पायथन में द्विपद परीक्षण कैसे करें

एक द्विपद परीक्षण एक नमूना अनुपात की तुलना एक काल्पनिक अनुपात से करता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हमारे पास 6-तरफा पासा है। यदि हम इसे 12 बार फेंकते हैं, तो हम उम्मीद करेंगे कि संख्या “3” 1/6 बार दिखाई देगी, जो 12 * (1/6) = 2 बार होगी।

यदि संख्या “3” वास्तव में 4 बार आती है, तो क्या यह इस बात का प्रमाण है कि पासा संख्या “3” के पक्ष में पक्षपाती है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए हम एक द्विपद परीक्षण कर सकते हैं।

पायथन में, आप scipy.stats लाइब्रेरी से binom_test() फ़ंक्शन का उपयोग करके एक द्विपद परीक्षण कर सकते हैं, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

बिनोम_टेस्ट(x, n=कोई नहीं, p=0.5, विकल्प=’दो चेहरे’)

सोना:

• x: “सफलताओं” की संख्या
• n: परीक्षणों की कुल संख्या
• पी: प्रत्येक परीक्षण की सफलता की संभावना
• वैकल्पिक: वैकल्पिक परिकल्पना. डिफ़ॉल्ट “दो-तरफा” है, लेकिन आप “उच्च” या “कम” भी निर्दिष्ट कर सकते हैं।

यह फ़ंक्शन परीक्षण का पी-मान लौटाता है। हम निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करके इस फ़ंक्शन को लोड कर सकते हैं:

 from scipy.stats import binom_test

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि पायथन में द्विपद परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण 1: एक 6-तरफा पासा 24 बार फेंका जाता है और यह ठीक 6 बार संख्या “3” पर गिरता है। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि पासा संख्या “3” की ओर पक्षपाती है या नहीं।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 1/6 (पासा संख्या “3” के प्रति पक्षपाती नहीं है)

एच _ए : π > 1/6

*π जनसंख्या अनुपात का प्रतीक है।

हम पायथन में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

चूँकि यह पी-वैल्यू (0.1995) 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि पासा संख्या “3” के प्रति पक्षपाती है।

उदाहरण 2: हम एक सिक्के को 30 बार उछालते हैं और वह ठीक 19 बार सिर के ऊपर आता है। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि सिक्का शीर्ष की ओर पक्षपाती है या नहीं।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 1/2 (सिक्का शीर्षों के प्रति पक्षपाती नहीं है)

एच _ए : π > 1/2

हम पायथन में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

चूँकि यह पी-मान (0.10024) 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि सिक्का शीर्ष के पक्ष में पक्षपाती है।

उदाहरण 3: एक स्टोर 80% दक्षता के साथ विजेट तैयार करता है। वे एक नई प्रणाली लागू कर रहे हैं जिससे उन्हें उम्मीद है कि दक्षता दर में सुधार होगा। वे हाल के उत्पादन से यादृच्छिक रूप से 50 विजेट चुनते हैं और ध्यान देते हैं कि उनमें से 47 प्रभावी हैं। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि क्या नई प्रणाली अधिक दक्षता प्रदान करती है।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 0.80 (नई प्रणाली से दक्षता में वृद्धि नहीं होती है)

एच _ए : π > 0.80

हम पायथन में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

यह पी-मान (0.00565) 0.05 से कम होने के कारण, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि नई प्रणाली के परिणामस्वरूप दक्षता में वृद्धि होती है।