संभाव्यता के प्रकार

यहां आपको सभी प्रकार की संभावनाएं मिलेंगी जो मौजूद हैं और उनकी गणना कैसे की जाती है। हम प्रत्येक प्रकार की संभाव्यता को विस्तार से समझाते हैं और उदाहरण देते हैं ताकि आप प्रकारों के बीच अंतर को समझ सकें।

संभाव्यता के विभिन्न प्रकार क्या हैं?

संभाव्यता के सभी प्रकार मौजूद हैं:

• वस्तुनिष्ठ संभाव्यता
• व्यक्तिपरक संभावना
• शास्त्रीय संभाव्यता
• आवृत्ति संभाव्यता
• सशर्त संभाव्यता
• मछली भाग्य
• द्विपद संभाव्यता
• अतिज्यामितीय संभाव्यता
• साधारण मौका
• संयुक्त संभाव्यता

आप संभाव्यता प्रकारों के कुछ वर्गीकरणों में गणितीय संभाव्यता या तार्किक संभाव्यता जैसे अन्य प्रकार भी देख सकते हैं, क्योंकि यह एक बहुत व्यापक अवधारणा है और इसे विभिन्न मानदंडों का उपयोग करके वर्गीकृत किया जा सकता है। लेकिन वास्तव में, इन अन्य प्रकार की संभावनाओं को भी इस पृष्ठ की सूची में शामिल किया जा सकता है।

तार्किक रूप से, प्रत्येक संभाव्यता प्रकार के नाम से, आप यह नहीं जान पाएंगे कि प्रत्येक प्रकार क्या है, इसलिए हम उनमें से प्रत्येक को नीचे विस्तार से समझाएंगे।

वस्तुनिष्ठ संभाव्यता

वस्तुनिष्ठ संभाव्यता किसी घटना की संभाव्यता निर्धारित करने के लिए वस्तुनिष्ठ मानदंड पर आधारित होती है।

उदाहरण के लिए, यदि हम बादल वाले दिन बारिश की वस्तुनिष्ठ संभावना की गणना करना चाहते हैं, तो हमें एक सांख्यिकीय अध्ययन करने की आवश्यकता है। कल्पना कीजिए कि हमने पिछले 30 बादल वाले दिनों और 17 दिनों में बारिश का विश्लेषण किया है, फिर हम वस्तुनिष्ठ संभावना की गणना इस प्रकार करते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमने वस्तुनिष्ठ संभाव्यता की गणना करने के लिए किसी की राय पर भरोसा नहीं किया, बल्कि हमने इसे एक अध्ययन पर आधारित किया और परिणामों के आधार पर हमने संभाव्यता की गणना की।

इसी प्रकार, वस्तुनिष्ठ संभाव्यता को दो अन्य प्रकारों में विभाजित किया गया है: सैद्धांतिक संभाव्यता और अनुभवजन्य संभाव्यता । उनके बीच अंतर देखने के लिए यहां क्लिक करें:

व्यक्तिपरक संभावना

व्यक्तिपरक संभाव्यता किसी घटना के घटित होने की संभावना की भविष्यवाणी करने में व्यक्ति के अनुभव पर आधारित होती है, अर्थात यह व्यक्तिपरक मानदंडों पर आधारित होती है।

उदाहरण के लिए, हम एक मौसम विज्ञानी से पूछकर व्यक्तिपरक संभावना प्राप्त कर सकते हैं कि कल बारिश होगी, जो उक्त संभावना को निर्धारित करने के लिए इस मामले में अपने ज्ञान और अनुभव पर भरोसा करेगा।

इसलिए व्यक्तिपरक संभाव्यता वस्तुनिष्ठ संभाव्यता के विपरीत है।

आप इस प्रकार की संभाव्यता के और उदाहरण यहां देख सकते हैं:

शास्त्रीय संभाव्यता

शास्त्रीय संभाव्यता , जिसे प्राथमिक संभाव्यता भी कहा जाता है, किसी घटना की संभाव्यता की गणना करने के लिए तर्क पर आधारित है, अर्थात यह संभाव्यता की सैद्धांतिक गणना करता है।

उदाहरण के लिए, “संख्या 4 को पासे के रोल पर घुमाने” की प्रायिकता जानने के लिए हमें कोई प्रयोग करने की आवश्यकता नहीं है। चूँकि एक पासे के छह अलग-अलग फलक होते हैं, दी गई संख्या प्राप्त करने की संभावना 1/6 होगी:

लेकिन यह सिर्फ एक सैद्धांतिक गणना है, इसलिए शायद हम एक पासे को दस बार घुमाते हैं और हमें चार नहीं मिलते हैं, या इसके विपरीत हमें सभी दस रोलों में से चार नंबर मिलता है।

यदि आपकी रुचि है, तो मैं आपके लिए इस प्रकार की संभाव्यता पर अपना लेख छोड़ता हूँ:

