पियर्सन सहसंबंध गुणांक की मैन्युअल रूप से गणना कैसे करें

पियर्सन सहसंबंध गुणांक दो चरों के बीच रैखिक संबंध को मापता है।

यह हमेशा -1 और 1 के बीच मान लेता है जहां:

• -1 दो चरों के बीच पूर्णतः नकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है
• 0 दो चरों के बीच कोई रैखिक सहसंबंध नहीं दर्शाता है
• 1 दो चरों के बीच पूर्णतः सकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है

पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करने का सूत्र, जिसे r दर्शाया गया है, है:

यह ट्यूटोरियल निम्नलिखित डेटा सेट के लिए पियर्सन सहसंबंध गुणांक की मैन्युअल रूप से गणना करने का चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करता है:

चरण 1: X और Y के औसत की गणना करें

सबसे पहले, हम X और Y मानों के औसत की गणना करेंगे:

चरण 2: साधनों के बीच अंतर की गणना करें

इसके बाद, हम प्रत्येक व्यक्तिगत मान X और Y और उनके संबंधित माध्य के बीच अंतर की गणना करेंगे:

चरण 3: शेष मानों की गणना करें

इसके बाद, हम पियर्सन सहसंबंध गुणांक सूत्र को पूरा करने के लिए आवश्यक शेष मूल्यों की गणना करेंगे:

चरण 4: रकम की गणना करें

इसके बाद, हम अंतिम तीन कॉलमों के योग की गणना करेंगे:

चरण 5: पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करें

अब हम पिछले चरण के योगों को पियर्सन सहसंबंध गुणांक सूत्र में डाल देंगे:

पियर्सन सहसंबंध गुणांक 0.947 निकला।

चूँकि यह मान 1 के करीब है, यह इंगित करता है कि X और Y दृढ़ता से सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं।

दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे X का मान बढ़ता है, Y का मान भी अत्यधिक पूर्वानुमानित तरीके से बढ़ता है।

अतिरिक्त संसाधन

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