वितरण तालिका कैसे पढ़ें टी

यह ट्यूटोरियल बताता है कि टी-डिस्ट्रीब्यूशन टेबल को कैसे पढ़ें और व्याख्या करें।

वितरण तालिका क्या है?

टी वितरण तालिका एक तालिका है जो टी वितरण के महत्वपूर्ण मान दिखाती है। टी वितरण तालिका का उपयोग करने के लिए, आपको केवल तीन मान जानने की आवश्यकता है:

• टी परीक्षण की स्वतंत्रता की डिग्री
• टी-टेस्ट की पूंछों की संख्या (एक तरफा या दो तरफा)
• टी-टेस्ट का अल्फा स्तर (सामान्य विकल्प 0.01, 0.05 और 0.10 हैं)

यहां टी-वितरण तालिका का एक उदाहरण दिया गया है, जिसमें तालिका के बाईं ओर स्वतंत्रता की डिग्री सूचीबद्ध है और तालिका के शीर्ष पर अल्फा स्तर सूचीबद्ध हैं:

जब आप टी-परीक्षण करते हैं, तो आप टी-परीक्षण आंकड़ों की तुलना टी-वितरण तालिका में महत्वपूर्ण मान से कर सकते हैं। यदि परीक्षण आँकड़ा तालिका में पाए गए महत्वपूर्ण मान से अधिक है, तो आप टी-परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि परीक्षण के परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

आइए टी-वितरण तालिका का उपयोग करने के कुछ उदाहरणों की समीक्षा करें।

वितरण तालिका टी का उपयोग करने के उदाहरण

निम्नलिखित उदाहरण दर्शाते हैं कि कई अलग-अलग परिदृश्यों में टी-वितरण तालिका का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण #1: माध्य के लिए एकतरफ़ा टी-परीक्षण

एक शोधकर्ता एक अध्ययन के लिए 20 विषयों की भर्ती करता है और 0.05 के अल्फा स्तर का उपयोग करके माध्य के लिए एक-पूंछ वाला टी-परीक्षण करता है।

प्रश्न: एक बार जब वह अपना एक-पूंछ वाला टी-परीक्षण कर लेती है और टी -परीक्षण आँकड़े प्राप्त कर लेती है, तो उसे टी की तुलना किस महत्वपूर्ण मान से करनी चाहिए?

उत्तर: एक-नमूना टी-परीक्षण के लिए, इस मामले में स्वतंत्रता की डिग्री n-1 , या 20-1 = 19 के बराबर है। समस्या हमें यह भी बताती है कि वह एक-पूंछ परीक्षण कर रही है और 0.05 के अल्फा स्तर का उपयोग कर रही है, इसलिए टी-वितरण तालिका में संबंधित महत्वपूर्ण मान 1.729 है।

उदाहरण #2: माध्य के लिए दो-पुच्छीय टी-परीक्षण

एक शोधकर्ता एक अध्ययन के लिए 18 विषयों को भर्ती करता है और 0.10 के अल्फा स्तर का उपयोग करके माध्य के लिए दो-पूंछ वाला टी-परीक्षण करता है।

प्रश्न: एक बार जब वह अपना दो-पूंछ वाला टी-परीक्षण कर लेती है और टी -परीक्षण आँकड़ा प्राप्त कर लेती है, तो उसे टी की तुलना किस महत्वपूर्ण मान से करनी चाहिए?

उत्तर: एक-नमूना टी-परीक्षण के लिए, इस मामले में स्वतंत्रता की डिग्री n-1 , या 18-1 = 17 के बराबर है। समस्या हमें यह भी बताती है कि वह दो-पूंछ परीक्षण कर रही है और 0.10 के अल्फा स्तर का उपयोग कर रही है, इसलिए टी-वितरण तालिका में संबंधित महत्वपूर्ण मान 1.74 है।

उदाहरण संख्या 3: क्रांतिक मान का निर्धारण

एक शोधकर्ता 14 के नमूना आकार और 0.05 के अल्फा स्तर का उपयोग करके माध्य के लिए दो-पूंछ वाला टी-परीक्षण आयोजित करता है।

प्रश्न: शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए इसके टी- परीक्षण आँकड़े का पूर्ण मूल्य क्या होना चाहिए?

उत्तर: एक-नमूना टी-परीक्षण के लिए, इस मामले में स्वतंत्रता की डिग्री n-1 , या 14-1 = 13 के बराबर है। समस्या हमें यह भी बताती है कि वह दो-पूंछ वाला परीक्षण कर रही है और 0.05 के अल्फा स्तर का उपयोग कर रही है, इसलिए टी-वितरण तालिका में संबंधित महत्वपूर्ण मान 2.16 है। इसका मतलब यह है कि यदि टी -टेस्ट आँकड़ा -2.16 से कम या 2.16 से अधिक है तो यह शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकता है।

उदाहरण #4: एक महत्वपूर्ण मान की तुलना एक परीक्षण आँकड़े से करना

एक शोधकर्ता 19 के नमूना आकार और 0.10 के अल्फा स्तर का उपयोग करके माध्य के लिए एक सीधा टी-परीक्षण आयोजित करता है।

प्रश्न: टी- टेस्ट आँकड़ा 1.48 निकला। क्या यह शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकता है?

उत्तर: एक-नमूना टी-परीक्षण के लिए, इस मामले में स्वतंत्रता की डिग्री n-1 , या 19-1 = 18 के बराबर है। समस्या हमें यह भी बताती है कि वह दाएं तरफा परीक्षण कर रही है (जो कि एक-पूंछ वाला परीक्षण है) और 0.10 के अल्फा स्तर का उपयोग कर रही है, इसलिए टी-वितरण तालिका में संबंधित महत्वपूर्ण मान 1.33 है। चूँकि इसका t- परीक्षण आँकड़ा 1.33 से अधिक है, यह शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकता है।

क्या आपको टेबल टी या टेबल जेड का उपयोग करना चाहिए?

एक समस्या जिसका छात्रों को अक्सर सामना करना पड़ता है वह यह निर्धारित करना है कि किसी विशेष समस्या के लिए महत्वपूर्ण मान खोजने के लिए टी वितरण तालिका या जेड तालिका का उपयोग करना है या नहीं। यदि आप इस निर्णय पर अटके हुए हैं, तो आप यह निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित फ़्लोचार्ट का उपयोग कर सकते हैं कि आपको किस तालिका का उपयोग करना चाहिए:

अतिरिक्त संसाधन

द्विपद वितरण तालिका, ची-वर्ग वितरण तालिका, z तालिका और अधिक सहित महत्वपूर्ण मान तालिकाओं की पूरी सूची के लिए, यह पृष्ठ देखें।