आर में क्रुस्कल-वालिस परीक्षण कैसे करें

क्रुस्कल-वालिस परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के मध्यस्थों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

इसे एक-तरफ़ा एनोवा का गैर-पैरामीट्रिक समकक्ष माना जाता है।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में क्रुस्कल-वालिस परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: आर में क्रुस्कल-वालिस परीक्षण

मान लीजिए शोधकर्ता यह जानना चाहते हैं कि क्या तीन अलग-अलग उर्वरकों से पौधों की वृद्धि का स्तर अलग-अलग होता है। वे बेतरतीब ढंग से 30 अलग-अलग पौधों का चयन करते हैं और उन्हें 10 के तीन समूहों में विभाजित करते हैं, प्रत्येक समूह में एक अलग उर्वरक डालते हैं। एक महीने के बाद, वे प्रत्येक पौधे की ऊंचाई मापते हैं।

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या तीनों समूहों में औसत वृद्धि समान है, क्रुस्कल-वालिस परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें।

चरण 1: डेटा दर्ज करें।

सबसे पहले, हम निम्नलिखित डेटा फ्रेम बनाएंगे जिसमें 30 पौधों के साथ-साथ उनके उर्वरक समूह की वृद्धि भी शामिल होगी:

 #create data frame
df <- data. frame (group=rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each= 10 ),
                 height=c(7, 14, 14, 13, 12, 9, 6, 14, 12, 8,
                          15, 17, 13, 15, 15, 13, 9, 12, 10, 8,
                          6, 8, 8, 9, 5, 14, 13, 8, 10, 9))

#view first six rows of data frame
head(df)

  group height
1 to 7
2 to 14
3 to 14
4 to 13
5 to 12
6 to 9

चरण 2: क्रुस्कल-वालिस परीक्षण करें।

इसके बाद, हम R डेटाबेस के अंतर्निहित kruskal.test() फ़ंक्शन का उपयोग करके क्रुस्कल-वालिस परीक्षण करेंगे:

 #perform Kruskal-Wallis Test 
kruskal. test (height ~ group, data = df) 

	Kruskal-Wallis rank sum test

data: height by group
Kruskal-Wallis chi-squared = 6.2878, df = 2, p-value = 0.04311

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें।

क्रुस्कल-वालिस परीक्षण निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

शून्य परिकल्पना (H ₀ ): सभी समूहों में माध्यिका समान है।

वैकल्पिक परिकल्पना: ( _HA ): माध्यिका सभी समूहों में समान नहीं है ।

इस मामले में, परीक्षण आँकड़ा 6.2878 है और संबंधित पी-मान 0.0431 है।

चूँकि यह पी-वैल्यू 0.05 से कम है, हम उस शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि तीनों उर्वरकों के लिए औसत पौधे की वृद्धि समान है।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि उपयोग किए जाने वाले उर्वरक के प्रकार से पौधों की वृद्धि में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर होता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य सांख्यिकीय परीक्षण कैसे करें:

आर में युग्मित नमूने टी-परीक्षण कैसे करें
आर में एकतरफ़ा एनोवा कैसे निष्पादित करें
आर में एनोवा के बार-बार उपाय कैसे करें