संभाव्यता के नियम

इस लेख में हम बताते हैं कि संभाव्यता के नियम क्या हैं। तो, यहां आपको संभाव्यता के मुख्य कानूनों के साथ-साथ प्रत्येक कानून का क्या अर्थ है यह समझने के लिए प्रत्येक के ठोस उदाहरण मिलेंगे।

संभाव्यता के नियम क्या हैं?

संभाव्यता के मुख्य नियम हैं:

• कानून पूरा करो
• लाप्लास का नियम
• जोड़ का नियम
• गुणन का नियम

नीचे आप प्रत्येक संभाव्यता कानून की व्याख्या के साथ-साथ ठोस उदाहरण भी देख सकते हैं।

कानून पूरा करो

पूरक का नियम हमें किसी घटना की विपरीत संभावना की गणना करने की अनुमति देता है यदि हम उनमें से किसी एक की संभावना जानते हैं। अधिक विशेष रूप से, पूरक का नियम कहता है कि एक घटना की संभावना उसके विपरीत घटना की संभावना को घटाकर एक के बराबर होती है।

उदाहरण के लिए, संख्या 5 के लुढ़कने की प्रायिकता 0.167 है, क्योंकि हम पूरक के नियम का उपयोग करके किसी अन्य संख्या के लुढ़कने की प्रायिकता निर्धारित कर सकते हैं:

लाप्लास का नियम

लाप्लास का नियम एक संभाव्य कानून है जिसका उपयोग नमूना स्थान में होने वाली किसी घटना की संभावना की गणना करने के लिए किया जाता है।

अधिक विशेष रूप से, लाप्लास का नियम कहता है कि किसी घटना के घटित होने की संभावना अनुकूल मामलों की संख्या को संभावित मामलों की कुल संख्या से विभाजित करने के बराबर होती है। इसलिए लाप्लास के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

उदाहरण के लिए, यदि हम एक बैग में 5 हरी गेंदें, 4 नीली गेंदें और 2 पीली गेंदें रखते हैं, तो हम लाप्लास के नियम का उपयोग करके यादृच्छिक रूप से एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता ज्ञात कर सकते हैं:

जोड़ का नियम

संभाव्यता सिद्धांत में, जोड़ का नियम (या जोड़ का नियम) कहता है कि दो घटनाओं की संभावनाओं का योग प्रत्येक घटना के अलग-अलग घटित होने की संभावना के योग के बराबर होता है, जिसमें से एक समय में दोनों घटनाओं के घटित होने की संभावना को घटा दिया जाता है।

तो, जोड़ के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

आप निम्नलिखित लिंक में जोड़ के नियम के अनुप्रयोग के हल किए गए चरण-दर-चरण अभ्यास देख सकते हैं:

गुणन का नियम

गुणन का नियम (या उत्पाद कानून) कहता है कि दो स्वतंत्र घटनाओं के घटित होने की संयुक्त संभावना प्रत्येक घटना के घटित होने की संभावना के उत्पाद के बराबर होती है।

इसलिए गुणन के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

हालाँकि, गुणन के नियम का सूत्र इस पर निर्भर करता है कि घटनाएँ स्वतंत्र हैं या आश्रित हैं। आप यहां क्लिक करके देख सकते हैं कि आश्रित घटनाओं के गुणन के नियम का सूत्र क्या है और इस कानून के अनुप्रयोग के उदाहरण क्या हैं:

संभाव्यता के अन्य नियम

अंत में, हम आपके लिए कुछ संभाव्यता कानूनों पर कई लेखों के लिंक छोड़ते हैं जो आपको विशिष्ट संभाव्यता वितरण का पालन करने वाले चर की संभावनाओं की गणना करने की अनुमति देते हैं:

• द्विपद नियम
• बहुपद कानून
• पॉइसन का नियम
• अतिज्यामितीय नियम
• सामान्य कानून