वास्तविक जीवन में अपेक्षित मूल्य की गणना के 5 उदाहरण

अपेक्षित मान वह मान है जो हमें अपेक्षित औसत बताता है जो एक यादृच्छिक चर अनंत संख्या में परीक्षणों में लेगा।

किसी घटना के अपेक्षित मूल्य की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

अपेक्षित मान = Σx * P(x)

सोना:

• x : डेटा मान
• P(x) : मान की प्रायिकता

यह सूत्र थोड़ा भ्रमित करने वाला लग सकता है, लेकिन जब आप इसे वास्तविक दुनिया के उदाहरणों के संदर्भ में उपयोग करते हुए देखेंगे तो यह अधिक समझ में आएगा।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि वास्तविक दुनिया की पांच अलग-अलग स्थितियों में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे की जाती है।

उदाहरण 1: निवेश

किसी निवेश के अपेक्षित लाभ या हानि को निर्धारित करने के लिए व्यापारिक कंपनियों द्वारा अक्सर अपेक्षित मूल्य का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई विशेष निवेश 0.95 संभावना के साथ 5% का वार्षिक रिटर्न उत्पन्न कर सकता है, लेकिन यह 0.05 संभावना के साथ -20% का वार्षिक रिटर्न भी उत्पन्न कर सकता है।

हम इस निवेश के अपेक्षित मूल्य की गणना इस प्रकार करेंगे:

• अपेक्षित मूल्य = 5%*.95 + (-20%)*.05 = 3.75%

इस विशेष निवेश का सकारात्मक अपेक्षित मूल्य है।

इसका मतलब यह है कि अगर हमने इस विशेष निवेश में अनंत बार निवेश किया, तो हम 3.75% के दीर्घकालिक औसत वार्षिक रिटर्न की उम्मीद करेंगे।

उदाहरण 2: मौसम

अपेक्षित मूल्य का उपयोग अक्सर कृषि कंपनियों द्वारा किसी दिए गए मौसम में होने वाली बारिश की अपेक्षित मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि 1 इंच बारिश की 20% संभावना है, 2 इंच बारिश की 70% संभावना है, और 3 इंच बारिश की 10% संभावना है।

हम वर्षा की मात्रा के अपेक्षित मूल्य की गणना इस प्रकार करेंगे:

• अपेक्षित मान = 0.2*1 + 0.7*2 + 0.1*3 = 1.9 इंच

उदाहरण 3: संयोग के खेल

अपेक्षित मूल्य का उपयोग अक्सर खिलाड़ियों द्वारा यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि वे किसी दिए गए गेम में संभावित रूप से कितना जीत सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक निश्चित गेम में $100 जीतने की 5% संभावना है, $0 जीतने की 50% संभावना है, और $20 खोने की 45% संभावना है।

हम लाभ के अपेक्षित मूल्य की गणना इस प्रकार करेंगे:

• अपेक्षित मूल्य = 0.05*100$ + 0.5*0$ + 0.45*(-20$) = -4$

इसका मतलब यह है कि अगर हमने इस गेम को अनंत बार खेला, तो हम हर बार खेलने पर औसतन $4 का नुकसान होने की उम्मीद करेंगे।

उदाहरण 4: व्यवसाय

अपेक्षित मूल्य का उपयोग अक्सर व्यवसायों द्वारा विज्ञापन खर्च पर अपेक्षित रिटर्न की गणना के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि किसी विशेष विज्ञापन के लिए, $5 का रिटर्न प्राप्त करने की 10% संभावना है, $2 का रिटर्न प्राप्त करने की 30% संभावना है, और -$8 का रिटर्न प्राप्त करने की 60% संभावना है।

हम विज्ञापन के अपेक्षित मूल्य की गणना इस प्रकार करेंगे:

• अपेक्षित मूल्य = 0.1*5$ + 0.3*2$ + 0.6*(-8$) = -3.70$

इस विशेष विज्ञापन का नकारात्मक अपेक्षित मूल्य है।

इसका मतलब यह है कि यदि कंपनी इस विशेष विज्ञापन का अनंत बार उपयोग करती है, तो उसे हर बार औसतन $3.70 का नुकसान होने की उम्मीद होगी।

उदाहरण 5: उद्यमिता

अपेक्षित मूल्य का उपयोग अक्सर व्यक्तियों द्वारा यह तय करने के लिए किया जाता है कि उद्यमशीलता को आगे बढ़ाया जाए या नहीं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक व्यक्ति का मानना है कि यदि वह अपनी नौकरी छोड़ देता है और स्व-रोज़गार बन जाता है, तो उसके पास अपने पहले वर्ष में $20,000 कमाने की 60% संभावना है, $60,000 कमाने की 30% संभावना है, और $20,000 जीतने की 10% संभावना है। $0.

हम उद्यमिता के पहले वर्ष के दौरान उनकी आय के अपेक्षित मूल्य की गणना इस प्रकार करेंगे:

• अपेक्षित मूल्य = 0.6*$20,000 + 0.3*$60,000 + 0.1*$0 = $30,000

इस बात पर निर्भर करते हुए कि यह धनराशि पर्याप्त है या नहीं, व्यक्ति अपनी वर्तमान नौकरी को बनाए रखने या छोड़ने का विकल्प चुन सकता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल अपेक्षित मूल्य के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

एक्सेल में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें
आर में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)
अपेक्षित मूल्य बनाम औसत: क्या अंतर है?