परिणाम या घटना: क्या अंतर है?

सांख्यिकी में छात्र जिन दो शब्दों को लेकर अक्सर भ्रमित होते हैं, वे हैं परिणाम और घटना ।

यहाँ दोनों शब्दों के बीच सूक्ष्म अंतर है:

परिणाम: एक यादृच्छिक प्रयोग का परिणाम.

• उदाहरण के लिए, पासा उछालते समय छह संभावित परिणाम होते हैं: 1, 2, 3, 4, 5 या 6।

घटना: परिणामों का एक समूह जिसके लिए एक संभावना निर्दिष्ट की जाती है।

• उदाहरण के लिए, एक संभावित “घटना” को एक सम संख्या प्राप्त हो सकती है। इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 1/2 है।

निम्नलिखित उदाहरण परिणामों और घटनाओं के बीच अंतर को दर्शाने वाले अन्य परिदृश्य दिखाते हैं।

उदाहरण 1: ताश का खेल

मान लीजिए कि हम 52 पत्तों की एक मानक गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकालते हैं।

कार्ड के रंग के चार संभावित परिणाम हैं:

• दिल
• कुक्म के पत्ते
• डायमंड
• क्लब

इन चार परिणामों में से एक अवश्य घटित होना चाहिए।

हालाँकि, ऐसी कई अलग-अलग घटनाएँ हैं जिनके लिए हम संभावना निर्दिष्ट करना चाहेंगे। उदाहरण के लिए:

घटना 1: एक दिल बनाएं

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 13/52 या 1/4 है।

घटना 2: एक दिल या कुदाल बनाएं

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 26/52 या 1/2 है।

घटना 3: एक ऐसा कार्ड बनाएं जो दिल नहीं है

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 39/52 या 3/4 है।

ऐसी कई अन्य घटनाएँ हैं जिनकी हम कल्पना कर सकते हैं और संभावनाएँ निर्दिष्ट कर सकते हैं, लेकिन ये केवल तीन साधारण घटनाएँ हैं।

उदाहरण 2: एक थैले से कंचे निकालना

मान लीजिए कि एक बैग में 3 लाल मार्बल, 5 हरे मार्बल और 2 नीले मार्बल हैं।

यदि हम अपनी आंखें बंद करें और बैग से बेतरतीब ढंग से एक मार्बल चुनें, तो मार्बल के रंग के तीन संभावित परिणाम हैं:

• लाल
• हरा
• नीला

इन चार परिणामों में से एक अवश्य घटित होना चाहिए।

हालाँकि, ऐसी कई अलग-अलग घटनाएँ हैं जिनके लिए हम संभावना निर्दिष्ट करना चाहेंगे। उदाहरण के लिए:

घटना 1: एक नीला संगमरमर बनाएं

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 2/10 या 1/5 है।

घटना 2: एक नीला या हरा संगमरमर बनाएं

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 7/10 है।

घटना 3: एक ऐसा संगमरमर बनाएं जो नीला न हो

• इस घटना के घटित होने की प्रायिकता 8/10 या 4/5 है।

ये तीन घटनाएँ हैं जिनके लिए हम आसानी से संभावनाओं की गणना कर सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

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