समग्र घटना (या मिश्रित घटना)

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन अगस्त 6, 2023 संभावना शून्य टिप्पणियां

इस लेख में हम समझाते हैं कि यौगिक घटना, जिसे यौगिक घटना भी कहा जाता है, क्या है। आपको मिश्रित घटनाओं के उदाहरण मिलेंगे और कैसे एक मिश्रित घटना एक साधारण घटना से भिन्न है। अंत में, आप उन परिचालनों को देख पाएंगे जो इस प्रकार की घटनाओं के बीच किए जा सकते हैं।

यौगिक घटना क्या है?

एक मिश्रित घटना , जिसे यौगिक घटना भी कहा जाता है, एक यादृच्छिक प्रयोग के संभावित परिणामों का एक सेट है।

इसलिए, एक मिश्रित घटना सरल घटनाओं का एक समूह और नमूना स्थान का एक उपसमूह है।

➤ देखें: नमूना स्थान क्या है?

मिश्रित घटनाओं के उदाहरण

संयुक्त घटना (या मिश्रित घटना) की परिभाषा पर विचार करते हुए हम नीचे इस प्रकार की घटना के कई उदाहरण बताएंगे। इस अनुभाग का लक्ष्य आपके लिए एक मिश्रित घटना का अर्थ समझना है, इसलिए यदि आपके पास इसके बारे में कोई प्रश्न है, तो आप हमसे टिप्पणियों में पूछ सकते हैं।

मिश्रित घटनाओं के कई उदाहरणों को पासे के एक ही रोल से पहचाना जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक सम संख्या को रोल करना एक मिश्रित घटना है, क्योंकि इसमें तीन संभावित परिणाम शामिल हैं: संख्याएं 2, 4 और 6।

हम दो सिक्कों को उछालते समय मिश्रित घटनाओं का भी अवलोकन कर सकते हैं। लगातार दो बार उछाले जाने पर सिक्के का एक ही पहलू आना एक मिश्रित घटना है, क्योंकि यह घटना (चित, पट) और घटना (चित, पट) दोनों हो सकती है।

यौगिक घटना और सरल घटना

आगे हम एक मिश्रित घटना और एक साधारण घटना के बीच अंतर को समझाएंगे, क्योंकि वे दो अलग-अलग अवधारणाएं हैं जो बुनियादी होने के बावजूद अक्सर भ्रमित होती हैं।

एक साधारण घटना (या साधारण घटना) एक यादृच्छिक प्रयोग का एक एकल परिणाम है, जबकि एक मिश्रित घटना (या मिश्रित घटना) दो या दो से अधिक संभावित परिणामों का एक सेट है। दूसरे शब्दों में, एक मिश्रित घटना सरल घटनाओं का एक संयोजन है।

उदाहरण के लिए, डाई-रोलिंग प्रयोग में, नंबर 1 से चेहरा प्राप्त करना एक साधारण घटना है। दूसरी ओर, किसी संख्या को 6 से कम रोल करना पांच सरल घटनाओं (1, 2, 3, 4 और 5) से बनी एक घटना है।

इस मामले में, चूँकि घटनाएँ समसंभाव्य हैं, किसी एक घटना की संभावना को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करके आसानी से निर्धारित किया जा सकता है:

$P=\cfrac{1}{6}=0,1667 \ \longrightarrow \ 16,67\%$

किसी समग्र घटना की संभावना की गणना अनुकूल मामलों की कुल संख्या को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है। उदाहरण के लिए, पासा पलटते समय 6 से कम संख्या आने की संयुक्त स्थिति में, पाँच अनुकूल स्थितियाँ हैं, इसलिए घटित होने की संभावना 5/6 है।

$P=\cfrac{5}{6}=0,8333 \ \longrightarrow \ 83,33\%$

संभाव्यता सिद्धांत में इस सूत्र को लाप्लास का नियम कहा जाता है।

आप निम्नलिखित लिंक में सरल घटनाओं के अधिक उदाहरण देख सकते हैं:

➤ देखें: साधारण घटनाओं के उदाहरण

यौगिक घटनाओं के साथ संचालन

निम्नलिखित ऑपरेशन यौगिक घटनाओं के साथ किए जा सकते हैं:

समग्र घटनाओं का मिलन : दो अलग-अलग घटनाओं (या घटनाओं) ए और बी का मिलन ए की घटनाओं के सेट और बी की घटनाओं के सेट के बराबर है।

उदाहरण के लिए, यदि यौगिक घटना A, संख्या {1,3,4} से मेल खाती है और यौगिक घटना B, संख्या {2, 4} से मेल खाती है, तो दोनों घटनाओं का मिलन सेट {1, 2, 3, 4 होगा }.

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cup B= \{1,2,3,4\}$

समग्र घटनाओं का प्रतिच्छेदन : दो समग्र घटनाओं का प्रतिच्छेदन केवल उन घटनाओं से संबंधित है जो दोनों सेटों से संबंधित हैं।

यदि मिश्रित घटना A में संख्याएँ {1,3,4} शामिल हैं और यौगिक घटना B में संख्याएँ {2, 4} हैं, तो दोनों घटनाओं का प्रतिच्छेदन केवल संख्या 4 होगा।

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cap B= \{4\}$

मिश्रित घटनाओं का अंतर : दो घटनाओं ए माइनस बी का अंतर उन घटनाओं के बराबर है जो ए को सत्यापित करते हैं और बी को नहीं।

उदाहरण के लिए, यदि मिश्रित घटना A संख्या {1,3,4} से मेल खाती है और यौगिक घटना B संख्या {2, 4} से मेल खाती है, तो घटना A घटा घटना B के बीच का अंतर {1,3} है।

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A- B= \{1,3\}$

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने