पायथन में वाल्ड टेस्ट कैसे करें

वाल्ड परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जा सकता है कि किसी मॉडल के एक या अधिक पैरामीटर कुछ मानों के बराबर हैं या नहीं।

इस परीक्षण का उपयोग अक्सर यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रतिगमन मॉडल में एक या अधिक भविष्यवक्ता चर शून्य के बराबर हैं या नहीं।

हम इस परीक्षण के लिए निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करते हैं:

• एच ₀ : भविष्यवक्ता चर के कुछ सेट सभी शून्य के बराबर हैं।
• एच _ए : सेट में सभी भविष्यवक्ता चर शून्य के बराबर नहीं हैं।

यदि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, तो हम मॉडल से भविष्यवक्ता चर के निर्दिष्ट सेट को हटा सकते हैं, क्योंकि वे मॉडल फिट में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण सुधार प्रदान नहीं करते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि पायथन में वाल्ड परीक्षण कैसे करें

उदाहरण: पायथन में वाल्ड परीक्षण

इस उदाहरण के लिए, हम निम्नलिखित एकाधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए प्रसिद्ध एमटीकार्स डेटासेट का उपयोग करेंगे:

एमपीजी = β ₀ + β ₁ उपलब्ध + β ₂ कार्ब + β ₃ एचपी + β ₄ सिलेंडर

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि इस प्रतिगमन मॉडल को कैसे फिट किया जाए और मॉडल सारांश प्रदर्शित किया जाए:

 import statsmodels. formula . api as smf
import pandas as pd
import io

#define dataset as string
mtcars_data="""model,mpg,cyl,disp,hp,drat,wt,qsec,vs,am,gear,carb
Mazda RX4,21,6,160,110,3.9,2.62,16.46,0,1,4,4
Mazda RX4 Wag,21.6,160,110,3.9,2.875,17.02,0,1,4,4
Datsun 710,22.8,4,108,93,3.85,2.32,18.61,1,1,4,1
Hornet 4 Drive,21.4,6,258,110,3.08,3.215,19.44,1,0,3,1
Hornet Sportabout,18.7,8,360,175,3.15,3.44,17.02,0,0,3,2
Valiant,18.1,6,225,105,2.76,3.46,20.22,1,0,3,1
Duster 360,14.3,8,360,245,3.21,3.57,15.84,0,0,3,4
Merc 240D,24.4,4,146.7,62,3.69,3.19,20,1,0,4,2
Merc 230,22.8,4,140.8,95,3.92,3.15,22.9,1,0,4,2
Merc 280,19.2,6,167.6,123,3.92,3.44,18.3,1,0,4,4
Merc 280C,17.8,6,167.6,123,3.92,3.44,18.9,1,0,4,4
Merc 450SE,16.4,8,275.8,180,3.07,4.07,17.4,0,0,3,3
Merc 450SL,17.3,8,275.8,180,3.07,3.73,17.6,0,0,3,3
Merc 450SLC,15.2,8,275.8,180,3.07,3.78,18,0,0,3,3
Cadillac Fleetwood,10.4,8,472,205,2.93,5.25,17.98,0,0,3,4
Lincoln Continental,10.4,8,460,215,3,5.424,17.82,0,0,3,4
Chrysler Imperial,14.7,8,440,230,3.23,5.345,17.42,0,0,3,4
Fiat 128,32.4,4,78.7,66,4.08,2.2,19.47,1,1,4,1
Honda Civic,30.4,4,75.7,52,4.93,1.615,18.52,1,1,4,2
Toyota Corolla,33.9,4,71.1,65,4.22,1.835,19.9,1,1,4,1
Toyota Corona,21.5,4,120.1,97,3.7,2.465,20.01,1,0,3,1
Dodge Challenger,15.5,8,318,150,2.76,3.52,16.87,0,0,3,2
AMC Javelin,15.2,8,304,150,3.15,3.435,17.3,0,0,3,2
Camaro Z28,13.3,8,350,245,3.73,3.84,15.41,0,0,3,4
Pontiac Firebird,19.2,8,400,175,3.08,3.845,17.05,0,0,3,2
Fiat X1-9,27.3,4,79,66,4.08,1.935,18.9,1,1,4,1
Porsche 914-2,26,4,120.3,91,4.43,2.14,16.7,0,1,5,2
Lotus Europa,30.4,4,95.1,113,3.77,1.513,16.9,1,1,5,2
Ford Pantera L,15.8,8,351,264,4.22,3.17,14.5,0,1,5,4
Ferrari Dino,19.7,6,145,175,3.62,2.77,15.5,0,1,5,6
Maserati Bora,15.8,301,335,3.54,3.57,14.6,0,1,5,8
Volvo 142E,21.4,4,121,109,4.11,2.78,18.6,1,1,4,2"""

#convert string to DataFrame
df = pd. read_csv ( io.StringIO (mtcars_data), sep=" , ")

#fit multiple linear regression model
results = smf. ols (' mpg~disp+carb+hp+cyl ',df). fit ()

#view regression model summary
results. summary ()

	coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
Intercept34.0216 2.523 13.482 0.000 28.844 39.199
available -0.0269 0.011 -2.379 0.025 -0.050 -0.004
carb -0.9269 0.579 -1.601 0.121 -2.115 0.261
hp 0.0093 0.021 0.452 0.655 -0.033 0.052
cyl -1.0485 0.784 -1.338 0.192 -2.657 0.560

इसके बाद, हम यह जांचने के लिए statsmodels wald_test() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं कि क्या भविष्यवक्ता चर “hp” और “cyl” दोनों के लिए प्रतिगमन गुणांक शून्य के बराबर हैं।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 #perform Wald Test to determine if 'hp' and 'cyl' coefficients are both zero
print ( results.wald_test (' (hp=0, cyl=0) '))

F test: F=array([[0.91125429]]), p=0.41403001184235005, df_denom=27, df_num=2

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि परीक्षण का पी-मान 0.414 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम वाल्ड परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल हैं।

इसका मतलब यह है कि हम मान सकते हैं कि भविष्यवक्ता चर “एचपी” और “सिल” दोनों के लिए प्रतिगमन गुणांक शून्य के बराबर हैं।

हम इन शर्तों को मॉडल से हटा सकते हैं क्योंकि वे सांख्यिकीय रूप से समग्र मॉडल फिट में उल्लेखनीय सुधार नहीं करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य सामान्य ऑपरेशन कैसे करें:

सरल रेखीय प्रतिगमन कैसे करें
पायथन में बहुपद प्रतिगमन कैसे करें
पायथन में वीआईएफ की गणना कैसे करें