सम और विषम लंबाई के डेटा सेट में चतुर्थक कैसे खोजें

चतुर्थक वे मान हैं जो डेटा सेट को चार बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

सम संख्या में मानों वाले डेटा सेट का पहला और तीसरा चतुर्थक खोजने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

• माध्यिका मान पहचानें (दो माध्यिका मानों का औसत)
• डेटासेट को माध्यिका पर आधे में विभाजित करें
• _Q1 डेटासेट के निचले आधे भाग में माध्य मान है (माध्यिका सहित नहीं)
• _Q3 डेटासेट के शीर्ष आधे भाग में माध्य मान है (माध्यिका सहित नहीं)

विषम संख्या में मान वाले डेटा सेट का पहला और तीसरा चतुर्थक खोजने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

• माध्य मान (मध्य मान) पहचानें
• डेटासेट को माध्यिका पर आधे में विभाजित करें
• _Q1 डेटासेट के निचले आधे भाग में माध्य मान है (माध्यिका सहित नहीं)
• _Q3 डेटासेट के शीर्ष आधे भाग में माध्य मान है (माध्यिका सहित नहीं)

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि दोनों प्रकार के डेटा सेटों के लिए चतुर्थक की गणना कैसे करें।

ध्यान दें : चतुर्थक की गणना करते समय, कुछ सूत्रों में माध्यिका मान शामिल होता है। जैसा कि विकिपीडिया नोट करता है, असतत वितरण के लिए चतुर्थक की गणना कैसे करें, इस पर वास्तव में कोई सार्वभौमिक सहमति नहीं है। यहां साझा किए गए सूत्र TI-84 कैलकुलेटर द्वारा उपयोग किए जाते हैं, यही कारण है कि हमने उनका उपयोग करना चुना।

उदाहरण 1: सम-लंबाई वाले डेटा सेट के लिए चतुर्थक की गणना करें

मान लीजिए कि हमारे पास दस मानों वाला निम्नलिखित डेटा सेट है:

डेटा: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

माध्यिका मान दो माध्यिका मानों का औसत है, अर्थात (10 + 14) / 2 = 12।

चतुर्थक की गणना करते समय हम इस माध्य मान को शामिल नहीं करेंगे।

पहला चतुर्थक मानों के निचले आधे भाग का माध्यिका है, जो 6 होता है:

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

तीसरा चतुर्थक मानों के ऊपरी आधे भाग का माध्यिका है, जो 16 होता है:

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

तो इस डेटासेट का पहला और तीसरा चतुर्थक क्रमशः 6 और 16 हैं।

उदाहरण 2: विषम लंबाई वाले डेटा सेट के लिए चतुर्थक की गणना करें

मान लीजिए कि हमारे पास नौ मानों वाला निम्नलिखित डेटा सेट है:

डेटा: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

माध्यिका मान सीधे मध्य का मान है: 10.

चतुर्थक की गणना करते समय हम इस माध्य मान को शामिल नहीं करेंगे।

पहला चतुर्थक मानों के निचले आधे भाग का माध्यिका है। चूँकि बीच में दो मान हैं, हम औसत लेंगे जो (3 + 6) / 2 = 4.5 होगा:

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

तीसरा चतुर्थक मानों के ऊपरी आधे भाग का माध्यिका है। चूँकि बीच में दो मान हैं, हम औसत लेंगे जो (16 + 16) / 2 = 16 होगा:

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

तो इस डेटासेट का पहला और तीसरा चतुर्थक क्रमशः 4.5 और 16 हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके डेटा सेट के चतुर्थक को कैसे खोजा जाए:

एक्सेल में चतुर्थक की गणना कैसे करें
आर में चतुर्थक की गणना कैसे करें
एसएएस में चतुर्थक की गणना कैसे करें