पियर्सन विषमता गुणांक

यह आलेख बताता है कि पियर्सन तिरछापन गुणांक क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। इसलिए आप पाएंगे कि पियर्सन असममिति गुणांक की गणना कैसे करें, इसकी व्याख्या कैसे करें, और यहां तक कि एक ऑनलाइन पियर्सन असममिति गुणांक कैलकुलेटर भी।

पियर्सन का विषमता गुणांक क्या है?

पियर्सन का विषमता गुणांक एक सांख्यिकीय गुणांक है जिसका उपयोग वितरण की विषमता निर्धारित करने के लिए किया जाता है। दूसरे शब्दों में, आंकड़ों में, पियर्सन तिरछापन गुणांक का उपयोग यह जानने के लिए किया जाता है कि कोई वितरण सकारात्मक रूप से तिरछा है, नकारात्मक रूप से तिरछा है, या सममित है।

ध्यान रखें कि आँकड़ों में विषमता गुणांक अधिक होते हैं, जैसे फिशर गुणांक या बाउली गुणांक। तार्किक रूप से, प्रत्येक प्रकार के तिरछापन गुणांक की गणना अलग-अलग तरीके से की जाती है और डेटा सेट की विशेषताओं के आधार पर यह कम या ज्यादा उपयोगी होता है।

पियर्सन विषमता गुणांक को पियर्सन सहसंबंध गुणांक के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए।

पियर्सन का विषमता गुणांक सूत्र

पियर्सन का तिरछापन गुणांक नमूना माध्य और मोड के बीच के अंतर को उसके मानक विचलन (या मानक विचलन) से विभाजित करने के बराबर है। इसलिए पियर्सन असममिति गुणांक का सूत्र इस प्रकार है:

सोना

पियर्सन गुणांक है,

अंकगणित माध्य ,

मोड (सांख्यिकी) और

मानक विचलन .

ध्यान दें कि पियर्सन तिरछापन गुणांक की गणना केवल तभी की जा सकती है यदि यह एक यूनिमॉडल वितरण है, अर्थात, यदि डेटा में केवल एक मोड है।

यदि डेटा को समूहीकृत किया गया है, तो पियर्सन तिरछापन गुणांक खोजने के लिए समूहीकृत डेटा के लिए संबंधित सूत्रों के साथ माध्य, मोड और मानक विचलन की गणना करें (आप ऊपर दिए गए लिंक में देख सकते हैं कि यह कैसे करना है) फिर पियर्सन गुणांक सूत्र लागू करें।

कुछ सांख्यिकी पुस्तकों में, पियर्सन तिरछापन गुणांक की गणना मोड के बजाय माध्यिका का उपयोग करके की जाती है, लेकिन आम तौर पर उपरोक्त सूत्र का उपयोग किया जाता है।

पियर्सन विषमता गुणांक की व्याख्या

एक बार पियर्सन असममिति गुणांक की गणना हो जाने के बाद, इसके मूल्य की व्याख्या निम्नलिखित दिशानिर्देशों के अनुसार की जानी चाहिए:

• यदि पियर्सन विषमता गुणांक सकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि वितरण सकारात्मक रूप से विषम है।
• यदि पियर्सन विषमता गुणांक नकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि वितरण नकारात्मक रूप से विषम है।
• यदि पियर्सन का तिरछापन गुणांक शून्य है, तो इसका मतलब है कि वितरण सममित है।

पियर्सन असममिति गुणांक कैलकुलेटर

इसके पियर्सन तिरछापन गुणांक की गणना करने के लिए किसी भी सांख्यिकीय नमूने से डेटा को नीचे दिए गए कैलकुलेटर में प्लग करें। डेटा को एक स्थान से अलग किया जाना चाहिए और दशमलव विभाजक के रूप में अवधि का उपयोग करके दर्ज किया जाना चाहिए।