एक्सेल में द्विपद वितरण का उपयोग कैसे करें

द्विपद वितरण सांख्यिकी में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले वितरणों में से एक है। यह ट्यूटोरियल बताता है कि द्विपद संभाव्यता के बारे में प्रश्नों को हल करने के लिए एक्सेल में निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

• बिनोम.जिला
• बिनोम.जिला.रेंज
• बिनोम.इनव

बिनोम.जिला

BINOM.DIST फ़ंक्शन एक निश्चित संख्या प्राप्त करने की संभावना का पता लगाता है   परीक्षणों की एक निश्चित संख्या में सफलता जहाँ प्रत्येक परीक्षण में सफलता की संभावना निश्चित होती है।

BINOM.DIST का सिंटैक्स इस प्रकार है:

BINOM.DIST (संख्या_एस, परीक्षण, संचयी_संभावना)

• नंबर_एस: सफलताओं की संख्या
• परीक्षण: परीक्षणों की कुल संख्या
• संभाव्यता_s: प्रत्येक परीक्षण पर सफलता की संभावना
• संचयी_संभावना: TRUE संचयी संभावना लौटाता है; FALSE सटीक संभावना लौटाता है

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि BINOM.DIST का उपयोग करके द्विपद संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए:

उदाहरण 1

नाथन अपने 60% फ़्री थ्रो प्रयास करता है। यदि वह 12 फ्री थ्रो करता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह ठीक 10 बनाता है?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम Excel में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.DIST(10, 12, 0.6, FALSE)

संभावना है कि नाथन 12 फ्री थ्रो प्रयासों में से ठीक 10 प्रयास करता है 0.063852 है।

उदाहरण 2

मार्टी एक अच्छे सिक्के को 5 बार उछालता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि सिक्का 2 बार या उससे कम बार शीर्ष पर आये?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.DIST(2, 5, 0.5, TRUE)

सिक्के के 2 बार या उससे कम बार शीर्ष पर आने की प्रायिकता 0.5 है।

उदाहरण 3

माइक एक अच्छे सिक्के को 5 बार उछालता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि सिक्का 3 बार से अधिक शीर्ष पर आएगा?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम Excel में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)

सिक्के के 3 बार से अधिक हेड आने की प्रायिकता 0.1875 है।

ध्यान दें: इस उदाहरण में, BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) यह संभावना देता है कि सिक्का 3 बार या उससे कम बार शीर्ष पर आता है। इसलिए, सिक्के के 3 बार से अधिक हेड आने की संभावना जानने के लिए, हम बस 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) का उपयोग करते हैं।

बिनोम.जिला.रेंज

BINOM.DIST.RANGE फ़ंक्शन एक निश्चित संख्या प्राप्त करने की संभावना का पता लगाता है   परीक्षणों की एक निश्चित संख्या के आधार पर एक निश्चित सीमा के भीतर सफलता, जहां प्रत्येक परीक्षण की सफलता की संभावना तय होती है।

BINOM.DIST.RANGE का सिंटैक्स इस प्रकार है:

BINOM.DIST.RANGE (परीक्षण, प्रायिकता_s, संख्या_s, संख्या_s2)

• परीक्षण: परीक्षणों की कुल संख्या
• संभाव्यता_s: प्रत्येक परीक्षण पर सफलता की संभावना
• number_s: सफलताओं की न्यूनतम संख्या
• संख्या_एस2: सफलताओं की अधिकतम संख्या

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि BINOM.DIST.RANGE का उपयोग करके द्विपद संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए:

उदाहरण 1

डेबरा एक अच्छे सिक्के को 5 बार उछालता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि सिक्का 2 से 4 बार शीर्ष पर आये?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

सिक्के के 2 से 4 बार चित आने की प्रायिकता 0.78125 है।

उदाहरण 2

हम जानते हैं कि 70% पुरुष एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं। यदि 10 पुरुषों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो क्या संभावना है कि उनमें से 4 और 6 के बीच कानून का समर्थन करते हैं?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

4 और 6 के बीच यादृच्छिक रूप से चुने गए पुरुषों के कानून का समर्थन करने की संभावना 0.339797 है।

उदाहरण 3

टेरी अपने 90% फ्री थ्रो प्रयास करती है। यदि वह 30 फ्री थ्रो बनाती है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह 15 से 25 के बीच बनाती है?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

संभावना है कि वह 15 से 25 के बीच फ्री थ्रो करेगी, 0.175495 है।

बिनोम.इनव

BINOM.INV फ़ंक्शन सबसे छोटा मान ढूंढता है जिसके लिए संचयी द्विपद वितरण एक मानदंड मान से अधिक या उसके बराबर है।

BINOM.INV का सिंटैक्स इस प्रकार है:

BINOM.INV (परीक्षण, प्रायिकता_एस, अल्फा)

• परीक्षण: परीक्षणों की कुल संख्या
• संभाव्यता_s: प्रत्येक परीक्षण पर सफलता की संभावना
• अल्फ़ा: 0 और 1 के बीच मानदंड का मान

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि BINOM.INV का उपयोग करके द्विपद संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए:

उदाहरण 1

डुआने एक अच्छे सिक्के को 10 बार उछालता है। संचयी द्विपद वितरण 0.4 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का सिर पर कितनी बार गिर सकता है इसकी सबसे छोटी संख्या क्या है?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.INV(10, 0.5, 0.4)

संचयी द्विपद वितरण 0.4 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का सिर पर उतरने की सबसे छोटी संख्या 5 है।

उदाहरण 2

डुआने एक अच्छे सिक्के को 20 बार उछालता है। संचयी द्विपद वितरण 0.4 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का सिर पर कितनी बार गिर सकता है इसकी सबसे छोटी संख्या क्या है?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

संचयी द्विपद वितरण 0.4 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का सिर पर उतरने की सबसे छोटी संख्या 9 है।

उदाहरण 3

डुआने एक अच्छे सिक्के को 30 बार उछालता है। संचयी द्विपद वितरण 0.7 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का कितनी बार शीर्ष पर आ सकता है इसकी सबसे छोटी संख्या क्या है?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

संचयी द्विपद वितरण 0.7 से अधिक या उसके बराबर होने के लिए सिक्का जितनी बार शीर्ष पर आ सकता है, उसकी सबसे छोटी संख्या 16 है।