एकाधिक तुलनाओं के लिए डननेट परीक्षण का उपयोग कैसे करें

एक एनोवा (वेरिएंस का विश्लेषण) का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

यदि एनोवा का पी-वैल्यू महत्व के एक निश्चित चुने हुए स्तर से नीचे है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि समूह का कम से कम एक साधन दूसरों से अलग है।

हालाँकि, इससे हमें यह नहीं पता चलता कि कौन से समूह एक-दूसरे से भिन्न हैं। यह हमें बस इतना बताता है कि सभी समूहों का औसत समान नहीं है। यह जानने के लिए कि कौन से समूह एक-दूसरे से भिन्न हैं, हमें पोस्ट-हॉक परीक्षण करने की आवश्यकता है।

यदि अध्ययन में किसी एक समूह को नियंत्रण समूह माना जाता है, तो हमें एनोवा के बाद पोस्ट-हॉक परीक्षण के रूप में डननेट के परीक्षण का उपयोग करना चाहिए।

डननेट परीक्षण: परिभाषा

डननेट परीक्षण करने के लिए हम निम्नलिखित दो चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

चरण 1: डननेट का क्रांतिक मान ज्ञात करें।

सबसे पहले, हमें डननेट का क्रांतिक मान ज्ञात करना होगा। इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

डननेट महत्वपूर्ण मान: t _d √ 2MS _w /n

सोना:

• टी _डी : किसी दिए गए अल्फा स्तर, समूहों की संख्या और समूह नमूना आकार के लिए डननेट की तालिका में पाया गया मान।
• एमएस _{डब्ल्यू} : एनोवा आउटपुट तालिका में “समूह के भीतर” का औसत वर्ग
• n: समूह नमूना आकार

चरण 2: समूह साधनों के बीच अंतर की तुलना डननेट के महत्वपूर्ण मूल्य से करें।

इसके बाद, हम प्रत्येक समूह के माध्य और नियंत्रण समूह के माध्य के बीच पूर्ण अंतर की गणना करते हैं। यदि अंतर डननेट के महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है, तो इस अंतर को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण कहा जाता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में डननेट परीक्षण कैसे किया जाए।

डननेट परीक्षण: उदाहरण

मान लीजिए कि एक शिक्षक जानना चाहता है कि क्या दो नई अध्ययन तकनीकों में उसके छात्रों के परीक्षा स्कोर में सुधार करने की क्षमता है। इसका परीक्षण करने के लिए, वह अपनी कक्षा के 30 छात्रों को बेतरतीब ढंग से निम्नलिखित तीन समूहों में विभाजित करती है:

• नियंत्रण समूह: 10 छात्र
• नया तकनीकी अध्ययन 1:10 छात्र
• नया तकनीकी अध्ययन 2:10 छात्र

अपनी निर्धारित अध्ययन तकनीक का उपयोग करने के एक सप्ताह के बाद, प्रत्येक छात्र एक ही परीक्षा देता है। परिणाम इस प्रकार हैं:

• नियंत्रण समूह का औसत परीक्षा स्कोर: 81.6
• नई अध्ययन तकनीक समूह 1 के लिए औसत परीक्षा स्कोर: 85.8
• नई अध्ययन तकनीक 2 समूह परीक्षा में औसत अंक: 87.7
• एनोवा आउटपुट तालिका में “समूह के भीतर” का औसत वर्ग: 23.3

इस जानकारी के साथ, हम यह निर्धारित करने के लिए डननेट परीक्षण कर सकते हैं कि क्या दो नई अध्ययन तकनीकों में से एक नियंत्रण समूह की तुलना में काफी भिन्न औसत परीक्षा स्कोर उत्पन्न करती है।

चरण 1: डननेट का क्रांतिक मान ज्ञात करें।

α = 0.05, समूह नमूना आकार n = 10, और समूह कुल = 3 का उपयोग करते हुए, डननेट की तालिका हमें महत्वपूर्ण मूल्य की गणना में 2.57 के मान का उपयोग करने के लिए कहती है।

फिर हम महत्वपूर्ण डननेट मान ज्ञात करने के लिए इस संख्या को सूत्र में प्लग कर सकते हैं:

डननेट का महत्वपूर्ण मान: t _d √ 2MS _w /n = 2.57√ 2(23.3)/10 = 5.548

चरण 2: समूह साधनों के बीच अंतर की तुलना डननेट के महत्वपूर्ण मूल्य से करें।

प्रत्येक अध्ययन तकनीक के साधनों और नियंत्रण समूह के साधनों के बीच पूर्ण अंतर इस प्रकार हैं:

• पेट. नई तकनीक 1 और नियंत्रण के बीच अंतर: |85.8 – 81.6| = 4.2
• पेट. नई तकनीक 2 और नियंत्रण के बीच अंतर: |87.7 – 81.6| = 6.1

केवल तकनीक 2 और नियंत्रण समूह के बीच पूर्ण अंतर 5,548 के डननेट महत्वपूर्ण मान से अधिक है।

इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि नई अध्ययन तकनीक #2 नियंत्रण समूह की तुलना में काफी भिन्न परीक्षा परिणाम उत्पन्न करती है, लेकिन नई अध्ययन तकनीक #1 के मामले में ऐसा नहीं है।

अतिरिक्त संसाधन

वन-वे एनोवा का परिचय
एनोवा के साथ पोस्ट-हॉक परीक्षण का उपयोग करने के लिए एक गाइड
आर में डननेट का परीक्षण कैसे करें