प्रतिगमन में समग्र महत्व के एफ-टेस्ट को समझने के लिए एक सरल मार्गदर्शिका

यह ट्यूटोरियल बताता है कि प्रतिगमन तालिका के आउटपुट में एफ सांख्यिकी की पहचान कैसे करें और साथ ही इस आंकड़े और इसके संबंधित पी-वैल्यू की व्याख्या कैसे करें।

समग्र महत्व एफ टेस्ट को समझना

प्रतिगमन में समग्र महत्व के लिए एफ-परीक्षण यह निर्धारित करने के लिए एक परीक्षण है कि आपका रैखिक प्रतिगमन मॉडल भविष्यवक्ता चर के बिना मॉडल की तुलना में डेटा सेट के लिए बेहतर फिट प्रदान करता है या नहीं।

समग्र महत्व एफ परीक्षण निम्नलिखित दो मान्यताओं पर आधारित है:

शून्य परिकल्पना ( _H0 ): भविष्यवक्ता चर के बिना मॉडल ( जिसे केवल-इंटरसेप्ट मॉडल भी कहा जाता है) डेटा के साथ-साथ आपके प्रतिगमन मॉडल में भी फिट बैठता है।

वैकल्पिक परिकल्पना ( _एचए ): आपका प्रतिगमन मॉडल केवल-इंटरसेप्ट मॉडल की तुलना में डेटा को बेहतर ढंग से फिट करता है।

जब आप एक रिग्रेशन मॉडल को डेटा सेट में फिट करते हैं, तो आपको आउटपुट के रूप में एक रिग्रेशन तालिका प्राप्त होगी, जो आपको उस एफ स्टेटिस्टिक के लिए संबंधित पी-वैल्यू के साथ एफ स्टेटिस्टिक बताएगी।

यदि पी-मान आपके द्वारा चुने गए महत्व स्तर से कम है ( सामान्य विकल्प 0.01, 0.05 और 0.10 हैं ), तो आपके पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि आपका प्रतिगमन मॉडल केवल मूल मॉडल के रूप में डेटा में फिट बैठता है। नमूना।

उदाहरण: प्रतिगमन में एफ परीक्षण

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित डेटा सेट है जो अध्ययन किए गए घंटों की कुल संख्या, ली गई तैयारी परीक्षाओं की कुल संख्या और 12 अलग-अलग छात्रों के लिए अंतिम परीक्षा ग्रेड दिखाता है:

एक छात्र द्वारा प्राप्त अंतिम परीक्षा ग्रेड के साथ अध्ययन किए गए घंटों और ली गई तैयारी परीक्षाओं के बीच संबंध का विश्लेषण करने के लिए, हम अध्ययन किए गए घंटों और तैयारी परीक्षाओं को भविष्यवक्ता चर के रूप में और परीक्षा के तहत अंतिम ग्रेड को प्रतिक्रिया चर के रूप में उपयोग करके एक बहु रेखीय प्रतिगमन करते हैं।

हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होता है:

इन परिणामों से, हम एनोवा तालिका में दिए गए एफ आंकड़े के साथ-साथ इस एफ आंकड़े के पी-मूल्य पर ध्यान केंद्रित करेंगे, जिसे तालिका में एफ महत्व के रूप में लेबल किया गया है। हम महत्व स्तर के रूप में 0.05 चुनेंगे।

एफ-आँकड़ा: 5.090515

पी-वैल्यू: 0.0332

तकनीकी नोट: एफ सांख्यिकी की गणना एमएस अवशिष्ट द्वारा विभाजित एमएस प्रतिगमन के रूप में की जाती है। इस मामले में, एमएस प्रतिगमन / एमएस अवशिष्ट = 273.2665 / 53.68151 = 5.090515 ।

चूँकि पी-मान महत्व स्तर से नीचे है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारा प्रतिगमन मॉडल केवल-इंटरसेप्ट मॉडल की तुलना में डेटा को बेहतर ढंग से फिट करता है।

इस विशिष्ट समस्या के संदर्भ में, इसका मतलब यह है कि मॉडल में हमारे अध्ययन के घंटों और प्रारंभिक परीक्षाओं के पूर्वसूचक चर का उपयोग करने से हमें डेटा को बेहतर तरीके से फिट करने की अनुमति मिलती है, अगर हमने उन्हें छोड़ दिया और केवल विशिष्ट रूप से इंटरसेप्ट मॉडल का उपयोग किया।

समग्र महत्व के एफ-टेस्ट की व्याख्या पर नोट्स

सामान्य तौर पर, यदि आपका कोई भी भविष्यवक्ता चर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, तो समग्र एफ-परीक्षण भी सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं होगा।

हालाँकि, कुछ मामलों में ऐसा नहीं हो सकता है, क्योंकि समग्र महत्व के लिए एफ-परीक्षण यह परीक्षण करता है कि क्या सभी भविष्यवक्ता चर संयुक्त रूप से महत्वपूर्ण हैं, जबकि प्रत्येक व्यक्तिगत भविष्यवक्ता चर के लिए महत्व के लिए टी-परीक्षण केवल यह परीक्षण करता है कि क्या प्रत्येक पूर्वानुमानित चर महत्वपूर्ण है। व्यक्तिगत रूप से महत्वपूर्ण.

इस प्रकार, एफ परीक्षण यह निर्धारित करता है कि सभी भविष्यवक्ता चर संयुक्त रूप से महत्वपूर्ण हैं या नहीं।

यह संभव है कि प्रत्येक भविष्यवक्ता चर महत्वपूर्ण नहीं है और फिर भी एफ परीक्षण इंगित करता है कि सभी भविष्यवक्ता चर संयुक्त रूप से महत्वपूर्ण हैं।

तकनीकी नोट: सामान्य तौर पर, आपके मॉडल में जितने अधिक भविष्यवक्ता चर होंगे, उतनी अधिक संभावना होगी कि एफ आँकड़ा और संबंधित पी-मूल्य सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण होगा।

एक अन्य मीट्रिक जिसे आप प्रतिगमन के आउटपुट में देखेंगे, वह आर-स्क्वायर है, जो भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच रैखिक संबंध की ताकत को मापता है।

यद्यपि आर-स्क्वायर आपको इस बात का अंदाजा दे सकता है कि भविष्यवक्ता चर किस हद तक प्रतिक्रिया चर के साथ दृढ़ता से जुड़े हुए हैं, यह इस संबंध के लिए औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षण प्रदान नहीं करता है।

यही कारण है कि एफ-टेस्ट उपयोगी है क्योंकि यह एक औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षण है। इसके अतिरिक्त, यदि समग्र एफ-परीक्षण महत्वपूर्ण है, तो आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि आर-वर्ग शून्य नहीं है और भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि प्रतिगमन मॉडल में अन्य सामान्य मूल्यों की व्याख्या कैसे करें:

प्रतिगमन तालिका को कैसे पढ़ें और व्याख्या करें
प्रतिगमन की मानक त्रुटि को समझना
एक अच्छा आर-वर्ग मान क्या है?