पूर्ण आवृत्ति

यह आलेख सांख्यिकी में पूर्ण आवृत्ति का अर्थ बताता है। इस प्रकार, आप जानेंगे कि डेटा सेट की पूर्ण आवृत्ति, दो हल किए गए अभ्यास और इसके अलावा, अन्य प्रकार की सांख्यिकीय आवृत्तियों के साथ अंतर कैसे प्राप्त किया जाए।

पूर्ण आवृत्ति क्या है?

आँकड़ों में, पूर्ण आवृत्ति किसी डेटा सेट में कोई मान प्रकट होने की संख्या है। सीधे शब्दों में कहें तो, पूर्ण आवृत्ति किसी परिणाम को दोहराए जाने की संख्या है।

उदाहरण के लिए, यदि एक सर्वेक्षण में सात लोगों ने उत्तर दिया कि उनका पसंदीदा रंग लाल है, तो लाल रंग की पूर्ण आवृत्ति 7 है।

इसलिए, सभी मूल्यों की पूर्ण आवृत्तियों का योग सांख्यिकीय नमूने में डेटा की कुल संख्या के बराबर है।

सामान्य तौर पर, सबस्क्रिप्ट i के साथ अक्षर f का उपयोग मान i की पूर्ण आवृत्ति को दर्शाने के लिए किया जाता है, इसलिए पूर्ण आवृत्ति के लिए प्रतीक _fi है।

निरपेक्ष आवृत्ति की गणना कैसे करें

किसी डेटा सेट की पूर्ण आवृत्तियाँ प्राप्त करने के लिए, आपको निम्नलिखित चरणों का पालन करना होगा:

1. यदि चर असतत है, तो डेटा सेट में दिखाई देने वाले सभी अलग-अलग मानों की एक सरणी बनाएं, अर्थात, प्रत्येक भिन्न मान को तालिका की एक पंक्ति में रखें।
2. यदि चर निरंतर है, तो डेटा को अंतरालों में समूहित करें और सभी अंतरालों के साथ एक तालिका बनाएं।
3. डेटा सेट में कोई मान कितनी बार दिखाई देता है, इसकी गणना करें और परिणाम को आवृत्ति तालिका में रिकॉर्ड करें।
4. नमूना डेटा में प्रत्येक भिन्न मान के लिए पिछले चरण को दोहराएं।

निरपेक्ष आवृत्ति उदाहरण

एक बार जब हमने पूर्ण आवृत्ति की परिभाषा और इसकी गणना कैसे की जाती है इसका सिद्धांत देख लिया है, तो हम दो उदाहरण देखने जा रहे हैं ताकि आप समझ सकें कि यह कैसे किया जाता है। पहले उदाहरण में हम एक असतत चर की पूर्ण आवृत्तियों का निर्धारण करेंगे और दूसरे उदाहरण में एक सतत चर की, क्योंकि प्रक्रिया मामले के आधार पर थोड़ी भिन्न होती है।

उदाहरण 1: असतत चर

• 30 छात्रों की एक कक्षा में सांख्यिकी में प्राप्त अंक इस प्रकार हैं। प्रत्येक नोट की पूर्ण आवृत्ति क्या है?

इस मामले में यह एक असतत चर है क्योंकि इसमें केवल पूर्णांक हो सकते हैं, इसलिए उन्हें अंतरालों में समूहित करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

तो बस प्रत्येक मान के प्रकट होने का समय गिनें और इसे आवृत्ति तालिका में लिखें:

ध्यान दें कि सभी निरपेक्ष आवृत्तियों का योग डेटा बिंदुओं की कुल संख्या के बराबर है। यदि इस नियम का पालन नहीं किया जाता है, तो इसका मतलब है कि आप कुछ डेटा गिनना भूल गए हैं।

उदाहरण 2: सतत चर

• 20 लोगों की ऊंचाई मापी गई और नीचे दिए गए परिणाम प्राप्त किए गए। डेटा को अंतरालों में अलग करें और प्रत्येक अंतराल की पूर्ण आवृत्ति ज्ञात करें।

इस नमूने में डेटा एक सतत वितरण का अनुसरण करता है, क्योंकि संख्याएँ दशमलव हो सकती हैं। इसलिए, हमें डेटा को अंतरालों में समूहित करने की आवश्यकता है, इस मामले में हम 10 दसवें की चौड़ाई के साथ अंतराल बनाएंगे।

इसलिए, हम प्रत्येक अंतराल में डेटा की संख्या की गणना करते हैं और एक तालिका में पूर्ण आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं:

निरपेक्ष आवृत्ति और संचयी निरपेक्ष आवृत्ति

जैसा कि नाम से पता चलता है, संचयी निरपेक्ष आवृत्ति आंकड़ों में उपयोग की जाने वाली एक अन्य प्रकार की आवृत्ति है और निरपेक्ष आवृत्ति से संबंधित है।

किसी मान की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति स्वयं मूल्य की पूर्ण आवृत्ति और पिछले सभी मानों की पूर्ण आवृत्तियों के योग के बराबर होती है।

उदाहरण के तौर पर, आप ऊपर हल किए गए पहले अभ्यास की संचित निरपेक्ष आवृत्तियों की गणना नीचे देख सकते हैं:

निरपेक्ष आवृत्ति और सापेक्ष आवृत्ति

आँकड़ों में, सापेक्ष आवृत्ति ऊपर देखी गई दोनों से भिन्न प्रकार की आवृत्ति है, क्योंकि यह कुल की तुलना में प्रत्येक मान के प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करती है। यही कारण है कि इस खंड में हम इन दोनों अवधारणाओं के बीच अंतर देखेंगे।

पूर्ण आवृत्ति और सापेक्ष आवृत्ति के बीच अंतर यह है कि पूर्ण आवृत्ति एक नमूने में मूल्यों की पूर्ण संख्या है, जबकि सापेक्ष आवृत्ति कुल में प्रत्येक मान का अनुपात है।

इसलिए, सापेक्ष आवृत्ति की गणना पूर्ण आवृत्ति को डेटा की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है।