आवृत्तियों के प्रकार

यह आलेख बताता है कि सांख्यिकी में सभी प्रकार की आवृत्तियाँ क्या हैं और उनकी गणना कैसे की जाती है। इसके अतिरिक्त, आप आवृत्ति प्रकार और आवृत्ति तालिका के बीच संबंध देख पाएंगे।

सांख्यिकी में आवृत्तियों के प्रकार क्या हैं?

सांख्यिकी में, विभिन्न प्रकार की आवृत्तियाँ इस प्रकार हैं:

• पूर्ण आवृत्ति : सांख्यिकीय नमूने में कोई मान कितनी बार प्रकट होता है, उससे मेल खाती है।
• संचयी निरपेक्ष आवृत्ति – मूल्य की पूर्ण आवृत्ति और सभी निचले मूल्यों की पूर्ण आवृत्तियों को जोड़कर गणना की जाती है।
• सापेक्ष आवृत्ति : डेटा की कुल संख्या से विभाजित पूर्ण आवृत्ति है।
• संचयी सापेक्ष आवृत्ति : मान की सापेक्ष आवृत्ति और सभी छोटे मानों की सापेक्ष आवृत्तियों के योग के बराबर होती है।

प्रत्येक आवृत्ति प्रकार को नीचे अधिक विस्तार से समझाया गया है।

पूर्ण आवृत्ति

निरपेक्ष आवृत्ति किसी डेटा सेट में कोई मान प्रकट होने की संख्या है। सीधे शब्दों में कहें तो, पूर्ण आवृत्ति किसी परिणाम को दोहराए जाने की संख्या है।

उदाहरण के लिए, यदि एक सर्वेक्षण में कई व्यक्तियों से पूछा गया कि उनका पसंदीदा रंग कौन सा है और चार लोगों ने हरे रंग का उत्तर दिया, तो इसका मतलब है कि हरे रंग की पूर्ण आवृत्ति 4 है।

इसलिए, सभी मूल्यों की पूर्ण आवृत्तियों का योग सांख्यिकीय नमूने में डेटा की कुल संख्या के बराबर है।

संचित निरपेक्ष आवृत्ति

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति निरपेक्ष आवृत्तियों का संचयी योग है। अर्थात्, किसी मान की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति उस मान की निरपेक्ष आवृत्ति और उससे कम सभी मानों की निरपेक्ष आवृत्तियों के बराबर होती है।

आम तौर पर, आंकड़ों में, सबस्क्रिप्ट i के साथ बड़े अक्षर F का उपयोग मान i की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति को दर्शाने के लिए किया जाता है, इसलिए संचयी निरपेक्ष आवृत्ति का प्रतीक F _i है।

इस प्रकार की आवृत्ति की गणना कैसे की जाती है, इसके उदाहरण आप यहां देख सकते हैं:

सापेक्ष आवृत्ति

सापेक्ष आवृत्ति एक मीट्रिक है जो इंगित करती है कि डेटा नमूने में कोई मान अनुपात या प्रतिशत के रूप में कितनी बार दिखाई देता है। अधिक सटीक रूप से, सापेक्ष आवृत्ति डेटा की कुल संख्या से विभाजित पूर्ण आवृत्ति के बराबर होती है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी मान की पूर्ण आवृत्ति 39 है और कुल 100 डेटा तत्व हैं, तो उस मान की सापेक्ष आवृत्ति 0.39 (39/100 = 0.39) है।

आम तौर पर, प्रतीक h _{i का} उपयोग सापेक्ष आवृत्ति को दर्शाने के लिए किया जाता है।

संचयी सापेक्ष आवृत्ति

संचयी सापेक्ष आवृत्ति सापेक्ष आवृत्तियों का संचयी योग है, इसलिए संचयी सापेक्ष आवृत्ति की गणना उस मान की सापेक्ष आवृत्ति और उससे कम सभी मानों की सापेक्ष आवृत्तियों को जोड़कर की जाती है।

संचयी सापेक्ष आवृत्ति का प्रतीक H _i है। हालाँकि, आँकड़ों में इस प्रकार की आवृत्ति के प्रतीक के संबंध में अभी तक पूर्ण सहमति नहीं है, यही कारण है कि आप इसे किसी अन्य प्रतीक का उपयोग करके भी व्यक्त कर सकते हैं।

संचयी सापेक्ष आवृत्ति की गणना के उदाहरण देखने के लिए निम्नलिखित लिंक पर क्लिक करें:

आवृत्ति तालिका

सांख्यिकी में, आवृत्ति तालिका एक तालिका होती है जिसमें डेटा का एक सेट विभिन्न श्रेणियों में व्यवस्थित होता है और प्रत्येक श्रेणी में सभी प्रकार की आवृत्तियों को प्रदर्शित किया जाता है।

अर्थात्, एक आवृत्ति तालिका में सांख्यिकीय डेटा के एक सेट की पूर्ण आवृत्ति, संचयी पूर्ण आवृत्ति, सापेक्ष आवृत्ति और संचयी सापेक्ष आवृत्ति की गणना के परिणाम रखे जाते हैं।

इसलिए आवृत्ति तालिकाओं का उपयोग विभिन्न प्रकार की आवृत्तियों के सभी मूल्यों के साथ एक सांख्यिकीय नमूने को सारांशित करने के लिए किया जाता है।

आप निम्नलिखित आलेख में आवृत्ति तालिका कैसे बनाई जाती है इसके कई उदाहरण देख सकते हैं: