आकस्मिक तालिका

यह आलेख बताता है कि आकस्मिकता तालिकाएँ क्या हैं, आकस्मिकता तालिका कैसे बनाएं और इस प्रकार की तालिकाओं का उपयोग किस लिए किया जाता है। इसके अलावा, आपको आकस्मिकता तालिका से संभावनाओं की गणना का एक ठोस उदाहरण मिलेगा।

आकस्मिकता तालिका क्या है?

आकस्मिक तालिका पंक्तियों और स्तंभों का एक सेट है जिसका उपयोग एकत्रित डेटा को वर्गीकृत करने के लिए किया जाता है। आंकड़ों में, आकस्मिकता तालिकाओं का उपयोग संभावनाओं की गणना करने और एकत्रित जानकारी का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

ताकि आप देख सकें कि आकस्मिकता तालिका क्या होती है, यहां एक फ़ुटबॉल टीम द्वारा पूरे सीज़न के दौरान खेले गए मैचों के परिणामों का एक उदाहरण आकस्मिकता तालिका में व्यक्त किया गया है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, डेटा को स्तरीकृत करने के लिए आकस्मिकता तालिकाएँ बहुत उपयोगी हैं। उदाहरण के लिए, इस आकस्मिकता तालिका के लिए धन्यवाद, हम जानते हैं कि टीम ने घर पर खेले गए 25 में से 19 गेम जीते, इसके अलावा, उन्होंने कुल 50 गेम खेले।

इसलिए, एक आकस्मिकता तालिका बनाना बहुत सरल है, आपको पहले शोध करना होगा और प्रश्न में विषय पर संख्यात्मक डेटा एकत्र करना होगा। फिर बस डेटा को उनकी प्रकृति के अनुसार क्रमबद्ध करें। तार्किक रूप से, आपको यह स्पष्ट होना चाहिए कि सही व्याख्या करने के लिए आप डेटा को किन चरों के साथ वर्गीकृत करना चाहते हैं।

वर्तमान में कई कंप्यूटर प्रोग्राम हैं, जैसे एक्सेल या मिनिटैब, जो स्वचालित रूप से आकस्मिकता तालिका बनाते हैं, यानी, आपको बस कंप्यूटर में डेटा दर्ज करना है और तालिका में चर कहना है, यह प्रोग्राम डेटा को वर्गीकृत करने में सक्षम है आकस्मिकता तालिका और सांख्यिकीय गणनाएँ निष्पादित करें।

आकस्मिकता तालिका का उदाहरण

एक बार जब हम आकस्मिकता तालिका की परिभाषा जान लेते हैं, तो हम अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक हल किया गया अभ्यास देखेंगे।

नीचे दी गई आकस्मिक तालिका में, पूरे सीज़न के दौरान फुटबॉल टीम के सभी मैचों के परिणाम एकत्र किए गए हैं। इस जानकारी से, निम्नलिखित संभावनाओं की गणना करें:

• किसी दिए गए मैच के लिए, टीम के हारने की सीमांत संभावना क्या है?
• बाहर खेलने और जीतने की संयुक्त संभावना क्या है?
• यदि आप घर पर खेलते हैं तो जीतने की सशर्त संभावना (या सशर्त संभावना) क्या है?

इस अभ्यास के लिए आकस्मिकता तालिका 2×2 है, क्योंकि इसमें दो पंक्तियाँ और दो स्तंभ हैं।

संभाव्यता की गणना करने के लिए, घटना के अनुकूल मामलों की संख्या को संभावित मामलों की कुल संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए, अर्थात संभावनाओं की गणना करने का सूत्र है:

इस प्रकार, पहले प्रश्न में, हार की सीमांत संभावना की गणना करते हुए, हमें देखी गई हार की संख्या (20) को मैचों की कुल संख्या (50) से विभाजित करना होगा:

दूसरा, दूर खेलने और जीतने की संयुक्त संभावना एक ही समय में खोजने के लिए, आपको दूर खेलने के दौरान हुई जीत की संख्या (11) को मामलों की कुल संख्या (50) से विभाजित करना होगा:

अंत में, घर पर खेलते समय टीम के जीतने की सशर्त संभावना निर्धारित करने के लिए, हमें घरेलू जीत की संख्या (19) और घर पर खेले गए मैचों की कुल संख्या (25) के बीच भागफल की गणना करनी चाहिए:

ध्यान दें कि संभावनाओं की गणना हमेशा एक ही तरीके से नहीं की जाती है, क्योंकि सूत्र का हर (मामलों की कुल संख्या) संभावना के प्रकार के आधार पर भिन्न होता है।

आकस्मिकता तालिका का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

इस अंतिम भाग में हम देखेंगे कि आकस्मिकता तालिकाओं का उपयोग किस लिए किया जाता है, क्योंकि वे सांख्यिकी और संभाव्यता में बहुत उपयोगी हैं।

मुख्य रूप से, एक श्रेणीगत चर के लिए डेटा का विश्लेषण करने के लिए एक आकस्मिकता तालिका का उपयोग किया जाता है। इस प्रकार के चर का सांख्यिकीय अध्ययन करना कठिन है, लेकिन आकस्मिक तालिकाओं का उपयोग करके, डेटा को स्पष्ट रूप से व्यवस्थित किया जा सकता है और इसलिए, व्याख्या करना आसान है।

जैसा कि हमने ऊपर के उदाहरण में देखा, आकस्मिकता तालिका से संभावनाओं की गणना करना बहुत व्यावहारिक है; आपको बस स्पष्ट अवधारणाएँ रखने और उचित डेटा को सूत्र में बदलने की आवश्यकता है।

इसके अतिरिक्त, आकस्मिक तालिकाएँ किसी शोध अध्ययन में चरों के बीच संबंधों का केवल अवलोकन करके अनुमान लगाना आसान बनाती हैं, क्योंकि वे डेटा को व्यवस्थित और स्पष्ट तरीके से प्रस्तुत करते हैं।