सकारात्मक संबंध

इस लेख में आप सीखेंगे कि आंकड़ों में सकारात्मक सहसंबंध का क्या अर्थ है, सकारात्मक सहसंबंध वाले चर के उदाहरण और अन्य प्रकार के सहसंबंध के बीच क्या अंतर हैं।

सकारात्मक सहसंबंध क्या है?

आंकड़ों में, सकारात्मक सहसंबंध दो अलग-अलग चरों के बीच एक प्रकार का सहसंबंध है। अधिक विशेष रूप से, दो चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध का अर्थ है कि यदि एक चर का मान बढ़ता है, तो दूसरे चर का मान भी बढ़ता है।

दो चरों के बीच सहसंबंध को सकारात्मक मानने के लिए, सहसंबंध गुणांक का मान 0 (शामिल नहीं) और 1 (समावेशी) के बीच होना चाहिए।

ध्यान दें कि सकारात्मक सहसंबंध को प्रत्यक्ष सहसंबंध भी कहा जा सकता है।

सकारात्मक सहसंबंध का उदाहरण

सकारात्मक सहसंबंध की परिभाषा पर विचार करते हुए, ऐसे सहसंबंध को प्रदर्शित करने वाले दो चरों का एक उदाहरण नीचे दिया गया है।

• निम्नलिखित आवृत्ति तालिका में, 20 छात्रों के नमूने के गणित और सांख्यिकी अंक डेटा के रूप में एकत्र किए गए थे। दो चरों के बीच संबंध का विश्लेषण करें।

सहसंबंध गुणांक की गणना करने से पहले, प्रारंभिक अन्वेषण के लिए स्कैटरप्लॉट में सांख्यिकीय डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करने की अनुशंसा की जाती है।

जैसा कि ग्राफ़ दिखाता है, ऐसा प्रतीत होता है कि दोनों चरों में एक सकारात्मक रैखिक सहसंबंध है, क्योंकि जैसे-जैसे गणित ग्रेड बढ़ता है, सांख्यिकी ग्रेड भी बढ़ता है। लेकिन सहसंबंध के प्रकार को निश्चित रूप से निर्धारित करने के लिए सहसंबंध गुणांक की गणना करना आवश्यक है:

पियर्सन सहसंबंध गुणांक का मान 0 से अधिक है और 1 के बहुत करीब है, इसलिए अध्ययन किए गए दो चर के बीच सहसंबंध वास्तव में सकारात्मक है।

सकारात्मक सहसंबंध की व्याख्या

आंकड़ों में सकारात्मक सहसंबंध के अर्थ को समझने के लिए, हम इस खंड में देखेंगे कि दो चर के बीच सकारात्मक सहसंबंध के मूल्य की व्याख्या कैसे करें।

सहसंबंध गुणांक का मान जितना अधिक होगा, दोनों चर उतने ही अधिक सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध होंगे। इसलिए, जब सहसंबंध गुणांक का मान 1 के करीब है, तो इसका मतलब है कि दो चर के बीच सहसंबंध सकारात्मक और बहुत मजबूत है।

दूसरी ओर, जब सहसंबंध गुणांक का मान कम और शून्य के करीब होता है, तो इसका मतलब है कि दो चर के बीच सहसंबंध सकारात्मक लेकिन कमजोर है। भले ही सहसंबंध गुणांक शून्य या नकारात्मक हो जाए, इसका तात्पर्य यह है कि सहसंबंध क्रमशः शून्य या नकारात्मक है। नीचे हम इन तीन प्रकार के सहसंबंधों के बीच अंतर देखेंगे।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक सकारात्मक सहसंबंध चर के बीच कार्य-कारण का संकेत नहीं देता है। अर्थात्, यदि दो चर में सकारात्मक सहसंबंध है, तो इसका मतलब है कि वे रैखिक रूप से संबंधित हैं, लेकिन जरूरी नहीं कि एक चर दूसरे का कारण हो।

पिछले अनुभाग के समान, गणित और सांख्यिकी में ग्रेड सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं, लेकिन गणित में अच्छा ग्रेड प्राप्त करना स्वचालित रूप से सांख्यिकी में अच्छे ग्रेड की गारंटी नहीं देता है, बल्कि दोनों विषयों का अध्ययन किया जाना चाहिए। निष्कर्षतः, गणित में ग्रेड सांख्यिकी में ग्रेड का कारण नहीं है, दोनों चर बस जुड़े हुए हैं।

सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य सहसंबंध

सकारात्मक सहसंबंध के अलावा, आंकड़ों में, दो चर में नकारात्मक या शून्य सहसंबंध भी हो सकता है। इसलिए, इस खंड में हम देखेंगे कि इन तीन प्रकार के सहसंबंधों को कैसे अलग किया जाता है।

• सकारात्मक सहसंबंध : एक चर तब बढ़ता है जब दूसरा भी बढ़ता है। सहसंबंध गुणांक का मान 0 (शामिल नहीं) और 1 (समावेशी) के बीच है।
• नकारात्मक सहसंबंध : जब एक चर बढ़ता है, तो दूसरा घटता है, और इसके विपरीत, यदि एक चर घटता है, तो दूसरा बढ़ता है। सहसंबंध गुणांक का मान -1 (समावेशी) और 0 (समावेशी नहीं) के बीच है।
• शून्य सहसंबंध : दो चरों के बीच कोई संबंध नहीं है। सहसंबंध गुणांक 0 के बराबर है।

निम्नलिखित चार्ट में, आप प्रत्येक प्रकार के सहसंबंध का प्रतिनिधित्व देख सकते हैं: