आर में एक नमूना और दो उदाहरण z परीक्षण कैसे चलाएं

आप R में एक नमूना और दो उदाहरण z परीक्षण करने के लिए BSDA पैकेज से z.test() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

यह फ़ंक्शन निम्नलिखित मूल सिंटैक्स का उपयोग करता है:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

सोना:

• x : पहले नमूने का मान
• y : दूसरे नमूने के लिए मान (यदि आप दो-नमूना z परीक्षण कर रहे हैं)
• वैकल्पिक : वैकल्पिक परिकल्पना (“अधिक”, “कम”, “दो पहलू”)
• म्यू : शून्य अंतर के तहत औसत या औसत (दो नमूनों के मामले में)
• sigma.x : पहले नमूने की जनसंख्या का मानक विचलन
• sigma.y : दूसरे नमूने की जनसंख्या का मानक विचलन
• conf.स्तर : उपयोग करने के लिए आत्मविश्वास का स्तर

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण 1: आर में एक परीक्षण नमूना जेड

मान लीजिए कि एक निश्चित जनसंख्या का IQ सामान्यतः μ = 100 के माध्य और σ = 15 के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

एक वैज्ञानिक जानना चाहता है कि क्या कोई नई दवा आईक्यू स्तर को प्रभावित करती है। इसलिए वह एक महीने तक इसका उपयोग करने के लिए 20 रोगियों को भर्ती करती है और महीने के अंत में उनका आईक्यू स्तर रिकॉर्ड करती है।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में एक नमूना जेड-परीक्षण कैसे किया जाए ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि नई दवा आईक्यू स्तरों में महत्वपूर्ण अंतर लाती है या नहीं:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

एक-नमूना z परीक्षण के लिए परीक्षण आँकड़ा 0.90933 है और संबंधित पी-मान 0.3632 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हमारे पास शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि नई दवा IQ स्तर पर महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं डालती है।

उदाहरण 2: आर में दो-नमूना जेड परीक्षण

मान लें कि दो अलग-अलग शहरों के व्यक्तियों का आईक्यू स्तर सामान्य रूप से वितरित है, प्रत्येक की जनसंख्या मानक विचलन 15 है।

एक वैज्ञानिक जानना चाहता है कि क्या शहर A और शहर B में व्यक्तियों का औसत IQ स्तर भिन्न है। इसलिए वह प्रत्येक शहर से 20 व्यक्तियों का एक सरल यादृच्छिक नमूना चुनती है और उनके आईक्यू स्तर को रिकॉर्ड करती है।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में दो-नमूना जेड-परीक्षण कैसे किया जाए ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि दोनों शहरों के बीच औसत आईक्यू स्तर अलग है या नहीं:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

दो-नमूना z परीक्षण के लिए परीक्षण आँकड़ा -1.7182 है और संबंधित पी-मान 0.08577 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हमारे पास शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि दोनों शहरों के बीच औसत आईक्यू स्तर में कोई खास अंतर नहीं है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य सांख्यिकीय परीक्षण कैसे करें:

एक-अनुपात Z परीक्षण कैसे करें
आर में युग्मित नमूने टी-परीक्षण कैसे करें
आर में वेल्च का टी-टेस्ट कैसे करें