प्रतिनिधि नमूना क्या है और यह महत्वपूर्ण क्यों है?

आंकड़ों में, हम अक्सर विशिष्ट आबादी की विशेषताओं का अध्ययन करने में रुचि रखते हैं। उदाहरण के लिए, हमें अध्ययन में रुचि हो सकती है:

• एक निश्चित शहर में मैकेनिकल इंजीनियरों की समग्र कार्य संतुष्टि।
• एक निश्चित काउंटी में व्यक्तियों की राजनीतिक प्राथमिकताएँ।
• किसी निश्चित देश में व्यक्तियों का आयु वितरण।
• एक निश्चित स्कूल के छात्रों की सिनेमाई प्राथमिकताएँ।

इनमें से प्रत्येक उदाहरण में, हम एक निश्चित जनसंख्या को बेहतर ढंग से समझना चाहते हैं।

जनसंख्या: व्यक्तियों का पूरा समूह जिसका आप अध्ययन करना चाहते हैं।

दुर्भाग्य से, जनसंख्या में प्रत्येक व्यक्ति पर डेटा एकत्र करना महंगा और समय लेने वाला हो सकता है। यही कारण है कि शोधकर्ता आमतौर पर किसी आबादी के नमूने पर डेटा एकत्र करते हैं और फिर नमूने से परिणामों को पूरी आबादी के लिए सामान्यीकृत करते हैं।

नमूना: जनसंख्या का एक उपसमूह।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हम एक निश्चित स्कूल में छात्रों की फिल्म प्राथमिकताओं को समझना चाहते हैं, जिसमें कुल मिलाकर 1,000 छात्र हैं। चूँकि प्रत्येक छात्र का व्यक्तिगत रूप से सर्वेक्षण करने में बहुत अधिक समय लगेगा, हम इसके बजाय 100 छात्रों का एक यादृच्छिक नमूना ले सकते हैं और उनसे उनकी प्राथमिकताओं के बारे में पूछ सकते हैं।

1,000 छात्र जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि 100 यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र नमूने का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक बार जब हम 100 छात्रों के नमूने के लिए डेटा एकत्र कर लेते हैं, तो हम इन परिणामों को 1,000 छात्रों की कुल आबादी के लिए सामान्यीकृत कर सकते हैं, लेकिन केवल तभी जब हमारा नमूना हमारी आबादी का प्रतिनिधि हो ।

प्रतिनिधि नमूना: एक नमूना जिसमें व्यक्तियों की विशेषताएं समग्र जनसंख्या की विशेषताओं से निकटता से मेल खाती हैं।

आदर्श रूप से, हम चाहते हैं कि हमारा नमूना हमारी जनसंख्या के “लघु संस्करण” जैसा दिखे। इस प्रकार, यदि कुल छात्र आबादी 50% लड़कियों और 50% लड़कों से बनी है, तो हमारा नमूना प्रतिनिधि नहीं होगा यदि इसमें 90% लड़के और केवल 10% लड़कियां शामिल हों।

या, यदि समग्र जनसंख्या नए, द्वितीय वर्ष, कनिष्ठ और वरिष्ठ बराबर भागों में है, तो हमारा नमूना प्रतिनिधि नहीं होगा यदि इसमें केवल नए छात्र शामिल हों।

प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने का महत्व

हम एक प्रतिनिधि नमूना चाहते हैं इसका कारण यह है कि हम आत्मविश्वास से नमूने से जनसंख्या तक परिणामों को सामान्यीकृत कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हम जानना चाहते हैं कि किसी निश्चित स्कूल में कितने प्रतिशत छात्र अपनी पसंदीदा फिल्म शैली के रूप में “नाटक” पसंद करते हैं। यदि कुल छात्र आबादी 50% लड़कों और 50% लड़कियों का मिश्रण है, तो 90% लड़कों और 10% लड़कियों का एक नमूना पक्षपातपूर्ण परिणाम दे सकता है यदि काफी कम लड़के पसंदीदा शैली के रूप में थिएटर को पसंद करते हैं।

या, यदि कुल जनसंख्या नए छात्रों, दूसरे वर्ष के छात्रों, कनिष्ठों और वरिष्ठों का एक समान मिश्रण है, तो केवल नए छात्रों सहित एक नमूना भी पक्षपातपूर्ण परिणाम दे सकता है यदि छोटे छात्र (उदाहरण के लिए नए छात्र) नए छात्रों की तुलना में बहुत अधिक दर पर थिएटर पसंद करते हैं। पुराने छात्र.

यदि हमारे नमूने में व्यक्तियों की विशेषताएं समग्र जनसंख्या में व्यक्तियों की विशेषताओं से निकटता से मेल नहीं खाती हैं, तो हम आत्मविश्वास से नमूने से समग्र जनसंख्या के परिणामों को सामान्यीकृत नहीं कर सकते हैं।

प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त करें

प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने की संभावना को अधिकतम करने के लिए, हमें अपना नमूना प्राप्त करते समय दो चीजों पर ध्यान देने की आवश्यकता है:

1. एक उपयुक्त नमूनाकरण विधि का प्रयोग करें.

