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यह आलेख बताता है कि आंकड़ों में यादृच्छिक चर क्या हैं। तो आपको एक यादृच्छिक चर का उदाहरण मिलेगा और यादृच्छिक चर के विभिन्न प्रकार क्या हैं।

यादृच्छिक चर क्या है?

आंकड़ों में, एक यादृच्छिक चर एक फ़ंक्शन है जो नमूना स्थान में प्रत्येक घटना के साथ एक मान जोड़ता है। सीधे शब्दों में कहें तो, एक यादृच्छिक चर एक फ़ंक्शन है जो यादृच्छिक प्रयोग के प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए एक संख्या निर्दिष्ट करता है।

उदाहरण के लिए, “पासा पलटने” का यादृच्छिक प्रयोग यादृच्छिक चर “पासा घुमाने के परिणाम” से जुड़ा हो सकता है। इस प्रकार, यादृच्छिक चर जो मान ले सकता है वह 1, 2, 3, 4, 5 और 6 हैं, जो यादृच्छिक प्रयोग के बाद लुढ़के पासे के किनारे के अनुरूप हैं।

आम तौर पर, अपरकेस अक्षरों का उपयोग यादृच्छिक चर के प्रतीक के रूप में किया जाता है, जैसे कि

यादृच्छिक चर का उदाहरण

यादृच्छिक चर की परिभाषा पर विचार करते हुए, अवधारणा को आत्मसात करने के लिए इस प्रकार के सांख्यिकीय चर का एक उदाहरण नीचे प्रस्तुत किया गया है।

अधिक सटीक रूप से, जिस यादृच्छिक चर का हम अध्ययन करेंगे वह एक सिक्के को चार बार उछालने पर प्राप्त होने वाले चित की संख्या होगी।

पांच संभावित परिणाम हैं, क्योंकि हमें 0, 1, 2, 3 या 4 चित मिल सकते हैं। इस प्रकार, नमूना स्थान में प्रत्येक संभावित घटना के लिए एक संख्या निर्दिष्ट करना आवश्यक है, इस मामले में यह आसान है क्योंकि प्राप्त चेहरों की संख्या ही चर की संगत संख्या होगी।

और इस प्रकार हमने वेरिएबल और उसके सभी संभावित मानों को परिभाषित किया है। हालाँकि, हम संभावित मामलों की संख्या को मामलों की कुल संख्या से विभाजित करके प्रत्येक घटना के घटित होने की संभावना की गणना भी कर सकते हैं:

गणना के बाद, यह निष्कर्ष निकलता है कि सबसे अधिक संभावना वाली यादृच्छिक चर घटना 37.5% की संभावना के साथ “दो हेड प्राप्त करें” है।

यादृच्छिक चर के प्रकार

यादृच्छिक चर को दो अलग-अलग प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• असतत यादृच्छिक चर : यह किन्हीं दो मानों के बीच केवल एक सीमित संख्या में मान ले सकता है। उदाहरण के लिए: एक घर में बिस्तरों की संख्या (1, 2, 3…)।
• सतत यादृच्छिक चर – एक अंतराल में कोई भी मान ले सकता है। उदाहरण के लिए: किसी व्यक्ति की ऊंचाई (1.70 मीटर, 1.85 मीटर, 1.57 मीटर, आदि)।

यादृच्छिक चर और संभाव्यता वितरण

अंत में, इस खंड में हम यादृच्छिक चर और संभाव्यता वितरण के बीच अंतर देखेंगे, क्योंकि वे दो सांख्यिकीय अवधारणाएं हैं जो अक्सर भ्रमित होती हैं।

एक यादृच्छिक चर प्रत्येक परिणाम का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग के संभावित परिणामों को संख्यात्मक मान प्रदान करता है। इसके बजाय, एक संभाव्यता वितरण का उपयोग इस संभावना का वर्णन करने के लिए किया जाता है कि एक यादृच्छिक चर का प्रत्येक मान घटित होगा, अर्थात, एक यादृच्छिक प्रयोग के प्रत्येक संभावित परिणाम के घटित होने की संभावना।

इसलिए, एक यादृच्छिक चर और एक संभाव्यता वितरण के बीच अंतर यह है कि यादृच्छिक चर एक यादृच्छिक प्रयोग में प्रत्येक संभावित घटना के लिए बस एक संख्या निर्दिष्ट करता है, जबकि संभाव्यता वितरण प्रत्येक संभावित घटना के घटित होने की संभावना को इंगित करता है।