किसी तालिका से रैखिक प्रतिगमन समीकरण कैसे खोजें

अक्सर आप डेटा की तालिका से एक रेखीय प्रतिगमन समीकरण ढूंढना चाह सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपको निम्नलिखित डेटा तालिका प्राप्त होती है:

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि इस डेटा तालिका से एक रैखिक प्रतिगमन समीकरण कैसे खोजा जाए।

चरण 1: X*Y, X ² और Y ² की गणना करें

सबसे पहले, हम प्रत्येक पंक्ति के लिए निम्नलिखित मीट्रिक की गणना करेंगे:

• x*y
• ^x2
• और ²

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि यह कैसे करना है:

चरण 2: ΣX, ΣY, ΣX*Y, ΣX ² और ΣY ² की गणना करें

आगे, हम प्रत्येक कॉलम के योग की गणना करेंगे:

चरण 3: बी ₀ की गणना करें

प्रतिगमन समीकरण, बी ₀ के अंतःखंड की गणना करने का सूत्र है:

• बी ₀ = ((Σy)(Σx ² ) – (Σx)(Σxy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• बी ₀ = ((128)(831) – (85)(1258)) / (10(831) – (85) ² )
• _बी0 = -0.518

नोट : सूत्र में, n अवलोकनों की कुल संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इस उदाहरण में, कुल 10 अवलोकन थे।

चरण 4: बी ₁ की गणना करें

प्रतिगमन समीकरण, बी ₁ की ढलान की गणना करने का सूत्र है:

• बी ₁ = (एन(Σxy) – (Σx)(Σy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• बी ₁ = (10(1258) – (85)(128)) / (10(831) – (85) ² )
• _बी1 = 1.5668

चरण 5: रैखिक प्रतिगमन समीकरण लिखें

अंतिम रेखीय प्रतिगमन समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

• ŷ = बी ₀ + बी ₁ एक्स

तो हमारा रैखिक प्रतिगमन समीकरण इस प्रकार लिखा जाएगा:

• ŷ = -0.518 + 1.5668x

हम तालिका से मानों को सरल रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर में प्लग करके यह सत्यापित कर सकते हैं कि यह उत्तर सही है:

हम देख सकते हैं कि कैलकुलेटर से रैखिक प्रतिगमन समीकरण हमारे द्वारा मैन्युअल रूप से गणना की गई से मेल खाता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल रैखिक प्रतिगमन के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

सरल रेखीय प्रतिगमन का परिचय
एकाधिक रेखीय प्रतिगमन का परिचय
प्रतिगमन गुणांक की व्याख्या कैसे करें