाहरण

नमूना अनुपात नमूने में सफल मामलों की संख्या को नमूना आकार से विभाजित करने के बराबर है। इसलिए, नमूना अनुपात की गणना करने का सूत्र है:

सोना:

• 

  नमूना अनुपात है.

• 

  नमूने में सफल मामलों की संख्या है.

• 

  नमूने में डेटा आइटम की कुल संख्या है।

नमूना अनुपात गणना उदाहरण

नमूना अनुपात की परिभाषा और इसका सूत्र क्या है, यह देखने के बाद, इस खंड में हम एक सरल उदाहरण हल करेंगे ताकि आप देख सकें कि नमूना अनुपात की गणना कैसे की जाती है।

• एक कंपनी एक खिलौना बनाती है और उसका एक हिस्सा दूसरी बाहरी कंपनी से खरीदती है। हालाँकि, उसके द्वारा खरीदे गए बैचों में, दोषपूर्ण हिस्से दिखाई देते हैं, इसलिए वह अच्छी स्थिति में हिस्सों के अनुपात और दोषों के अनुपात का पता लगाने के लिए एक सांख्यिकीय अध्ययन करने का निर्णय लेता है। तो, आप 1,000 इकाइयों का नमूना ऑर्डर करते हैं और 138 दोषपूर्ण हिस्से ढूंढते हैं। नमूने में अच्छी स्थिति में भागों का अनुपात क्या है? और नमूने में दोषपूर्ण भागों का अनुपात क्या है?

नमूने में क्षतिग्रस्त भागों की संख्या दोषपूर्ण भागों की संख्या घटाकर 1000 है:

इसलिए, नमूना अनुपात ज्ञात करने के लिए, हम ऊपर देखे गए सूत्र को लागू करते हैं:

इसलिए अच्छी स्थिति में भागों के नमूने का अनुपात 86.2% है।

दूसरी ओर, दोषपूर्ण भागों का अनुपात अच्छे भागों के अनुपात को घटाकर एक के बराबर है:

इसलिए दोषपूर्ण भागों का नमूना अनुपात 13.8% है।

नमूना अनुपात और जनसंख्या अनुपात

जनसंख्या अनुपात सांख्यिकीय जनसंख्या का अनुपात है। अर्थात्, जनसंख्या अनुपात उन सभी तत्वों के संबंध में अध्ययन की गई जनसंख्या की सफलता के मामलों का संबंध है जो उक्त जनसंख्या का हिस्सा हैं।

इसलिए, राष्ट्रीय अनुपात और जनसंख्या अनुपात के बीच अंतर यह है कि राष्ट्रीय अनुपात बहुमत के मामलों का अनुपात है, परिवर्तन में, जनसंख्या अनुपात जनसंख्या के सभी तत्वों का सम्मान करने वाली घटनाओं के मामलों के अनुपात को संदर्भित करता है।

नमूना अनुपात को जनसंख्या अनुपात से अलग करने के लिए, उन्हें विभिन्न प्रतीकों द्वारा दर्शाया जाता है। नमूना अनुपात का प्रतीक है

, जबकि जनसंख्या अनुपात का प्रतीक है

.

सामान्य तौर पर, जनसंख्या अनुपात को सटीक रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि सभी जनसंख्या मूल्य आमतौर पर ज्ञात नहीं होते हैं। इसके बजाय, जनसंख्या अनुपात का मूल्य आमतौर पर निम्नलिखित सूत्र के साथ आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है:

जनसंख्या अनुपात का अनुमान कैसे लगाया जाता है यह देखने के लिए निम्नलिखित लिंक पर क्लिक करें:

अनुपातों का नमूना वितरण

अंत में, हम देखेंगे कि अनुपातों के नमूना वितरण में क्या शामिल है, क्योंकि यह नमूना अनुपात से संबंधित एक सांख्यिकीय अवधारणा है।

सबसे पहले, आइए यह परिभाषित करके शुरू करें कि नमूना वितरण क्या है। एक नमूना वितरण वह वितरण है जो एक सांख्यिकीय आबादी से सभी संभावित नमूनों को ध्यान में रखने के परिणामस्वरूप होता है।

इसलिए, अनुपातों का एक नमूना वितरण वह वितरण है जो जनसंख्या से प्रत्येक संभावित नमूने के अनुपात की गणना के परिणामस्वरूप होता है। अर्थात्, यदि हम किसी जनसंख्या से सभी संभावित नमूनों का अध्ययन करते हैं और प्रत्येक नमूने के अनुपात की गणना करते हैं, तो मूल्यों का परिकलित सेट नमूना अनुपात का एक नमूना वितरण है।