आवृत्ति संभाव्यता

बारंबारता संभाव्यता , जिसे बारंबारतावादी संभाव्यता भी कहा जाता है, एक यादृच्छिक प्रयोग में एक प्रारंभिक घटना के लिए दीर्घकालिक अपेक्षित सापेक्ष आवृत्ति है।

किसी घटना की आवृत्ति संभाव्यता की गणना करने के लिए, प्रयोग को बड़ी संख्या में किया जाना चाहिए और प्राप्त अनुकूल मामलों की संख्या को किए गए दोहराव की कुल संख्या से विभाजित करना चाहिए।

इस प्रकार की संभाव्यता की परिभाषा वस्तुनिष्ठ संभाव्यता के समान ही है, लेकिन अंतर यह है कि आवृत्ति संभाव्यता में एक ही प्रयोग हजारों बार दोहराया जाता है। आप निम्नलिखित लिंक में पूरा उदाहरण देख सकते हैं:

सशर्त संभाव्यता

सशर्त संभाव्यता , जिसे सशर्त संभाव्यता भी कहा जाता है, इस संभावना को इंगित करती है कि यदि कोई अन्य घटना B घटित होती है तो घटना A घटित होगी। इसलिए सशर्त संभाव्यता न केवल घटना को, बल्कि पिछली घटनाओं को भी ध्यान में रखती है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, इस प्रकार की संभाव्यता को समझना थोड़ा अधिक कठिन है और इसलिए इसकी गणना करना भी अधिक कठिन है। इसीलिए मेरा सुझाव है कि आप इसकी गणना कैसे की जाती है इसका विस्तृत विवरण देखें:

मछली का मौका

पॉइसन संभावना इस संभावना को इंगित करती है कि एक निश्चित अवधि के दौरान दी गई संख्या में घटनाएं घटित होंगी।

इस प्रकार की संभाव्यता तब बहुत उपयोगी होती है जब किसी घटना के घटित होने की संभावना बहुत कम हो।

पॉइसन वितरण वह फ़ंक्शन है जो इस प्रकार की संभाव्यता को परिभाषित करता है। आप निम्नलिखित लिंक में पॉइसन वितरण सूत्र से परामर्श ले सकते हैं:

द्विपद संभाव्यता

द्विपद संभाव्यता का उपयोग उन घटनाओं को गणितीय रूप से परिभाषित करने के लिए किया जाता है जिनमें केवल दो संभावित परिणाम होते हैं, जिन्हें हम “सफलता” और “असफलता” कहेंगे।

उदाहरण के लिए, जब एक सिक्का उछाला जाता है, तो केवल दो संभावित परिणाम (चित या पट) होते हैं। यदि हम चित चुनते हैं, तो हमारी सफलता का मामला तब होगा जब सिक्के पर चित दिखाई देगा, जबकि हमारी विफलता का मामला तब होगा जब सिक्के पर चित दिखाई देगा।

तो द्विपद वितरण हमें किसी अनुक्रम के सफल मामलों की एक निश्चित संख्या की संभावना बताता है।

अतिज्यामितीय संभाव्यता

हाइपरज्यामितीय संभाव्यता द्विपद संभाव्यता के समान है, लेकिन वे प्रतिस्थापन में भिन्न हैं।

हाइपरज्यामितीय संभाव्यता किसी जनसंख्या से n तत्वों के प्रतिस्थापन के बिना यादृच्छिक निष्कर्षण में सफल मामलों की संख्या की संभावना को इंगित करती है।

इस प्रकार, हाइपरज्यामितीय संभाव्यता को हाइपरज्यामितीय वितरण द्वारा परिभाषित किया गया है।

साधारण मौका

साधारण प्रायिकता वह प्रायिकता है कि नमूना स्थान में एक साधारण घटना घटित होगी।

सरल संभाव्यता की गणना किसी प्रयोग में अनुकूल मामलों की संख्या को प्रयोग के संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है।

यह तथाकथित लाप्लास नियम है। ध्यान रखें कि इस सूत्र का उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब नमूना स्थान में सभी घटनाओं के घटित होने की संभावना समान हो, अर्थात, यदि यह एक समसंभाव्य नमूना स्थान है।

संयुक्त संभाव्यता

संयुक्त संभाव्यता (या मिश्रित संभाव्यता) एक ही समय में होने वाली दो घटनाओं की संभावना को इंगित करती है।

इसलिए संयुक्त संभाव्यता और सरल संभाव्यता दो विपरीत प्रकार की संभाव्यताएं हैं।

दो या दो से अधिक घटनाओं की संयुक्त संभाव्यता का पता लगाने के लिए, आपको संभाव्यता सिद्धांत की कई अवधारणाओं में महारत हासिल करने की आवश्यकता है, इसलिए मेरा सुझाव है कि आप यहां क्लिक करके इसकी गणना कैसे की जाती है इसका विस्तृत विवरण देखें: