अतिरिक्त घटना

इस लेख में हम बताते हैं कि पूरक (या विपरीत) घटनाएँ क्या हैं और एक घटना का दूसरे की पूरक होने का क्या मतलब है। इसके अतिरिक्त, आप पूरक घटनाओं के उदाहरण देख पाएंगे और इन घटना प्रकारों में क्या गुण हैं।

पूरक घटना क्या है?

एक पूरक घटना , जिसे विपरीत घटना भी कहा जाता है, एक यादृच्छिक प्रयोग में एक निश्चित घटना का विपरीत परिणाम है। दूसरे शब्दों में, दो घटनाएँ पूरक हैं यदि एक दूसरे के विपरीत परिणाम है।

किसी अन्य की पूरक घटना को अक्षर के ऊपर एक क्षैतिज पट्टी द्वारा व्यक्त किया जाता है जो विपरीत घटना को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, एक घटना A दी गई है, इसकी पूरक घटना A है।

पूरक घटनाएँ (या विपरीत घटनाएँ) को पूरक घटनाएँ (या विपरीत घटनाएँ ) भी कहा जाता है।

पूरक घटनाओं के उदाहरण

पूरक घटनाओं की परिभाषा को देखते हुए, उनके अर्थ को पूरी तरह से समझने के लिए, हम आपको इस अनुभाग में इस प्रकार की घटनाओं के कई उदाहरण दिखाएंगे।

पूरक घटनाओं का एक बहुत स्पष्ट उदाहरण लॉट के चित्रण में पाया जा सकता है। “हेड्स” इवेंट और “टेल्स” इवेंट पूरक हैं क्योंकि वे एक दूसरे के विपरीत हैं। यदि आप ध्यान दें, जब दो घटनाओं में से एक घटित होती है, तो दूसरी घटित नहीं हो सकती।

पासे को घुमाने से, हम अधिक पूरक घटनाओं का अवलोकन कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, घटनाएँ “सम संख्या प्राप्त करें” और “विषम संख्या प्राप्त करें” पूरक हैं।

हालाँकि, घटनाएँ “नंबर दो प्राप्त करें” और “नंबर 5 प्राप्त करें” , हालांकि वे दो अलग-अलग घटनाएँ हैं, पूरक नहीं हैं क्योंकि किसी को संख्या 6 भी मिल सकती है। इसलिए, दो घटनाएँ पूरक होती हैं जब वे केवल दो परिणाम होते हैं। ।संभव।

पूरक घटनाएँ और परस्पर अनन्य घटनाएँ

इस खंड में, हम पूरक (या विपरीत) घटनाओं और परस्पर अनन्य घटनाओं के बीच अंतर को उजागर करना चाहते हैं, क्योंकि ये दो अवधारणाएं हैं जो अक्सर भ्रमित होती हैं।

दो पूरक घटनाओं और दो परस्पर अनन्य घटनाओं के बीच अंतर यह है कि वे सामूहिक रूप से अनन्य घटनाएँ हैं या नहीं। पूरक घटनाएँ सामूहिक रूप से अनन्य होती हैं, जबकि परस्पर अनन्य घटनाएँ नहीं होती हैं।

दूसरे शब्दों में, दो घटनाएँ तब पूरक होंगी जब वे किसी यादृच्छिक प्रयोग के केवल दो संभावित परिणाम हों। हालाँकि, दो परस्पर अनन्य घटनाएँ एक अनुभव के दो अलग-अलग परिणाम हैं जिनमें वे एक ही समय में घटित नहीं हो सकते हैं, लेकिन जिसमें एक और घटना अभी भी घटित हो सकती है।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाने की दो पूरक घटनाएँ होंगी “3 से कम या उसके बराबर की संख्या को घुमाना” और “3 से बड़ी संख्या को घुमाना”। लेकिन दो परस्पर अनन्य घटनाएँ होंगी “नंबर 1 प्राप्त करना” और “नंबर 2 प्राप्त करना” , क्योंकि उनमें से एक के घटित होने का अर्थ है कि दूसरा घटित नहीं हो सकता है, हालाँकि, हम अभी भी उसी फेंक से अन्य नंबर प्राप्त कर सकते हैं।

इसलिए, सभी पूरक घटनाएँ परस्पर अनन्य हैं , लेकिन दो परस्पर अनन्य घटनाएँ आवश्यक रूप से पूरक नहीं हैं।

पूरक घटनाओं के गुण

पूरक (या विपरीत) घटनाओं में निम्नलिखित विशेषताएं हैं:

• किसी घटना और उसकी पूरक घटना का मिलन यादृच्छिक प्रयोग का नमूना स्थान बनाता है।

• किसी घटना और उसकी पूरक घटना का प्रतिच्छेदन रिक्त समुच्चय है।

• इसलिए, नमूना स्थान की पूरक घटना खाली सेट है और इसके विपरीत।

• सहवर्ती घटना का सहवर्ती घटना ही मूल घटना है।

• एक पूरक घटना ए के घटित होने की संभावना की गणना घटना ए की संभावना को जानकर की जा सकती है, क्योंकि घटना ए की संभावना इसके विपरीत घटना की संभावना से एक घटा के बराबर है।