आर में क्लस्टर्ड मानक विचलन की गणना कैसे करें
एक एकत्रित मानक विचलन दो या दो से अधिक स्वतंत्र समूहों के मानक विचलन का एक भारित औसत है।
आंकड़ों में, यह आमतौर पर दो-नमूना टी-टेस्ट में दिखाई देता है, जिसका उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो आबादी के साधन बराबर हैं या नहीं।
दो समूहों के लिए संकुल मानक विचलन की गणना करने का सूत्र है:
एकत्रित मानक विचलन = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
सोना:
- n1 , n2 : क्रमशः समूह 1 और समूह 2 के लिए नमूना आकार।
- एस 1 , एस 2 : क्रमशः समूह 1 और समूह 2 के लिए मानक विचलन।
निम्नलिखित उदाहरण आर में दो समूहों के बीच क्लस्टर्ड मानक विचलन की गणना के लिए दो तरीके दिखाते हैं।
विधि 1: क्लस्टर्ड मानक विचलन की मैन्युअल रूप से गणना करें
मान लीजिए हमारे पास दो नमूनों के लिए निम्नलिखित डेटा मान हैं:
- नमूना 1 : 6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21
- नमूना 2 : 10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29
निम्नलिखित कोड दिखाता है कि इन दो नमूनों के बीच एकत्रित मानक विचलन की गणना कैसे करें:
#define two samples data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21) data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29) #find sample standard deviation of each sample s1 <- sd (data1) s2 < -sd (data2) #find sample size of each sample n1 <- length (data1) n2 <- length (data2) #calculate pooled standard deviation pooled <- sqrt (((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2) / (n1+n1-2)) #view pooled standard deviation pooled [1] 5.789564
एकत्रित मानक विचलन 5.789564 निकला।
विधि 2: पैकेज का उपयोग करके संकुल मानक विचलन की गणना करें
आर में दो नमूनों के बीच पूल किए गए मानक विचलन की गणना करने का दूसरा तरीका इफ़ेक्टाइज़ पैकेज से sd_pooled() फ़ंक्शन का उपयोग करना है।
निम्नलिखित कोड दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:
library (effectsize) #define two samples data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21) data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29) #calculate pooled standard deviation between two samples sd_pooled(data1, data2) [1] 5.789564
एकत्रित मानक विचलन 5.789564 निकला।
ध्यान दें कि यह उस मान से मेल खाता है जिसकी हमने पिछले उदाहरण में मैन्युअल रूप से गणना की थी।
अतिरिक्त संसाधन
निम्नलिखित ट्यूटोरियल क्लस्टर्ड मानक विचलन की गणना के बारे में अधिक जानकारी प्रदान करते हैं:
संकुल मानक विचलन का एक परिचय
संकुल मानक विचलन कैलक्यूलेटर
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने