एसएएस में तिरछापन और कर्टोसिस की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, तिरछापन और कुर्टोसिस वितरण के आकार को मापने के दो तरीके हैं।

तिरछापन किसी वितरण की विषमता को मापता है।

• नकारात्मक तिरछापन इंगित करता है कि पूंछ वितरण के बाईं ओर है।
• एक सकारात्मक तिरछा इंगित करता है कि पूंछ वितरण के दाईं ओर है।
• शून्य का मान इंगित करता है कि वितरण में कोई विषमता नहीं है, जिसका अर्थ है कि वितरण पूरी तरह से सममित है।

कर्टोसिस मापता है कि सामान्य वितरण की तुलना में वितरण भारी है या हल्का।

• सामान्य वितरण का कुर्टोसिस 0 है।
• यदि किसी दिए गए वितरण में कर्टोसिस 0 से कम है, तो इसे प्लेकर्टिक कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि यह सामान्य वितरण की तुलना में कम और कम चरम आउटलेर उत्पन्न करता है।
• यदि किसी दिए गए वितरण में कर्टोसिस 0 से अधिक है, तो इसे लेप्टोकर्टिक कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि यह सामान्य वितरण की तुलना में अधिक आउटलेर्स उत्पन्न करता है।

एसएएस में चरों की विषमता और कुर्टोसिस की गणना करने के लिए, आप PROC MEANS में तिरछापन और कुर्टोसिस कथन का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि इन निर्देशों को व्यवहार में कैसे उपयोग किया जाए।

उदाहरण: एसएएस में तिरछापन और कुर्टोसिस की गणना

मान लीजिए कि हमारे पास एसएएस में निम्नलिखित डेटासेट है जिसमें विभिन्न बास्केटबॉल खिलाड़ियों के बारे में जानकारी है:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input team $points assists;
    datalines ;
At 10 2
At 17 5
At 17 6
At 18 3
At 15 0
B 10 2
B 14 5
B 13 4
B 29 0
B 25 2
C 12 1
C 30 1
C 34 3
C 12 4
C 11 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

हम डेटासेट में प्रत्येक संख्यात्मक चर की विषमता और कर्टोसिस की गणना करने के लिए SKEWNESS और KURTOSIS कथनों के साथ PROC MEANS का उपयोग कर सकते हैं:

 /*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*/
proc means data =my_data SKEWNESS KURTOSIS ;
run ; 

आउटपुट तालिका डेटासेट में प्रत्येक संख्यात्मक चर के लिए तिरछापन और कर्टोसिस मान प्रदर्शित करती है:

(1) अंक

• पॉइंट वेरिएबल में 1.009 का तिरछापन है। चूँकि यह मान 0 से अधिक है, इसका मतलब है कि पुच्छ वितरण के दाईं ओर है।
• पॉइंट वेरिएबल में -0.299 का कर्टोसिस है। चूँकि यह मान 0 से कम है, इसका मतलब है कि वितरण में सामान्य वितरण की तुलना में थोड़ा कम आउटलेयर और कम चरम मान हैं।

(2) सहायता

• सहायता चर का तिरछापन 0.304 है। चूँकि यह मान 0 से अधिक है, इसका मतलब है कि पुच्छ वितरण के दाईं ओर है।
• सपोर्ट वेरिएबल में -0.782 का कर्टोसिस है। चूँकि यह मान 0 से कम है, इसका मतलब है कि वितरण में सामान्य वितरण की तुलना में कम आउटलेयर और कम चरम मान हैं।

डेटासेट में प्रत्येक संख्यात्मक चर के लिए मानों के वितरण की कल्पना करने के लिए, आप बिंदु और सहायक चर के लिए हिस्टोग्राम बनाने के लिए PROC UNIVARIATE का उपयोग कर सकते हैं:

 /*create histograms for points and assists variables*/
proc univariate data =my_data;
    var points assists;
    histogram points assists;
run ;

यह पॉइंट वेरिएबल के लिए निम्नलिखित हिस्टोग्राम तैयार करता है:

और सहायता चर के लिए निम्नलिखित हिस्टोग्राम:

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एसएएस में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

एसएएस में वर्णनात्मक आंकड़ों की गणना कैसे करें
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