किसी जनसंख्या का नमूना प्राप्त करने के कई तरीके हैं, लेकिन यहां तीन विधियां हैं जिनसे प्रतिनिधि नमूना प्राप्त किया जा सकता है:

सरल यादृच्छिक नमूना: यादृच्छिक संख्या जनरेटर या यादृच्छिक चयन साधनों का उपयोग करके यादृच्छिक रूप से व्यक्तियों का चयन करें।

• उदाहरण: 1,000 विद्यार्थियों को एक नंबर निर्दिष्ट करें। इसके बाद, 100 यादृच्छिक संख्याओं का चयन करने के लिए एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करें और संबंधित छात्रों को नमूना सदस्यों के रूप में उपयोग करें।
• लाभ: सरल यादृच्छिक नमूने आम तौर पर रुचि की आबादी के प्रतिनिधि होते हैं क्योंकि प्रत्येक सदस्य के पास नमूने में शामिल होने की समान संभावना होती है।

व्यवस्थित यादृच्छिक नमूना: जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य को एक निश्चित क्रम में रखें। एक यादृच्छिक प्रारंभिक बिंदु चुनें और नमूने का हिस्सा बनने के लिए n ^{में से} एक सदस्य का चयन करें।

• उदाहरण: सभी 1,000 छात्रों के अंतिम नाम के आधार पर एक वर्णमाला सूची बनाएं, यादृच्छिक रूप से एक प्रारंभिक बिंदु चुनें, और नमूने में शामिल होने के लिए प्रत्येक दसवें छात्र को चुनें।
• लाभ: व्यवस्थित यादृच्छिक नमूने आम तौर पर रुचि की आबादी के प्रतिनिधि होते हैं क्योंकि प्रत्येक सदस्य के पास नमूने में शामिल होने की समान संभावना होती है।

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूना: जनसंख्या को समूहों में विभाजित करें। नमूने का हिस्सा बनने के लिए प्रत्येक समूह से यादृच्छिक रूप से कुछ सदस्यों का चयन करें।

• उदाहरण: सभी छात्रों को उनके स्तर के अनुसार विभाजित करें: नए छात्र, द्वितीय वर्ष के छात्र, जूनियर और वरिष्ठ। नमूने का हिस्सा बनने के लिए प्रत्येक कक्षा से यादृच्छिक रूप से 25 छात्रों का चयन करें।
• लाभ: स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने यह सुनिश्चित करते हैं कि नमूने में प्रत्येक कक्षा से समान संख्या में छात्र शामिल हैं।

2. सुनिश्चित करें कि नमूना काफी बड़ा है।

उपयुक्त नमूनाकरण पद्धति का उपयोग करने के अलावा, यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि नमूना इतना बड़ा हो कि हमारे पास बड़ी आबादी के लिए सामान्यीकरण करने में सक्षम होने के लिए पर्याप्त डेटा हो।

उदाहरण के लिए, आठ छात्रों का एक नमूना – प्रत्येक कक्षा से एक लड़का और एक लड़की – पूरी आबादी के एक लघु संस्करण का प्रतिनिधित्व कर सकता है, लेकिन यह संभवतः छात्रों की प्रतिक्रियाओं में स्वाभाविक रूप से मौजूद सभी परिवर्तनशीलता को पकड़ने के लिए पर्याप्त बड़ा नहीं है। .

तो आपका नमूना कितना बड़ा होना चाहिए?

यह निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:

• जनसंख्या का आकार: सामान्य तौर पर, जनसंख्या का आकार जितना बड़ा होगा, नमूना उतना ही बड़ा होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप अपने परिणामों को किसी एक शहर के बजाय पूरे देश में सामान्यीकृत करना चाहते हैं तो आपको बहुत बड़े नमूने की आवश्यकता होगी।
• आत्मविश्वास का स्तर: आप कितना आश्वस्त होना चाहते हैं कि जिस जनसंख्या में आप रुचि रखते हैं उसका वास्तविक मूल्य आपके आत्मविश्वास अंतराल के भीतर है। सामान्य आत्मविश्वास स्तरों में 90%, 95% और 99% शामिल हैं। आत्मविश्वास का स्तर जितना अधिक होगा, आपका नमूना उतना ही बड़ा होना चाहिए।
• गलती की गुंजाइश: आप कितनी गलतियाँ बर्दाश्त करने को तैयार हैं। कोई भी नमूना पूर्ण नहीं होगा, इसलिए आपको कम से कम कुछ मात्रा में त्रुटि स्वीकार करने के लिए तैयार रहना चाहिए। अधिकांश शोध अध्ययन अपने परिणामों को त्रुटि के मार्जिन के साथ रिपोर्ट करते हैं, उदाहरण के लिए “40% छात्रों ने कहा कि थिएटर उनकी पसंदीदा फिल्म शैली थी, +/- 5% की त्रुटि के मार्जिन के साथ।” »त्रुटि की संभावना जितनी कम होगी, आपका नमूना उतना ही छोटा होना चाहिए।

इन कारकों के आधार पर अपना नमूना आकार निर्धारित करने में आपकी सहायता के लिए ऑनलाइन कई नमूना आकार कैलकुलेटर मौजूद हैं। सर्वे मंकी का यह कैलकुलेटर विशेष रूप से उपयोग में आसान है।

ध्यान रखने योग्य बातें

भले ही आप उचित नमूनाकरण विधि का उपयोग करते हैं और सुनिश्चित करते हैं कि आपका नमूना काफी बड़ा है, निम्नलिखित को ध्यान में रखें:

• सैंपलिंग में हमेशा त्रुटि रहेगी। नमूना कभी भी समग्र रूप से जनसंख्या का पूर्ण प्रतिनिधि नहीं होगा।
• सामान्य तौर पर, नमूना जितना बड़ा होगा, वह जनसंख्या का उतना ही अधिक प्रतिनिधि होगा।
• आपको समय और लागत जैसे वास्तविक दुनिया के चर के साथ नमूना आकार को संतुलित करने की आवश्यकता है। एक बड़ा नमूना समग्र जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करने की अधिक संभावना हो सकता है, लेकिन इसे प्राप्त करना अधिक महंगा और समय लेने वाला हो सकता है।