एक्सेल में बोनफेरोनी सुधार कैसे करें

बोनफेरोनी सुधार टाइप I त्रुटि की संभावना को नियंत्रित करने के लिए सांख्यिकीय परीक्षणों के एक परिवार के लिए अल्फा (α) स्तर को समायोजित करने की प्रक्रिया को संदर्भित करता है।

बोनफेरोनी सुधार का सूत्र इस प्रकार है:

α _नया = α _मूल / एन

सोना:

• _मूल α: मूल α स्तर
• n: की गई तुलनाओं या परीक्षणों की कुल संख्या

उदाहरण के लिए, यदि हम एक साथ तीन सांख्यिकीय परीक्षण चला रहे हैं और प्रत्येक परीक्षण के लिए α = 0.05 का उपयोग करना चाहते हैं, तो बोनफेरोनी सुधार हमें बताता है कि हमें α _new = 0.01667 का उपयोग करना चाहिए।

_नया α = _मूल α / n = 0.05 / 3 = 0.01667

इस प्रकार, हमें केवल प्रत्येक व्यक्तिगत परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना चाहिए यदि परीक्षण का पी-मान 0.01667 से कम है।

इस प्रकार का सुधार अक्सर एनोवा के बाद पोस्ट-हॉक परीक्षणों में किया जाता है जब हम एक ही समय में कई समूह साधनों की तुलना करना चाहते हैं।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि एक्सेल में एक-तरफ़ा एनोवा के बाद बोनफेरोनी सुधार कैसे करें।

चरण 1: डेटा बनाएं

सबसे पहले, आइए एक नकली डेटासेट बनाएं जो उन छात्रों के परिणाम दिखाता है जिन्होंने परीक्षा की तैयारी के लिए तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों में से एक का उपयोग किया था:

चरण 2: वन-वे एनोवा निष्पादित करें

इसके बाद, आइए यह निर्धारित करने के लिए एक-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन करें कि तीनों समूहों में औसत परीक्षा स्कोर बराबर हैं या नहीं।

सबसे पहले, कॉलम हेडर सहित सभी डेटा को हाइलाइट करें:

इसके बाद, शीर्ष रिबन के साथ डेटा टैब पर क्लिक करें, फिर डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें:

यदि यह विकल्प उपलब्ध नहीं है, तो आपको पहले विश्लेषण टूलपैक लोड करना होगा।

दिखाई देने वाली विंडो में, एनोवा: सिंगल फैक्टर पर क्लिक करें और फिर ओके पर क्लिक करें।

निम्नलिखित जानकारी पूरी करें, फिर ठीक पर क्लिक करें:

एकतरफा एनोवा परिणाम स्वचालित रूप से दिखाई देंगे:

याद रखें कि एक-तरफ़ा एनोवा में निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ हैं:

• एच ₀ (शून्य परिकल्पना): सभी समूह साधन समान हैं।
• एच _ए (वैकल्पिक परिकल्पना): कम से कम एक समूह का माध्य भिन्न है   आराम।

चूँकि एनोवा तालिका में पी-मान (0.001652) 0.05 से कम है, हमारे पास शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए पर्याप्त सबूत हैं। दूसरे शब्दों में, तीनों समूहों के बीच औसत परीक्षा अंक बराबर नहीं हैं।

फिर हम तीनों समूहों के बीच बोनफेरोनी सुधार का उपयोग करके कई तुलनाएँ कर सकते हैं, यह देखने के लिए कि वास्तव में किस समूह के साधन भिन्न हैं।

चरण 3: बोनफेरोनी सुधार का उपयोग करके कई तुलनाएँ करें

बोनफेरोनी सुधार का उपयोग करके, हम समायोजित अल्फा स्तर की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:

α _नया = α _मूल / एन

हमारे उदाहरण में, हम निम्नलिखित तीन तुलनाएँ करेंगे:

• तकनीक 1 बनाम तकनीक 2
• तकनीक 1 बनाम तकनीक 3
• तकनीक 2 बनाम तकनीक 3

चूँकि हम प्रत्येक परीक्षण के लिए α = .05 का उपयोग करना चाहते हैं, बोनफेरोनी सुधार हमें बताता है कि हमें α _new = .0167 का उपयोग करना चाहिए।

इसके बाद, हम प्रत्येक समूह के बीच के साधनों की तुलना करने के लिए एक टी-परीक्षण का उपयोग करेंगे। एक्सेल में, आप निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

=TTEST(तालिका1, तालिका2, कतारें=2, प्रकार=2)

सोना:

• Array1: पहला डेटा ऐरे
• Array2: दूसरा डेटा ऐरे
• पूँछ: परीक्षण में पूँछों की संख्या। हम दो-पूंछ वाले परीक्षण को इंगित करने के लिए “2” का उपयोग करेंगे।
• प्रकार: प्रदर्शन करने के लिए टी-परीक्षण का प्रकार। हम समान भिन्नताओं वाले टी-परीक्षण को इंगित करने के लिए “2” का उपयोग करेंगे।

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि प्रत्येक टी-टेस्ट कैसे करें:

बोनफेरोनी-समायोजित अल्फा स्तर के नीचे एकमात्र पी-वैल्यू तकनीक 1 और तकनीक 2 के बीच तुलना से आता है, जिसका पी-वैल्यू 0.001042 था।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि औसत परीक्षा अंकों में केवल सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर तकनीक 1 और तकनीक 2 के बीच था।

अतिरिक्त संसाधन

प्रति परिवार त्रुटि दर क्या है?
बोनफेरोनी सुधार: परिभाषा और उदाहरण
बोनफेरोनी सुधार कैलकुलेटर