समायोजित अंतर अनुपात: परिभाषा + उदाहरण

आंकड़ों में, एक विषम अनुपात हमें उपचार समूह में होने वाली किसी घटना की संभावना और नियंत्रण समूह में होने वाली घटना की संभावना के बीच का अनुपात बताता है।

विषम अनुपात आमतौर पर लॉजिस्टिक रिग्रेशन में दिखाई देते हैं, जो एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग हम एक रिग्रेशन मॉडल को फिट करने के लिए करते हैं जिसमें एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक द्विआधारी प्रतिक्रिया चर होता है।

एक समायोजित विषम अनुपात एक विषम अनुपात है जिसे एक मॉडल में अन्य भविष्यवक्ता चर के लिए समायोजित किया गया है।

यह हमें यह समझने में विशेष रूप से उपयोगी है कि अन्य भविष्यवक्ता चर के प्रभाव को समायोजित करने के बाद , एक भविष्यवक्ता चर किसी घटना के घटित होने की संभावनाओं को कैसे प्रभावित करता है।

निम्नलिखित उदाहरण अंतर अनुपात और समायोजित अंतर अनुपात के बीच अंतर को दर्शाता है।

उदाहरण: समायोजित अंतर अनुपात की गणना

मान लीजिए हम यह समझना चाहते हैं कि क्या मां की उम्र कम वजन वाले बच्चे के जन्म की संभावना को प्रभावित करती है।

इसका पता लगाने के लिए, हम भविष्यवक्ता चर के रूप में उम्र और प्रतिक्रिया चर के रूप में जन्म के समय कम वजन (हां या नहीं) का उपयोग करके लॉजिस्टिक रिग्रेशन कर सकते हैं।

मान लीजिए कि हम 300 माताओं पर डेटा एकत्र करते हैं और एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल फिट करते हैं। यहाँ परिणाम हैं:

आयु के लिए विषम अनुपात प्राप्त करने के लिए, बस तालिका से गुणांक अनुमान को घातांकित करें: ई ^0.173 = 1.189 ।

यह हमें बताता है कि उम्र में एक वर्ष की वृद्धि के साथ जन्म के समय कम वजन वाले बच्चे की संभावना में 1,189 की वृद्धि होती है। दूसरे शब्दों में, उम्र में प्रत्येक अतिरिक्त वार्षिक वृद्धि के साथ जन्म के समय कम वजन वाले बच्चे के जन्म की संभावना 18.9% बढ़ जाती है।

इस विषम अनुपात को “क्रूड” विषम अनुपात या “अनएडजस्टेड” विषम अनुपात कहा जाता है क्योंकि इसे मॉडल में अन्य भविष्यवक्ता चर के लिए समायोजित नहीं किया गया है क्योंकि यह मॉडल में एकमात्र भविष्यवक्ता चर है।

लेकिन मान लीजिए कि हम यह समझना चाहते हैं कि क्या मां की उम्र और धूम्रपान की आदतें कम वजन वाले बच्चे के जन्म की संभावना को प्रभावित करती हैं।

इसका पता लगाने के लिए, हम भविष्यवक्ता चर के रूप में उम्र और धूम्रपान (हां या नहीं) और प्रतिक्रिया चर के रूप में जन्म के समय कम वजन का उपयोग करके लॉजिस्टिक रिग्रेशन कर सकते हैं।

मान लीजिए कि हम 300 माताओं पर डेटा एकत्र करते हैं और एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल फिट करते हैं। यहाँ परिणाम हैं:

यहां परिणामों की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

आयु: आयु-समायोजित अंतर अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है: ई ^0.045 = 1.046 । इसका मतलब यह है कि उम्र में प्रत्येक अतिरिक्त वार्षिक वृद्धि के साथ कम वजन वाले बच्चे के जन्म की संभावना 4.6% बढ़ जाती है, यह मानते हुए कि धूम्रपान चर स्थिर रहता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि माँ A और माँ B दोनों धूम्रपान करती हैं। यदि माँ A, माँ B से एक वर्ष बड़ी है, तो माँ A के जन्म के समय कम वजन का बच्चा होने की संभावना, माँ B के कम वजन के बच्चे के जन्म लेने की संभावना की 1.046 गुना है।

धूम्रपान : धूम्रपान के लिए समायोजित संभावना अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है: ^e.485 = 1.624 । इसका मतलब यह है कि यदि मां धूम्रपान करती है (धूम्रपान न करने की तुलना में), तो कम वजन वाले बच्चे के जन्म की संभावना 62.4% बढ़ जाती है, यह मानते हुए कि आयु परिवर्तन स्थिर रहता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि माँ A और माँ B दोनों 30 वर्ष की हैं। यदि गर्भावस्था के दौरान मां ए धूम्रपान करती है और मां बी धूम्रपान नहीं करती है, तो मां ए के कम वजन वाले बच्चे को जन्म देने की संभावना मां बी के कम वजन वाले बच्चे को जन्म देने की संभावना से 62.4% अधिक है।

ध्यान दें कि आयु-समायोजित संभावना अनुपात पिछले उदाहरण के असमायोजित संभावना अनुपात से कम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब अन्य भविष्यवक्ता चर प्रतिक्रिया चर के घटित होने की संभावना बढ़ाते हैं, तो मॉडल में पहले से मौजूद भविष्यवक्ता चर के लिए समायोजित अंतर अनुपात हमेशा कम हो जाएगा।

सारांश: विषम अनुपात बनाम समायोजित विषम अनुपात

एक ऑड्स रेशियो (कभी-कभी इसे “क्रूड” ऑड्स रेशियो भी कहा जाता है) हमें यह बताने में उपयोगी होता है कि एक भविष्यवक्ता चर में परिवर्तन एक प्रतिक्रिया वेरिएबल के घटित होने की संभावनाओं को कैसे प्रभावित करते हैं।

एक समायोजित अंतर अनुपात हमें यह बताने में उपयोगी है कि एक मॉडल में अन्य भविष्यवक्ता चर को नियंत्रित करने के बाद , एक भविष्यवक्ता चर में परिवर्तन एक प्रतिक्रिया चर के घटित होने की संभावनाओं को कैसे प्रभावित करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

लॉजिस्टिक रिग्रेशन का परिचय
आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन कैसे करें
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