पायथन में एफ परीक्षण कैसे करें

एफ परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो जनसंख्या भिन्नताएं समान हैं या नहीं। परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (जनसंख्या प्रसरण बराबर हैं)

एच ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं)

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में एफ परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में एफ-टेस्ट

मान लीजिए हमारे पास निम्नलिखित दो उदाहरण हैं:

 x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

हम यह निर्धारित करने के लिए एफ-परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं कि ये नमूने जिन दो आबादी से आए हैं उनमें समान भिन्नताएं हैं या नहीं:

 import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic
    dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator
    dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator
    p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic
    return f,p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

एफ-परीक्षण आँकड़ा 4.38712 है और संबंधित पी-मान 0.019127 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे। इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि दो जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं।

टिप्पणियाँ

• एफ परीक्षण आँकड़ा की गणना एस ₁ ² / एस ₂ ² के रूप में की जाती है। डिफ़ॉल्ट रूप से, numpy.var जनसंख्या विचरण की गणना करता है। नमूना विचरण की गणना करने के लिए, हमें ddof=1 निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है।
• पी मान अंश में स्वतंत्रता की डिग्री = एन ₁ -1 और हर में स्वतंत्रता की डिग्री = एन ₂ -1 के साथ वितरण एफ के 1 – सीडीएफ से मेल खाता है।
• यह फ़ंक्शन केवल तभी काम करता है जब पहले नमूने का विचरण दूसरे नमूने के विचरण से अधिक हो। इसलिए फ़ंक्शन के साथ काम करने के लिए दोनों उदाहरण सेट करें।

एफ परीक्षण का उपयोग कब करें

एफ-टेस्ट का उपयोग आम तौर पर निम्नलिखित प्रश्नों में से एक का उत्तर देने के लिए किया जाता है:

1. क्या दो नमूने समान भिन्नता वाली आबादी से आते हैं?

2. क्या कोई नया उपचार या प्रक्रिया मौजूदा उपचार या प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता को कम करता है?

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