मध्य वर्ग

यह आलेख बताता है कि सांख्यिकी में माध्यिका वर्ग क्या है और माध्यिका वर्ग कैसे ज्ञात करें। इसके अतिरिक्त, आप माध्यिका वर्ग की गणना का एक ठोस चरण-दर-चरण उदाहरण देख पाएंगे।

वर्ग माध्यिका (सांख्यिकी) क्या है?

सांख्यिकी में, माध्यिका वर्ग वह वर्ग या अंतराल है जिससे माध्यिका मान संबंधित होता है। अर्थात्, माध्यिका वर्ग वह वर्ग या अंतराल है जिसमें निम्नतम से उच्चतम तक क्रमित सभी डेटा का माध्य मान शामिल होता है।

इसलिए, माध्यिका वर्ग की गणना केवल तभी की जा सकती है जब डेटा को अंतरालों में समूहीकृत किया जाए।

तो, माध्यिका और माध्यिका वर्ग के बीच अंतर यह है कि माध्यिका डेटा नमूने के बीच का मान है, जबकि माध्यिका वर्ग वह अंतराल है जिसमें माध्यिका आती है।

माध्यिका वर्ग की गणना कैसे करें

मध्यिका वर्ग उस अंतराल में पाया जाता है जिसकी पूर्ण संचयी आवृत्ति निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त संख्या से तुरंत अधिक होती है:

सोना

डेटा की कुल संख्या है.

और एक बार जब हम माध्यिका वर्ग को जान लेते हैं, तो हम माध्यिका का सटीक मान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

सोना:

• L _i उस अंतराल की निचली सीमा है जिसमें माध्यिका स्थित है।
• n डेटा की कुल संख्या है.
• F _i-1 पिछले अंतराल की संचित निरपेक्ष आवृत्ति है।
• f _i उस अंतराल की पूर्ण आवृत्ति है जिसमें माध्यिका स्थित है।
• I _i अंतराल की माध्यिका चौड़ाई है।

मध्यम वर्ग का उदाहरण

• अंतरालों में समूहीकृत निम्नलिखित डेटा के वर्ग माध्यिका और माध्यिका की गणना करें:

सबसे पहले, हम माध्यिका वर्ग का निर्धारण करेंगे, अर्थात वह अंतराल जिसमें माध्यिका स्थित है। ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

माध्यिका उस अंतराल में होगी जिसकी संचयी निरपेक्ष आवृत्ति तुरंत 15.5 से अधिक है, जो इस मामले में अंतराल [60.70) है जिसकी संचयी निरपेक्ष आवृत्ति 26 है। इसलिए माध्यिका वर्ग अंतराल [60, 70) है।

और एक बार जब हम माध्यिका वर्ग को जान लेते हैं, तो हम माध्यिका का सटीक मान प्राप्त करने के लिए सूत्र लागू करते हैं:

अंततः, एकत्रित डेटा सेट का माध्य 60.45 है। जैसा कि आप देख सकते हैं, जब किसी समस्या में डेटा को अंतरालों में समूहीकृत किया जाता है, तो माध्य आमतौर पर एक दशमलव संख्या होती है।