आर में आंशिक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं

एकाधिक रेखीय प्रतिगमन एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग हम एकाधिक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध को समझने के लिए कर सकते हैं।

हालाँकि, एकाधिक रैखिक प्रतिगमन की प्रमुख धारणाओं में से एक यह है कि प्रत्येक भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच एक रैखिक संबंध होता है।

यदि यह धारणा पूरी नहीं होती है, तो प्रतिगमन मॉडल के परिणाम विश्वसनीय नहीं हो सकते हैं।

इस धारणा का परीक्षण करने का एक तरीका आंशिक अवशिष्ट प्लॉट बनाना है, जो प्रतिक्रिया चर के सापेक्ष एक भविष्यवक्ता चर के अवशेषों को प्रदर्शित करता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि आर में प्रतिगमन मॉडल के लिए आंशिक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं।

उदाहरण: आर में आंशिक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं

मान लीजिए कि हम आर में तीन भविष्यवक्ता चर के साथ एक प्रतिगमन मॉडल फिट करते हैं:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#define response variable
y <- c(1:1000)

#define three predictor variables
x1 <- c(1:1000)*runif(n=1000)
x2 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^2
x3 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^3

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y~x1+x2+x3))

हम मॉडल में प्रत्येक भविष्यवक्ता चर के लिए आंशिक अवशिष्ट प्लॉट बनाने के लिए आर में कार पैकेज से crPlots() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 library (car)

#create partial residual plots
crPlots(model)

यदि भविष्यवक्ता और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध रैखिक था तो नीली रेखा अपेक्षित अवशेषों को दिखाती है। गुलाबी रेखा वास्तविक अवशेषों को दर्शाती है।

यदि दो रेखाएँ काफी भिन्न हैं, तो यह एक अरैखिक संबंध को इंगित करता है।

उपरोक्त ग्राफ़ से हम देख सकते हैं कि x2 और x3 के अवशेष गैर-रैखिक दिखाई देते हैं।

यह एकाधिक रैखिक प्रतिगमन की रैखिकता धारणा का उल्लंघन करता है। इस समस्या को हल करने का एक तरीका भविष्यवक्ता चर पर वर्ग या घन मूल परिवर्तन का उपयोग करना है:

 library (car)

#fit new model with transformed predictor variables
model_transformed <- lm(y~x1+sqrt(x2)+log10(x3^(1/3)))

#create partial residual plots for new model
crPlots(model_transformed)

आंशिक अवशिष्ट भूखंडों से, हम देख सकते हैं कि x2 का अब प्रतिक्रिया चर के साथ अधिक रैखिक संबंध है।

x3 प्रेडिक्टर वेरिएबल अभी भी कुछ हद तक अरेखीय है, इसलिए हम एक और परिवर्तन का प्रयास करने का निर्णय ले सकते हैं या संभवतः मॉडल से वेरिएबल को पूरी तरह से हटा सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य प्लॉट कैसे बनाएं:

आर में डायग्नोस्टिक प्लॉट कैसे बनाएं
आर में स्केल और लोकेशन प्लॉट कैसे बनाएं
आर में अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं