आर में ब्रूश-पैगन परीक्षण कैसे करें

ब्रुश-पैगन परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रतिगमन विश्लेषण में विषमलैंगिकता मौजूद है या नहीं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में ब्रूश-पैगन परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: आर में ब्रूश-पैगन परीक्षण

इस उदाहरण में, हम mtcars में निर्मित R डेटासेट का उपयोग करके एक प्रतिगमन मॉडल को फिट करेंगे, फिर यह निर्धारित करने के लिए कि हेटेरोस्केडैस्टिसिटी मौजूद है या नहीं, यह निर्धारित करने के लिए lmtest लाइब्रेरी से bptest फ़ंक्शन का उपयोग करके ब्रूश-पैगन परीक्षण करें।

चरण 1: एक प्रतिगमन मॉडल फिट करें।

सबसे पहले, हम प्रतिक्रिया चर के रूप में mpg और दो व्याख्यात्मक चर के रूप में disp और hp का उपयोग करके एक प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे।

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

चरण 2: ब्रूश-पैगन परीक्षण करें।

इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए ब्रूश-पैगन परीक्षण करेंगे कि विषमलैंगिकता मौजूद है या नहीं।

 #load lmtest library
library(lmtest)

#perform Breusch-Pagan Test
bptest(model)

	studentized Breusch-Pagan test

data: model
BP = 4.0861, df = 2, p-value = 0.1296

परीक्षण आँकड़ा 4.0861 है और संगत पी-मान 0.1296 है। चूँकि पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह दावा करने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि प्रतिगमन मॉडल में विषमलैंगिकता मौजूद है।

आगे क्या करना है

यदि आप ब्रूश-पैगन परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, तो विषमलैंगिकता मौजूद नहीं है और आप मूल प्रतिगमन के परिणाम की व्याख्या करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

हालाँकि, यदि आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, तो इसका मतलब है कि डेटा में विषमलैंगिकता मौजूद है। इस मामले में, प्रतिगमन आउटपुट तालिका में प्रदर्शित मानक त्रुटियां अविश्वसनीय हो सकती हैं।

इस समस्या को हल करने के कई सामान्य तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:

1. प्रतिक्रिया चर को रूपांतरित करें। आप प्रतिक्रिया चर पर परिवर्तन करने का प्रयास कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप मूल प्रतिक्रिया चर के बजाय लॉग प्रतिक्रिया चर का उपयोग कर सकते हैं। आम तौर पर, प्रतिक्रिया चर का लॉग लेना विषमलैंगिकता को खत्म करने का एक प्रभावी तरीका है। एक अन्य सामान्य परिवर्तन प्रतिक्रिया चर के वर्गमूल का उपयोग करना है।

2. भारित प्रतिगमन का प्रयोग करें. इस प्रकार का प्रतिगमन प्रत्येक डेटा बिंदु को उसके फिट किए गए मान के भिन्नता के आधार पर एक भार प्रदान करता है। अनिवार्य रूप से, यह उन डेटा बिंदुओं को कम महत्व देता है जिनमें अधिक भिन्नताएं होती हैं, जिससे उनके अवशिष्ट वर्ग कम हो जाते हैं। जब उचित वजन का उपयोग किया जाता है, तो यह विषमलैंगिकता की समस्या को समाप्त कर सकता है।