आर में भिन्नताओं की समानता के लिए लेवेने का परीक्षण कैसे करें

कई सांख्यिकीय परीक्षण (जैसे कि एक-तरफ़ा एनोवा या दो-तरफ़ा एनोवा ) मानते हैं कि कई समूहों के बीच का अंतर बराबर है।

इस परिकल्पना का औपचारिक रूप से परीक्षण करने का एक तरीका लेवेने परीक्षण का उपयोग करना है, जो परीक्षण करता है कि दो या दो से अधिक समूहों के बीच भिन्नता बराबर है या नहीं।

यह परीक्षण निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है:

शून्य परिकल्पना (H ₀ ) : समूहों के बीच अंतर बराबर है।

वैकल्पिक परिकल्पना ( _HA ) : समूहों के बीच भिन्नता समान नहीं है ।

यदि परीक्षण का पी-मूल्य चुने गए महत्व स्तर से कम है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि समूहों के बीच भिन्नता समान नहीं है।

आर में लेवेने का परीक्षण कैसे करें

आर में लेवेने परीक्षण करने के लिए, हम कार लाइब्रेरी से लेवेनेटेस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

लेवेनेटेस्ट (प्रतिक्रिया चर ~ समूह चर, डेटा = डेटा)

उदाहरण के तौर पर, निम्नलिखित डेटा फ्रेम पर विचार करें जो दर्शाता है कि तीन अलग-अलग वजन घटाने के कार्यक्रमों से लोगों ने कितना वजन कम किया:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

यह जांचने के लिए कि क्या वजन घटाने का अंतर इन तीन कार्यक्रमों के बीच बराबर है, हम लेवेनटेस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं और महत्व स्तर के रूप में 0.05 का उपयोग कर सकते हैं:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

परीक्षण का पी-मान 0.01862 है, जो हमारे महत्व स्तर 0.05 से नीचे है।

इस प्रकार, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि तीन समूहों के बीच भिन्नता समान नहीं है।

भिन्नताओं में अंतर की कल्पना करें

लेवेने परीक्षण करने से, हम जानते हैं कि तीन समूहों के बीच भिन्नताएं समान नहीं हैं।

इस परीक्षण को करने के अलावा, हम बॉक्स प्लॉट बना सकते हैं जो तीनों समूहों में से प्रत्येक के लिए वजन घटाने के वितरण को प्रदर्शित करते हैं ताकि हम स्पष्ट रूप से समझ सकें कि लेवेने के परीक्षण ने भिन्नताओं की समानता की शून्य परिकल्पना को क्यों खारिज कर दिया।

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

हम देख सकते हैं कि अन्य दो कार्यक्रमों की तुलना में कार्यक्रम सी में प्रतिभागियों के लिए वजन घटाने में भिन्नता काफी अधिक है।

इसलिए यह तर्कसंगत है कि लेवेने का परीक्षण उस शून्य परिकल्पना को खारिज कर देता है कि तीन समूहों के बीच भिन्नताएं समान हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर में लेवेने परीक्षण कैसे करें:

एक्सेल में लेवेने टेस्ट कैसे करें
पायथन में लेवेने परीक्षण कैसे करें
एसपीएसएस में लेवेने टेस्ट कैसे करें
स्टाटा में लेवेने परीक्षण कैसे करें