रैंक (सांख्यिकीय)

इस लेख में हम बताते हैं कि सांख्यिकी में सीमा क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है। आपको डेटासेट के दायरे पर एक हल किया गया अभ्यास मिलेगा और अंत में, हम आपको दिखाएंगे कि यह किस लिए है और इसका उपयोग कब किया जाना चाहिए।

सांख्यिकी में रेंज क्या है?

आंकड़ों में, रेंज फैलाव का एक माप है जो किसी नमूने के डेटा के अधिकतम मूल्य और न्यूनतम मूल्य के बीच अंतर को इंगित करता है। इसलिए, किसी जनसंख्या या सांख्यिकीय नमूने की सीमा की गणना करने के लिए, अधिकतम मूल्य को न्यूनतम मूल्य से घटाया जाना चाहिए।

उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटा सेट का अधिकतम मान 9 है और न्यूनतम मान 2 है, तो इस सांख्यिकीय नमूने की सीमा 7 (9-2=7) है।

सांख्यिकीय सीमा को माप की सीमा या सीमा भी कहा जाता है।

तो, सीमा विचरण, मानक विचलन (या मानक विचलन), माध्य विचलन और भिन्नता के गुणांक के साथ फैलाव का एक माप है।

आंकड़ों में रेंज की गणना कैसे करें

एक नमूने की सीमा की गणना सांख्यिकीय नमूना डेटा के चरम मूल्यों को घटाकर की जाती है, अर्थात , एक नमूने की सीमा सभी डेटा के अधिकतम मूल्य से न्यूनतम मूल्य घटाकर बराबर होती है।

इसलिए, डेटा सेट की सांख्यिकीय सीमा की गणना करने का सूत्र है:

आंकड़ों में, बड़े आर के प्रतीक का उपयोग अक्सर डेटा श्रृंखला की सीमा को दर्शाने के लिए किया जाता है।

इसलिए डेटा सेट की सीमा की गणना करना काफी सरल है, क्योंकि आपको केवल चरम मूल्यों के बीच अंतर निर्धारित करने की आवश्यकता है। केवल एक चीज जिस पर आपको ध्यान देने की आवश्यकता है वह है अधिकतम और न्यूनतम डेटा सही होना और कोई भी संख्या न भूलना।

उदाहरण सीमा (सांख्यिकी)

आंकड़ों में रेंज की परिभाषा देखने के बाद, नीचे एक उदाहरण दिया गया है ताकि आप देख सकें कि डेटासेट की रेंज कैसे प्राप्त की जाती है।

• एक कंपनी पिछले बीस वर्षों में अपने प्रमुख उत्पाद द्वारा प्राप्त बिक्री का सांख्यिकीय विश्लेषण करना चाहती है। ऐसा करने के लिए, वे आपसे रैंकिंग सहित कई सांख्यिकीय उपायों की गणना करने के लिए कहते हैं। यदि उत्पाद की बिक्री निम्न तालिका में दर्शाई गई है, तो इस डेटा सेट की सीमा क्या है?

इस अभ्यास में, हमारे पास 20 अवलोकन हैं। वास्तव में, किसी नमूने की सीमा की गणना करने में अवलोकनों की कुल संख्या से कोई फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि हम केवल सबसे बड़े मूल्य और सबसे छोटे मूल्य में रुचि रखते हैं।

इसलिए हमें इस सांख्यिकीय नमूने की सीमा ज्ञात करने के लिए ऊपर देखे गए सूत्र का उपयोग करना चाहिए।

अंतराल का अधिकतम मूल्य 9947 इकाइयाँ बेची गईं और न्यूनतम मूल्य 1895 है। इसलिए, हमें डेटासेट की सीमा ज्ञात करने के लिए इन दो मानों को घटाना होगा:

इसका मतलब है कि पिछले कुछ वर्षों में बिक्री में अधिकतम परिवर्तन 8,052 इकाई है। नीचे आप सभी व्यायाम डेटा को उसकी सांख्यिकीय सीमा के साथ ग्राफ़िक रूप से देख सकते हैं, ग्राफ़ संभवतः आपको सीमा का अर्थ समझने में मदद करेगा।

सांख्यिकीय सीमा का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

आंकड़ों में विस्तार की धारणा को समझने के लिए, हम देखेंगे कि इसका उपयोग किस लिए किया जाता है और फैलाव के इस माप की व्याख्या कैसे की जाए।

आंकड़ों में, रेंज किसी डेटा सेट के अधिकतम मूल्य और न्यूनतम मूल्य के बीच का अंतर दिखाती है। इसलिए, रेंज एक माप है जिसका उपयोग डेटा सेट के कुल फैलाव को इंगित करने के लिए किया जाता है ।

जब आप किसी डेटा सेट का रेंज मान जानते हैं, तो आप उस सेट में किन्हीं दो अवलोकनों के बीच अधिकतम अंतर जानते हैं, जिससे आप अंदाजा लगा सकते हैं कि डेटा बिखरा हुआ है या एक साथ बंद है। सामान्य तौर पर, सीमा का यथासंभव न्यूनतम होना फायदेमंद है, क्योंकि इसका मतलब है कि थोड़ा फैलाव है और इसलिए गणना अधिक सटीक होगी।

उदाहरण के लिए, सीमा एक माप हो सकती है जो दो अलग-अलग नमूनों के बीच तुलना की अनुमति देती है, क्योंकि यह आपको नमूनों के फैलाव का अंदाजा लगाने की अनुमति देती है।

हालाँकि, सांख्यिकीय सीमा की व्याख्या करते समय सावधानी बरती जानी चाहिए, क्योंकि यह भ्रामक हो सकती है। ऐसा हो सकता है कि डेटा सेट में वास्तव में बहुत कम फैलाव हो, लेकिन यदि नमूने के भीतर कोई बाहरी चीज़ है, तो सीमा बहुत व्यापक होगी और इसलिए नमूने के फैलाव को ठीक से प्रतिबिंबित नहीं करेगी।

इसके अलावा, यह उस नमूने के लिए समान नहीं है जिसका मान दसियों के क्रम का है और उसकी रैंक 5 है, वैसे नमूने के लिए जिसका मान हजारों के क्रम का है उसकी रैंक समान है। तार्किक रूप से, भले ही दोनों श्रेणियों की संख्या समान हो, पहला नमूना दूसरे की तुलना में बहुत अधिक फैला हुआ है।

निष्कर्ष में, डेटा सेट के फैलाव का विश्लेषण करने के लिए रेंज एक उपयोगी सांख्यिकीय उपाय है, लेकिन डेटा की सही व्याख्या करने के लिए, अन्य मैट्रिक्स की भी गणना की जानी चाहिए।