साधारण घटना (या प्राथमिक घटना)

इस लेख में हम बताते हैं कि एक साधारण घटना, जिसे प्राथमिक घटना भी कहा जाता है, क्या है। आप साधारण घटनाओं के उदाहरण देख पाएंगे और एक साधारण घटना, एक मिश्रित घटना और एक नमूना स्थान के बीच क्या अंतर हैं।

एक साधारण घटना क्या है?

एक साधारण घटना , जिसे प्राथमिक घटना , साधारण घटना या प्राथमिक घटना भी कहा जाता है, एक यादृच्छिक प्रयोग के संभावित परिणामों में से प्रत्येक है। इसलिए, एक एकल घटना सबसे बुनियादी परिणाम है जिसे यादृच्छिक प्रयोग से प्राप्त किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाने पर छह संभावित सरल घटनाएँ (या प्राथमिक घटनाएँ) होती हैं।

साधारण घटनाओं के उदाहरण

एक साधारण घटना की परिभाषा पर विचार करते हुए, नीचे हम इस प्रकार की घटना के दो अलग-अलग उदाहरण बताएंगे।

एक पासा फेंको

पासे के छह पहलू होते हैं, इसलिए जब आप पासे को घुमाते हैं, तो संभावना है कि उनमें से एक सामने आएगा। इसलिए, डाई रोल छह संभावित सरल घटनाओं से बना है, जिनमें से प्रत्येक पक्ष हैं जिन्हें इस तरह से प्राप्त किया जा सकता है।

इस मामले में, सभी घटनाओं के घटित होने की संभावना समान है, इसलिए हम कहते हैं कि घटनाएँ समसंभाव्य हैं ।

एक कोना उछालो

एक साधारण घटना के अर्थ को समझने के लिए, हम रैफल्स, ड्रॉ में एक और सामान्य उदाहरण देखेंगे।

सिक्के को उछालने में दो संभावित सरल घटनाएँ (या प्राथमिक घटनाएँ) होती हैं, जो सिक्के के दो संभावित पक्षों में से प्रत्येक होती हैं। एक साधारण घटना सिक्के के चित होने की होगी और दूसरी साधारण घटना सिक्के के चित होने की होगी।

चूँकि प्रयोग में साधारण घटनाएँ समसंभाव्य हैं, उनके घटित होने की संभावना की गणना करने के लिए, बस एक को संभावित परिणामों की संख्या से विभाजित करें।

इस प्रकार, प्रत्येक एकल घटना की आउटपुट संभावना 50% है।

सरल घटना और नमूना स्थान

इस खंड में हम एक साधारण घटना और एक नमूना स्थान के बीच अंतर को समझाना चाहते हैं, क्योंकि वे दो अलग-अलग अवधारणाएं हैं।

साधारण घटना (या प्राथमिक घटना) प्रत्येक संभावित परिणाम है जो यादृच्छिक प्रयोग करते समय प्राप्त किया जा सकता है। दूसरी ओर, नमूना समष्टि एक यादृच्छिक प्रयोग के सभी संभावित परिणामों का समुच्चय है, अर्थात नमूना समष्टि सभी सरल घटनाओं का समुच्चय है।

पासे के उदाहरण के बाद, एक साधारण घटना संख्या 3 को रोल करना होगा, लेकिन नमूना स्थान में सभी संभावित चेहरे शामिल होते हैं जिन्हें रोल किया जा सकता है (1, 2, 3, 4, 5, 6)।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एकल घटनाएँ और नमूना स्थान दो बुनियादी अवधारणाएँ हैं जिनका उपयोग संभाव्यता में, एक यादृच्छिक प्रयोग को परिभाषित करने के लिए और आंकड़ों में, उक्त प्रयोग का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

सरल घटना और यौगिक घटना

एक साधारण घटना और एक मिश्रित घटना के बीच का अंतर परिणामों की संख्या है, एक साधारण घटना एक यादृच्छिक प्रयोग का एकल संभावित परिणाम है, जबकि एक मिश्रित घटना दो या दो से अधिक संभावित परिणामों का एक सेट है।

इस प्रकार, एक संयुक्त घटना (या मिश्रित घटना) कई सरल घटनाओं (या प्रारंभिक घटना) से बनी होती है।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाने के प्रयोग में, संख्या 1 को घुमाना एक साधारण घटना है। लेकिन 2 से बड़ी संख्या को रोल करना चार सरल घटनाओं (3, 4, 5 और 6) से बनी एक घटना है।