आर में बीआईसी की गणना कैसे करें

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन जुलाई 23, 2023 मार्गदर्शक शून्य टिप्पणियां

बायेसियन सूचना मानदंड , जिसे अक्सर संक्षिप्त रूप से बीआईसी कहा जाता है, एक माप है जिसका उपयोग विभिन्न प्रतिगमन मॉडल के फिट की अच्छाई की तुलना करने के लिए किया जाता है।

व्यवहार में, हम एक ही डेटा सेट में कई प्रतिगमन मॉडल फिट करते हैं और सबसे कम बीआईसी मान वाले मॉडल को उस मॉडल के रूप में चुनते हैं जो डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है।

हम बीआईसी की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

बीआईसी: (आरएसएस+लॉग(एन)डीσ̂ ² ) / एन

सोना:

डी: भविष्यवक्ताओं की संख्या
n: कुल अवलोकन
σ̂: प्रतिगमन मॉडल में प्रत्येक प्रतिक्रिया माप से जुड़े त्रुटि विचरण का अनुमान
आरएसएस: प्रतिगमन मॉडल से वर्गों का अवशिष्ट योग
टीएसएस: प्रतिगमन मॉडल के वर्गों का कुल योग

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि आर में प्रतिगमन मॉडल के लिए बीआईसी मूल्यों की गणना कैसे करें।

चरण 1: डेटा देखें

इस उदाहरण के लिए, हम अंतर्निहित mtcars डेटासेट का उपयोग करेंगे:

 #view first six rows of mtcars dataset
head(mtcars)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

चरण 2: एकाधिक टेम्पलेट स्थापित करें

इसके बाद, हम इस डेटासेट का उपयोग करके कई अलग-अलग प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे:

 #fit three different regression models
model1 <- lm(mpg ~ disp + hp, data = mtcars)
model2 <- lm(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars)
model3 <- lm(mpg ~ disp + wt, data = mtcars)

चरण 3: सबसे कम बीआईसी वाला मॉडल चुनें

प्रत्येक मॉडल के लिए BIC मान की गणना करने के लिए, हम flexmix पैकेज से BIC() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 library (flexmix)

#calculate BIC of model1
BIC(model1)

[1] 174.4815

#calculate BIC of model2
BIC(model2)

[1] 177.7048

#calculate BIC of model3
BIC(model3)

[1] 170.0307

हम प्रत्येक मॉडल के लिए BIC मान देख सकते हैं:

मॉडल 1 का बीआईसी: 174.4815
मॉडल 2 बीआईसी: 177.7048
मॉडल 3 बीआईसी: 170.0307

चूँकि मॉडल 3 का BIC मान सबसे कम है, इसलिए हम इसे उस मॉडल के रूप में चुनेंगे जो डेटासेट के लिए सबसे उपयुक्त होगा।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में सामान्य प्रतिगमन मॉडल को कैसे फिट किया जाए:

आर में सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
आर में मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन कैसे करें
आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन कैसे करें
आर में भारित न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन कैसे करें

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने