पायथन में तिरछापन और कर्टोसिस की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, तिरछापन और कुर्टोसिस वितरण के आकार को मापने के दो तरीके हैं।

विषमता किसी वितरण की विषमता का माप है। यह मान धनात्मक अथवा ऋणात्मक हो सकता है।

• नकारात्मक तिरछापन इंगित करता है कि पूंछ वितरण के बाईं ओर है, जो अधिक नकारात्मक मूल्यों की ओर बढ़ती है।
• एक सकारात्मक तिरछा इंगित करता है कि पूंछ वितरण के दाईं ओर है, जो अधिक सकारात्मक मूल्यों की ओर बढ़ती है।
• शून्य का मान इंगित करता है कि वितरण में कोई विषमता नहीं है, जिसका अर्थ है कि वितरण पूरी तरह से सममित है।

कर्टोसिस इस बात का माप है कि कोई वितरण सामान्य वितरण की तुलना में भारी है या हल्का।

• सामान्य वितरण का कुर्टोसिस 3 है।
• यदि किसी दिए गए वितरण में कर्टोसिस 3 से कम है, तो इसे प्लेकर्टिक कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि यह सामान्य वितरण की तुलना में कम और कम चरम आउटलेर उत्पन्न करता है।
• यदि किसी दिए गए वितरण में कर्टोसिस 3 से अधिक है, तो इसे लेप्टोकर्टिक कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि यह सामान्य वितरण की तुलना में अधिक आउटलेर्स उत्पन्न करता है।

नोट: कुछ सूत्र (फिशर परिभाषा) सामान्य वितरण के साथ तुलना करना आसान बनाने के लिए कर्टोसिस से 3 घटाते हैं। इस परिभाषा का उपयोग करते हुए, एक वितरण में सामान्य वितरण की तुलना में अधिक कर्टोसिस होगा यदि उसका कर्टोसिस मान 0 से अधिक हो।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में दिए गए डेटासेट की विषमता और कर्टोसिस दोनों की गणना कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में तिरछापन और चपटापन

मान लीजिए हमारे पास निम्नलिखित डेटा सेट है:

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

इस डेटासेट के नमूना तिरछापन और कर्टोसिस की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सिंटैक्स के साथ स्किपी स्टेटा लाइब्रेरी से तिरछा () और कर्ट () फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

• पूर्वाग्रह (मूल्यों की श्रृंखला, पूर्वाग्रह = गलत)
• कर्ट (मूल्यों की श्रृंखला, पूर्वाग्रह = गलत)

हम जनसंख्या विषमता और कर्टोसिस के विपरीत नमूना विषमता और कर्टोसिस की गणना करने के लिए पूर्वाग्रह = गलत तर्क का उपयोग करते हैं।

हमारे विशेष डेटासेट के लिए इन फ़ंक्शंस का उपयोग कैसे करें यहां बताया गया है:

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

#calculate sample skewness
skew(data, bias= False )

0.032697

#calculate sample kurtosis
kurtosis(data, bias= False )

0.118157

तिरछापन 0.032697 निकला और कर्टोसिस 0.118157 निकला।

इसका मतलब यह है कि वितरण थोड़ा सकारात्मक रूप से विषम है और सामान्य वितरण की तुलना में पूंछ में अधिक मूल्य हैं।

अतिरिक्त संसाधन: तिरछापन और कर्टोसिस कैलकुलेटर

आप सांख्यिकीय तिरछापन और कर्टोसिस कैलकुलेटर का उपयोग करके किसी दिए गए डेटासेट के लिए तिरछापन की गणना भी कर सकते हैं , जो स्वचालित रूप से किसी दिए गए डेटासेट के लिए तिरछापन और कर्टोसिस की गणना करता है।