ची स्क्वायर टेस्ट बनाम एनोवा: क्या अंतर है?
ची-स्क्वायर परीक्षण और एनोवा (“वेरिएंस का विश्लेषण”) दो आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सांख्यिकीय परीक्षण हैं।
इसलिए इन दोनों परीक्षणों के बीच अंतर को समझना और यह जानना महत्वपूर्ण है कि उनमें से प्रत्येक का उपयोग कब करना है।
यह ट्यूटोरियल दो परीक्षणों के बीच अंतर का एक सरल विवरण प्रदान करता है, साथ ही उनका उपयोग कब करना है।
ची-स्क्वायर परीक्षण समझाया गया
आंकड़ों में, ची-स्क्वायर परीक्षण दो अलग-अलग प्रकार के होते हैं:
1. ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण – यह निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है कि एक श्रेणीबद्ध चर एक काल्पनिक वितरण का पालन करता है या नहीं।
उदाहरण के लिए:
- हम जानना चाहते हैं कि क्या कोई पासा सही है, इसलिए हम इसे 50 बार घुमाते हैं और रिकॉर्ड करते हैं कि यह प्रत्येक संख्या पर कितनी बार गिरा है।
- हम जानना चाहते हैं कि क्या सप्ताह के हर दिन समान संख्या में लोग स्टोर में प्रवेश करते हैं। इसलिए हम यादृच्छिक सप्ताह में प्रत्येक दिन प्रवेश करने वाले लोगों की संख्या की गणना करते हैं।
2. स्वतंत्रता का ची स्क्वायर टेस्ट – यह निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है कि दो श्रेणीबद्ध चर के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध है या नहीं।
उदाहरण के लिए:
- हम जानना चाहते हैं कि क्या लिंग का संबंध किसी राजनीतिक दल की प्राथमिकता से है। इसलिए हम 500 मतदाताओं का सर्वेक्षण करते हैं और उनके लिंग और राजनीतिक दल की प्राथमिकता को रिकॉर्ड करते हैं।
- हम जानना चाहते हैं कि क्या किसी व्यक्ति का पसंदीदा रंग उनके पसंदीदा खेल से जुड़ा है। इसलिए हमने 100 लोगों का सर्वेक्षण किया और उनसे पूछा कि दोनों के लिए उनकी प्राथमिकताएँ क्या हैं।
ध्यान दें कि इन दोनों परीक्षणों का उपयोग केवल श्रेणीबद्ध चर के साथ काम करते समय किया जा सकता है। ये वेरिएबल हैं जो नाम या लेबल लेते हैं और श्रेणियों में आ सकते हैं।
एनोवा ने समझाया
आंकड़ों में, एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।
उदाहरण के लिए:
- हम जानना चाहते हैं कि क्या तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों से अलग-अलग औसत परीक्षा अंक प्राप्त होते हैं।
- हम जानना चाहते हैं कि क्या चार अलग-अलग प्रकार के उर्वरकों से अलग-अलग औसत पैदावार होती है।
ध्यान दें कि एनोवा का उपयोग करना उचित है जब कम से कम एक श्रेणीगत चर और एक निरंतर आश्रित चर हो।
ची-स्क्वायर टेस्ट का उपयोग कब करें बनाम एनोवा
आम तौर पर:
- जब आप जिस प्रत्येक चर के साथ काम कर रहे हैं वह श्रेणीबद्ध हो तो ची-स्क्वायर परीक्षणों का उपयोग करें ।
- जब आपके पास कम से कम एक श्रेणीगत चर और एक सतत आश्रित चर हो तो एनोवा का उपयोग करें ।
एनोवा बनाम ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग कब करना है, इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए निम्नलिखित अभ्यास समस्याओं का उपयोग करें:
अभ्यास समस्या 1
मान लीजिए कि एक शोधकर्ता जानना चाहता है कि क्या शिक्षा स्तर और वैवाहिक स्थिति संबंधित हैं और 50 लोगों के एक साधारण यादृच्छिक नमूने पर इन दो चर पर डेटा एकत्र करता है।
इसका परीक्षण करने के लिए, उसे स्वतंत्रता के ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि वह दो श्रेणीबद्ध चर के साथ काम कर रही है: “शिक्षा स्तर” और “वैवाहिक स्थिति।”
अभ्यास समस्या 2
मान लीजिए कि एक अर्थशास्त्री यह निर्धारित करना चाहता है कि एक निश्चित कानून के पक्ष में निवासियों का अनुपात तीन शहरों के बीच भिन्न है या नहीं।
इसका परीक्षण करने के लिए, इसे ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण का उपयोग करना होगा क्योंकि यह केवल एक श्रेणीगत चर के वितरण का विश्लेषण कर रहा है।
अभ्यास समस्या 3
मान लीजिए कि एक बास्केटबॉल कोच जानना चाहता है कि क्या तीन अलग-अलग प्रशिक्षण तकनीकों के कारण उसके खिलाड़ियों के बीच अलग-अलग औसत छलांग ऊंचाई होती है।
इसका परीक्षण करने के लिए, उसे एक-तरफ़ा एनोवा का उपयोग करना होगा क्योंकि वह एक श्रेणीबद्ध चर (प्रशिक्षण तकनीक) और एक निरंतर निर्भर चर (कूद ऊंचाई) का विश्लेषण कर रहा है।
अभ्यास समस्या 4:
मान लीजिए कि एक वनस्पतिशास्त्री यह जानना चाहता है कि क्या सूर्य के संपर्क के दो अलग-अलग स्तर और तीन अलग-अलग पानी की आवृत्तियों से पौधों की औसत वृद्धि अलग-अलग होती है।
इसका परीक्षण करने के लिए, उसे दो-तरफ़ा एनोवा का उपयोग करना चाहिए क्योंकि वह दो श्रेणीबद्ध चर (सूरज की रोशनी का जोखिम और पानी देने की आवृत्ति) और एक निरंतर निर्भर चर (पौधे की वृद्धि) का विश्लेषण कर रही है।
अतिरिक्त संसाधन
निम्नलिखित ट्यूटोरियल विभिन्न प्रकार के ची-स्क्वायर परीक्षणों का परिचय प्रदान करते हैं:
निम्नलिखित ट्यूटोरियल विभिन्न प्रकार के एनोवा परीक्षणों का परिचय प्रदान करते हैं:
निम्नलिखित ट्यूटोरियल अन्य सांख्यिकीय परीक्षणों के बीच अंतर बताते हैं:
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने