फ्रीडमैन परीक्षण: परिभाषा, सूत्र और उदाहरण

फ्रीडमैन परीक्षण एनोवा को दोहराए गए मापों का एक गैर-पैरामीट्रिक विकल्प है।

इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, जिनमें प्रत्येक समूह में समान विषय दिखाई देते हैं।

फ्रीडमैन परीक्षण का उपयोग कब करें

फ्रीडमैन परीक्षण आमतौर पर दो स्थितियों में प्रयोग किया जाता है:

1. तीन या अधिक समय बिंदुओं पर विषयों के औसत अंकों को मापें।

उदाहरण के लिए, आप प्रशिक्षण कार्यक्रम शुरू करने से एक महीने पहले, कार्यक्रम शुरू करने के एक महीने बाद, और कार्यक्रम का उपयोग करने के दो महीने बाद विषयों की शेष हृदय गति को मापना चाह सकते हैं। आप यह देखने के लिए फ्रीडमैन परीक्षण कर सकते हैं कि क्या इन तीन समय बिंदुओं पर मरीज़ की औसत शेष हृदय गति में कोई महत्वपूर्ण अंतर है।

2. तीन अलग-अलग स्थितियों में विषयों के औसत अंक मापें।

उदाहरण के लिए, आप विषयों से तीन अलग-अलग फिल्में देखने के लिए कह सकते हैं और प्रत्येक को इस आधार पर रेटिंग दे सकते हैं कि उन्हें वह कितनी पसंद आई। चूँकि प्रत्येक विषय प्रत्येक नमूने में दिखाई देता है, आप यह देखने के लिए फ्रीडमैन परीक्षण चला सकते हैं कि क्या तीन फिल्मों की औसत रेटिंग में कोई महत्वपूर्ण अंतर है।

फ्रीडमैन परीक्षण: उदाहरण

मान लीजिए हम जानना चाहते हैं कि क्या तीन अलग-अलग दवाओं पर विषयों का औसत प्रतिक्रिया समय अलग-अलग है। इसका परीक्षण करने के लिए, हम 10 रोगियों को भर्ती करते हैं और तीन अलग-अलग दवाओं के प्रति उनके प्रत्येक प्रतिक्रिया समय (सेकंड में) को मापते हैं। प्रत्येक रोगी के परिणाम नीचे प्रस्तुत किए गए हैं:

चूंकि प्रत्येक रोगी को तीन दवाओं में से प्रत्येक पर मापा जाता है, इसलिए हम यह निर्धारित करने के लिए फ्रीडमैन परीक्षण का उपयोग करेंगे कि औसत प्रतिक्रिया समय तीन दवाओं के बीच भिन्न है या नहीं।

चरण 1. परिकल्पनाएँ बताएं।

शून्य परिकल्पना (एच ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (सभी आबादी में औसत प्रतिक्रिया समय बराबर हैं)

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): कम से कम एक जनसंख्या माध्य बाकियों से भिन्न है

चरण 2. फ्रीडमैन परीक्षण करें।

हम निम्नलिखित इनपुट का उपयोग करके फ्रीडमैन परीक्षण कैलकुलेटर का उपयोग करेंगे:

एक बार जब हम “गणना करें” पर क्लिक करते हैं, तो निम्नलिखित परिणाम स्वचालित रूप से दिखाई देगा:

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें।

परीक्षण आँकड़ा Q = 12.35 है और संगत p-मान p = 0.00208 है। चूँकि यह मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि औसत प्रतिक्रिया समय सभी तीन दवाओं के लिए समान है।

हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि जिस प्रकार की दवा का उपयोग किया जाता है, उसके परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर होता है।

चरण 4: परिणामों की रिपोर्ट करें।

अंत में, हम परीक्षण परिणामों की रिपोर्ट करना चाहेंगे। यह कैसे करें इसका एक उदाहरण यहां दिया गया है:

प्रतिक्रिया समय पर तीन अलग-अलग दवाओं के प्रभाव की जांच करने के लिए 10 रोगियों पर एक फ्रीडमैन परीक्षण किया गया था। प्रत्येक रोगी ने प्रत्येक दवा का एक बार उपयोग किया।

परिणामों से पता चला कि उपयोग की जाने वाली दवा के प्रकार के परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर आया (क्यू = 12.35, पी = 0.00208)।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर का उपयोग करके फ्रीडमैन परीक्षण कैसे करें:

एक्सेल में फ्रीडमैन टेस्ट कैसे करें
आर में फ्रीडमैन परीक्षण कैसे करें
पायथन में फ्रीडमैन टेस्ट कैसे करें
स्टाटा में फ्रीडमैन परीक्षण कैसे करें
ऑनलाइन फ्रीडमैन टेस्ट कैलकुलेटर