सांख्यिकी बनाम संभाव्यता: क्या अंतर है?

संभाव्यता और सांख्यिकी दो क्षेत्र हैं जो प्रश्नों का उत्तर देने के लिए डेटा का उपयोग करते हैं, लेकिन थोड़े अलग तरीकों से।

संभाव्यता का क्षेत्र भविष्य की घटनाओं की संभावना का अनुमान लगाने के लिए मौजूदा ज्ञात डेटा का उपयोग करता है।

• उदाहरण: यदि एक बैग में 5 में से 3 कंचे लाल हैं, तो उन्हें बदले बिना बार-बार दो लाल कंचे निकालने की क्या संभावना है?

सांख्यिकी का क्षेत्र एक बड़ी आबादी के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए एक नमूने से डेटा का उपयोग करता है।

• उदाहरण: हम 50 कछुओं का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं और उनमें से प्रत्येक का वजन मापते हैं। फिर हम नमूना डेटा का उपयोग उन मूल्यों की एक श्रृंखला का अनुमान लगाने के लिए करते हैं जिनमें उस आबादी के सभी कछुओं का वास्तविक औसत वजन शामिल होने की संभावना है।

यह देखने के लिए पढ़ते रहें कि वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में सांख्यिकी और संभाव्यता का उपयोग कैसे किया जाता है।

वास्तविक दुनिया में सांख्यिकी का उपयोग

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं कि वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में आंकड़ों का उपयोग कैसे किया जाता है।

उदाहरण 1: आत्मविश्वास अंतराल

वित्त में काम करने वाले सांख्यिकीविद् अक्सर विभिन्न वित्तीय संकेतकों के सही मूल्य का अनुमान लगाने के लिए आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करते हैं।

उदाहरण के लिए, एक सांख्यिकीविद् एक निश्चित शहर में यादृच्छिक रूप से चयनित 200 घरों की वार्षिक आय पर डेटा एकत्र कर सकता है, फिर उस नमूना डेटा का उपयोग उस शहर के सभी घरों की औसत आय के लिए एक विश्वास अंतराल बनाने के लिए कर सकता है।

एक नमूने से डेटा का उपयोग करके, सांख्यिकीविद् रुचि की समग्र जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकाल सकता है।

उदाहरण 2: परिकल्पना परीक्षण

नैदानिक सेटिंग्स में काम करने वाले सांख्यिकीविद् अक्सर यह निर्धारित करने के लिए परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करते हैं कि क्या एक नई दवा से रोगी को बेहतर परिणाम मिलते हैं।

उदाहरण के लिए, एक बायोस्टैटिस्टिशियन एक महीने के लिए 30 रोगियों को एक रक्तचाप की दवा दे सकता है, फिर उसी 30 रोगियों को एक अतिरिक्त महीने के लिए दूसरी रक्तचाप की दवा दे सकता है।

फिर वे यह निर्धारित करने के लिए एक युग्मित-नमूना टी-परीक्षण कर सकते हैं कि क्या दोनों दवाओं के बीच रक्तचाप में कमी में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

नमूना डेटा का उपयोग करके, सांख्यिकीविद् समग्र जनसंख्या में इन दो दवाओं के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

वास्तविक दुनिया में संभाव्यता का उपयोग करना

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं कि वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में संभाव्यता का उपयोग कैसे किया जाता है।

उदाहरण 1: प्राकृतिक आपदाओं की भविष्यवाणी करना

मान लीजिए कि हम जानते हैं कि किसी दिए गए वर्ष में श्रेणी 5 के तूफान के एक निश्चित तटीय क्षेत्र से टकराने की संभावना 0.02 है।

यह जानकर, एक स्थानीय सरकार अगले 10 वर्षों के भीतर इनमें से कम से कम एक प्रकार के तूफान आने की संभावना का अनुमान लगा सकती है:

• पी (कम से कम एक सफलता) = 1 – पी (किसी दिए गए परीक्षण में विफलता) ^एन
• पी (कम से कम एक सफलता) = 1 – (0.98) ¹⁰
• पी (कम से कम एक सफलता): 0.18293

अगले 10 वर्षों में इनमें से कम से कम एक प्रकार के तूफान आने की संभावना 0.18293 है।

मौजूदा ज्ञात डेटा का उपयोग करके, स्थानीय सरकार भविष्य की घटनाओं की संभावना का अनुमान लगा सकती है।

उदाहरण 2: ताश का खेल

पेशेवर पोकर खिलाड़ी अक्सर खेल के दौरान कुछ कार्डों के पलट जाने की संभावना का अनुमान लगाने के लिए संभाव्यता का उपयोग करते हैं।

उदाहरण के लिए, मानक 52 कार्ड डेक में 4 राजा होते हैं।

मान लीजिए कि पोकर खिलाड़ी को पता है कि बांटे गए पहले 26 कार्डों में से 3 राजा पहले ही बांटे जा चुके हैं।

फिर वे निम्नलिखित कार्ड पर राजा प्राप्त करने की संभावना की गणना कर सकते हैं:

• पी(राजा) = राजाओं की संख्या/शेष पत्तों की संख्या
• पी(राजा) = 1/26
• पी(राजा) = 0.038

अगले कार्ड पर राजा को दिए जाने की संभावना लगभग 0.038 है।

मौजूदा ज्ञात डेटा का उपयोग करके, पोकर खिलाड़ी किसी विशिष्ट भविष्य की घटना की संभावना का अनुमान लगा सकता है।

निष्कर्ष

सांख्यिकी और संभाव्यता दो क्षेत्र हैं जो प्रश्नों का उत्तर देने के लिए डेटा का उपयोग करते हैं, लेकिन अलग-अलग तरीकों से।

संभाव्यता का क्षेत्र भविष्य की घटनाओं की संभावना का अनुमान लगाने के लिए मौजूदा ज्ञात डेटा का उपयोग करता है।

सांख्यिकी का क्षेत्र एक बड़ी आबादी के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए एक नमूने से डेटा का उपयोग करता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित लेख विभिन्न क्षेत्रों में सांख्यिकी के महत्व को समझाते हैं:

आँकड़े क्यों महत्वपूर्ण हैं? (10 कारण क्यों आँकड़े महत्वपूर्ण हैं!)
व्यवसायों में सांख्यिकी का महत्व
शिक्षा में सांख्यिकी का महत्व
स्वास्थ्य देखभाल में सांख्यिकी का महत्व
वित्त में सांख्यिकी का महत्व