फिशर की विषमता गुणांक

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन अगस्त 5, 2023 आंकड़े शून्य टिप्पणियां

यह आलेख बताता है कि फिशर का तिरछापन गुणांक क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। आपको फिशर असममिति गुणांक का सूत्र मिलेगा और इसके अलावा, आप लेख के अंत में ऑनलाइन कैलकुलेटर के साथ फिशर असममिति गुणांक की गणना करने में सक्षम होंगे।

फिशर का विषमता गुणांक क्या है?

आंकड़ों में, फिशर का तिरछापन गुणांक एक गुणांक है जिसका उपयोग वितरण की तिरछापन निर्धारित करने के लिए किया जाता है। दूसरे शब्दों में, फिशर का तिरछापन गुणांक हमें यह जानने की अनुमति देता है कि क्या संभाव्यता वितरण सकारात्मक रूप से असममित, नकारात्मक रूप से असममित या सममित है।

➤ देखें: विषमता के प्रकार

यद्यपि अन्य प्रकार के तिरछापन गुणांक हैं, जैसे कि पियर्सन गुणांक या बाउली गुणांक, फिशर गुणांक एक सांख्यिकीय डेटा सेट की तिरछापन की गणना करने के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

👉 आप किसी भी डेटा सेट के लिए फिशर के तिरछापन गुणांक की गणना करने के लिए नीचे दिए गए कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

फिशर की विषमता गुणांक के लिए सूत्र

फिशर का तिरछापन गुणांक नमूना मानक विचलन द्वारा विभाजित माध्य के बारे में तीसरे क्षण के बराबर है। इसलिए, फिशर की विषमता गुणांक का सूत्र है:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

समान रूप से, फिशर के गुणांक की गणना के लिए निम्नलिखित दो सूत्रों में से किसी एक का उपयोग किया जा सकता है:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

सोना

$E$

यह एक गणितीय आशा है,

$\mu$

अंकगणित माध्य ,

$\sigma$

मानक विचलन और

$N$

डेटा की कुल संख्या.

दूसरी ओर, यदि डेटा को समूहीकृत किया गया है तो आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

इस मामले में कहां

$x_i$

वर्ग चिन्ह है और

$f_i$

पाठ्यक्रम की पूर्ण आवृत्ति.

एक बार इसके मूल्य की गणना हो जाने के बाद, फिशर असममिति गुणांक की व्याख्या इस प्रकार है:

यदि फिशर का विषमता गुणांक सकारात्मक है, तो वितरण सकारात्मक रूप से विषम है।
यदि फिशर का विषमता गुणांक ऋणात्मक है, तो वितरण ऋणात्मक रूप से विषम है।
यदि वितरण सममित है, तो फिशर की विषमता का गुणांक शून्य के बराबर है। इसका विपरीत सत्य नहीं है, जिसका अर्थ है कि तथ्य यह है कि फिशर गुणांक शून्य है इसका मतलब यह नहीं है कि वितरण सममित है।

फिशर असममिति गुणांक कैलकुलेटर

फिशर तिरछापन गुणांक की गणना करने के लिए किसी भी सांख्यिकीय नमूने से डेटा को निम्नलिखित कैलकुलेटर में दर्ज करें। डेटा को एक स्थान से अलग किया जाना चाहिए और दशमलव विभाजक के रूप में अवधि का उपयोग करके दर्ज किया जाना चाहिए।

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने

फिशर का विषमता गुणांक क्या है?

फिशर की विषमता गुणांक के लिए सूत्र

फिशर असममिति गुणांक कैलकुलेटर

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