परिकल्पना परीक्षण का परिचय

एक सांख्यिकीय परिकल्पना जनसंख्या पैरामीटर के बारे में एक धारणा है।

उदाहरण के लिए, हम मान सकते हैं कि संयुक्त राज्य अमेरिका में एक आदमी की औसत ऊंचाई 70 इंच है।

ऊंचाई के संबंध में परिकल्पना सांख्यिकीय परिकल्पना है और संयुक्त राज्य अमेरिका में एक आदमी की वास्तविक औसत ऊंचाई जनसंख्या पैरामीटर है।

परिकल्पना परीक्षण एक औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग हम किसी सांख्यिकीय परिकल्पना को अस्वीकार करने या विफल करने के लिए करते हैं।

दो प्रकार की सांख्यिकीय परिकल्पनाएँ

यह जांचने के लिए कि जनसंख्या पैरामीटर के बारे में सांख्यिकीय परिकल्पना सत्य है या नहीं, हम जनसंख्या से एक यादृच्छिक नमूना प्राप्त करते हैं और नमूना डेटा पर एक परिकल्पना परीक्षण करते हैं।

सांख्यिकीय परिकल्पनाएँ दो प्रकार की होती हैं:

शून्य परिकल्पना , जिसे _H0 कहा जाता है, वह परिकल्पना है कि नमूना डेटा अकेले संयोग से आता है।

वैकल्पिक परिकल्पना , जिसे _H1 या _Ha कहा जाता है, वह परिकल्पना है कि नमूना डेटा एक गैर-यादृच्छिक कारण से प्रभावित होता है।

परिकल्पना परीक्षण

एक परीक्षण परिकल्पना में पाँच चरण शामिल होते हैं:

1. परिकल्पनाएँ बताइये।

शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ बताएं। ये दोनों परिकल्पनाएँ परस्पर अनन्य होनी चाहिए, इसलिए यदि एक सत्य है, तो दूसरी झूठी होनी चाहिए।

2. परिकल्पना के लिए उपयोग करने के लिए एक महत्व स्तर निर्धारित करें।

महत्व का स्तर तय करें. सामान्य विकल्प .01, .05 और .1 हैं।

3. परीक्षण आँकड़ा खोजें।

परीक्षण आँकड़ा और संगत पी-मान ज्ञात कीजिए। अक्सर हम जनसंख्या माध्य या अनुपात का विश्लेषण कर रहे होते हैं और परीक्षण आँकड़े खोजने का सामान्य सूत्र है: (नमूना आँकड़ा – जनसंख्या पैरामीटर) / (आँकड़ा का मानक विचलन)

4. शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करें या अस्वीकार न करें।

परीक्षण आँकड़े या पी-वैल्यू का उपयोग करके, यह निर्धारित करें कि आप महत्व स्तर के आधार पर शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं या नहीं।

पी-वैल्यू हमें एक अशक्त परिकल्पना का समर्थन करने वाले साक्ष्य की ताकत बताता है। यदि पी-मान महत्व स्तर से कम है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।

5. परिणामों की व्याख्या करें.

पूछे गए प्रश्न के संदर्भ में परिकल्पना परीक्षण के परिणामों की व्याख्या करें।

निर्णय त्रुटियाँ दो प्रकार की होती हैं

किसी परिकल्पना का परीक्षण करते समय दो प्रकार की निर्णय त्रुटियाँ हो सकती हैं:

प्रकार I त्रुटि: आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देते हैं जबकि यह वास्तव में सत्य है। टाइप I त्रुटि करने की संभावना महत्व के स्तर के बराबर है, जिसे अक्सर अल्फा कहा जाता है, और α दर्शाया जाता है।

टाइप II त्रुटि: आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं जबकि यह वास्तव में गलत है। टाइप II त्रुटि होने की संभावना को परीक्षण शक्ति या बीटा कहा जाता है, जिसे β द्वारा दर्शाया जाता है।

एकपक्षीय एवं द्विपक्षीय परीक्षण

एक सांख्यिकीय परिकल्पना एक तरफा या दो तरफा हो सकती है।

एकतरफ़ा परिकल्पना में “इससे अधिक” या “इससे कम” कथन शामिल होता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि संयुक्त राज्य अमेरिका में एक आदमी की औसत ऊंचाई 70 इंच या उससे अधिक है। शून्य परिकल्पना H0: µ ≥ 70 इंच होगी और वैकल्पिक परिकल्पना Ha: µ < 70 इंच होगी।

दोतरफा परिकल्पना में “बराबर” या “बराबर नहीं” कथन शामिल होता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि संयुक्त राज्य अमेरिका में एक आदमी की औसत ऊंचाई 70 इंच है। शून्य परिकल्पना H0: µ = 70 इंच होगी और वैकल्पिक परिकल्पना Ha: µ ≠ 70 इंच होगी।

ध्यान दें: “बराबर” चिह्न हमेशा शून्य परिकल्पना में शामिल होता है, चाहे वह =, ≥, या ≤ हो।

सम्बंधित: दिशात्मक परिकल्पना क्या है?

परिकल्पना परीक्षण के प्रकार

आप जिस प्रकार के डेटा के साथ काम कर रहे हैं और अपने विश्लेषण के लक्ष्य के आधार पर कई प्रकार की परिकल्पना परीक्षण कर सकते हैं।

निम्नलिखित ट्यूटोरियल परिकल्पना परीक्षण के सबसे सामान्य प्रकारों की व्याख्या प्रदान करते हैं:

एक-नमूना टी-टेस्ट का परिचय
दो-नमूना टी परीक्षण का परिचय
युग्मित नमूने टी-परीक्षण का परिचय
एकल अनुपात Z परीक्षण का परिचय
दो-अनुपात Z परीक्षण का परिचय