एक सममित हिस्टोग्राम क्या है? (परिभाषा एवं उदाहरण)

हिस्टोग्राम एक प्रकार का चार्ट है जो हमें डेटा सेट में मूल्यों की आवृत्ति को देखने में मदद करता है।

एक सममित हिस्टोग्राम एक प्रकार का हिस्टोग्राम है जिसके केंद्र के माध्यम से एक रेखा खींचने पर उसके आधे हिस्से बिल्कुल समान होते हैं।

सममित हिस्टोग्राम के दो सामान्य प्रकार हैं:

• यूनिमॉडल सममित हिस्टोग्राम : शिखर के साथ एक हिस्टोग्राम
• सममित बिमोडल हिस्टोग्राम : दो चोटियों वाला एक हिस्टोग्राम

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि इनमें से प्रत्येक हिस्टोग्राम कैसा दिखता है।

उदाहरण 1: यूनिमॉडल सममित हिस्टोग्राम

निम्नलिखित हिस्टोग्राम एक यूनिमॉडल सममित हिस्टोग्राम का एक उदाहरण है:

यदि हमें हिस्टोग्राम के केंद्र के नीचे एक रेखा खींचनी हो, तो बाएँ और दाएँ पक्ष बिल्कुल समान होंगे:

हम इसे एक यूनिमॉडल सममित हिस्टोग्राम कहते हैं क्योंकि “सादा” का अर्थ है “एक” और इस हिस्टोग्राम के सीधे बीच में केवल एक शिखर है।

उदाहरण 2: सममित बिमोडल हिस्टोग्राम

निम्नलिखित हिस्टोग्राम एक द्विमोडल सममित हिस्टोग्राम का एक उदाहरण है:

यदि हमें हिस्टोग्राम के केंद्र के नीचे एक रेखा खींचनी हो, तो बाएँ और दाएँ पक्ष बिल्कुल समान होंगे:

हम इसे बिमॉडल सममित हिस्टोग्राम कहते हैं क्योंकि “द्वि” का अर्थ है “दो” और इस हिस्टोग्राम में दो शिखर हैं।

संबंधित: बिमॉडल वितरण का एक परिचय

लगभग सममितीय हिस्टोग्राम क्या है?

वास्तविक दुनिया में, शायद ही कभी पूर्णतः सममित हिस्टोग्राम होते हैं, लेकिन अक्सर मोटे तौर पर सममित हिस्टोग्राम होते हैं।

ये हिस्टोग्राम हैं जो “मोटे तौर पर” सममित हैं, जिसका अर्थ है कि यदि आप हिस्टोग्राम के केंद्र के नीचे एक रेखा खींचते हैं तो दोनों पक्ष लगभग समान दिखते हैं।

इसका एक उदाहरण नवजात शिशुओं का वजन वितरण होगा।

यह सर्वविदित है कि नवजात शिशु का वजन लगभग 7.5 पाउंड के औसत के साथ एक समान वितरण होता है।

यदि हम शिशुओं के वजन का एक हिस्टोग्राम बनाते हैं, तो हम 7.5 पाउंड में “शिखर” देखेंगे, जिसमें कुछ शिशुओं का वजन अधिक होगा और अन्य का वजन कम होगा:

यह लगभग सममित हिस्टोग्राम है। यदि हम केंद्र के नीचे एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचते हैं, तो प्रत्येक पक्ष लगभग समान दिखाई देगा।

एक और ठोस उदाहरण संयुक्त राज्य अमेरिका में हाई स्कूल के छात्रों के लिए एसीटी स्कोर का वितरण है।

औसत अंक 21 के आसपास है, कुछ छात्रों के अंक कम हैं और अन्य के अंक अधिक हैं। यदि हम संयुक्त राज्य अमेरिका में सभी छात्रों के लिए ACT स्कोर का एक हिस्टोग्राम बनाते हैं, तो हम 21 वर्ष की आयु में एक एकल “शिखर” देखेंगे, जिसमें कुछ छात्रों ने अधिक अंक प्राप्त किए और अन्य ने कम अंक प्राप्त किए:

यह एक मोटे तौर पर सममित हिस्टोग्राम भी है। यदि हम केंद्र के नीचे एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचते हैं, तो प्रत्येक पक्ष लगभग समान दिखाई देगा।

वास्तविक दुनिया के डेटा सेट के साथ काम करते समय, आप शायद ही कभी पूरी तरह से सममित हिस्टोग्राम का सामना करेंगे, लेकिन आप अक्सर मोटे तौर पर सममित हिस्टोग्राम का सामना करेंगे।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल हिस्टोग्राम के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

हिस्टोग्राम के आकार का वर्णन कैसे करें
हिस्टोग्राम की तुलना कैसे करें
किसी हिस्टोग्राम के माध्य और माध्यिका का अनुमान कैसे लगाएं