सिक्का उछालने पर कम से कम एक हेड आने की प्रायिकता कैसे ज्ञात करें

किसी दिए गए सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता 1/2 या 0.5 है।

एक निश्चित संख्या में सिक्के उछालने पर कम से कम एक चित आने की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

पी(कम से कम एक सिर) = 1 – 0.5 ^एन

सोना:

• n : उत्क्रमण की कुल संख्या

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम एक सिक्के को 2 बार उछालते हैं।

इन 3 थ्रो के दौरान कम से कम एक हेड आने की प्रायिकता है:

• पी(कम से कम एक सिर) = 1 – 0.5 ^एन
• पी (कम से कम एक सिर) = 1 – 0.5 ³
• पी (कम से कम एक शीर्ष) = 1 – 0.125
• पी(कम से कम एक शीर्ष) = 0.875

यह उत्तर तब समझ में आता है जब हम एक सिक्के के 2 उछाल के सभी संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करते हैं, जिसमें “T” चित का प्रतिनिधित्व करता है और “H” पट का प्रतिनिधित्व करता है:

• टीटीटी
• टीटीएच
• THH
• टी.एच.टी
• हहहह
• वी.आर.डी
• एचटीएच
• एचटीटी

ध्यान दें कि 8 संभावित परिणामों में से 7 में कम से कम एक हेड (एच) दिखाई देता है, जो 7/8 = 0.875 के बराबर है।

या मान लीजिए कि हम एक सिक्के को 5 बार उछालते हैं।

इन 5 थ्रो के दौरान कम से कम एक हेड आने की प्रायिकता है:

• पी(कम से कम एक सिर) = 1 – 0.5 ^एन
• पी (कम से कम एक सिर) = 1 – 0.5 ⁵
• पी (कम से कम एक शीर्ष) = 1 – 0.25
• पी(कम से कम एक शीर्ष) = 0.96875

निम्नलिखित तालिका विभिन्न संख्या में सिक्का उछालने के दौरान कम से कम एक चित आने की संभावना दर्शाती है:

ध्यान दें कि सिक्के उछालने की संख्या जितनी अधिक होगी, कम से कम एक चित आने की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

यह इस बात पर विचार करते हुए समझ में आना चाहिए कि यदि हम सिक्के को कई बार उछालना जारी रखते हैं तो अंततः हमें हेड दिखाई देने की अधिक संभावना होनी चाहिए।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि अन्य सामान्य संभाव्यता-संबंधित गणनाएँ कैसे करें:

“कम से कम एक” सफलता की संभावना कैसे ज्ञात करें
“कम से कम दो” सफलताओं की प्रायिकता कैसे ज्ञात करें
A और B की प्रायिकता कैसे ज्ञात करें?
A या B की प्रायिकता कैसे ज्ञात करें?