X^3 के अपेक्षित मान की गणना कैसे करें

एक यादृच्छिक चर के लिए, जिसे X दर्शाया गया है, आप X ³ के अपेक्षित मान की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

ई(एक्स ³ ) = Σx ³ * पी(एक्स)

सोना:

• Σ : एक प्रतीक जिसका अर्थ है “योग”
• x : यादृच्छिक चर का मान
• p(x) : संभावना है कि यादृच्छिक चर एक दिया गया मान लेता है

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस सूत्र का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: एक्स ³ के अपेक्षित मूल्य की गणना

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित संभाव्यता वितरण तालिका है जो इस संभावना का वर्णन करती है कि एक यादृच्छिक चर,

X ³ के अपेक्षित मान की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

ई(एक्स ³ ) = Σx ³ * पी(एक्स)

ई(एक्स ³ ) = (0) ³ *.06 + (1) ³ *.15 + (2) ³ *.17 + (3) ³ *.24 + (4) ³ *.23 + (5) ³ *.09 + (6) ³ *.06

ई(एक्स ³ ) = 0 + 0.15 + 0.1.36 + 6.48 + 14.72 + 11.25 + 12.96

ई(एक्स ³ ) = 45.596

एक्स ³ का अपेक्षित मूल्य 45,596 है।

ध्यान दें कि यह यादृच्छिक चर एक असतत यादृच्छिक चर है, जिसका अर्थ है कि यह केवल सीमित संख्या में मान ले सकता है।

यदि X एक सतत यादृच्छिक चर है, तो हमें X ³ के अपेक्षित मान की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करना चाहिए:

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

सोना:

• ∫: एक प्रतीक जिसका अर्थ है “एकीकरण”
• f(x) : यादृच्छिक चर के लिए पीडीएफ जारी है

के अपेक्षित मूल्य ^की गणना करते समय

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि सांख्यिकी में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

संभाव्यता वितरण का माध्य कैसे ज्ञात करें
संभाव्यता वितरण का मानक विचलन कैसे ज्ञात करें
संभाव्यता वितरण का प्रसरण कैसे ज्ञात करें