सोमरस डी क्या है? (परिभाषा & #038; उदाहरण)

सोमरस डी , सोमरस डेल्टा का संक्षिप्त रूप, एक क्रमिक आश्रित चर और एक क्रमिक स्वतंत्र चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा का एक माप है।

क्रमिक चर वह होता है जिसमें मानों का एक प्राकृतिक क्रम होता है (उदाहरण के लिए “खराब”, “तटस्थ”, “अच्छा”)।

सोमर्स डी का मान -1 और 1 के बीच है जहां:

• -1: इंगित करता है कि चर के सभी जोड़े सहमत नहीं हैं
• 1: इंगित करता है कि चर के सभी जोड़े मेल खाते हैं

सोमरस डी का उपयोग व्यवहार में कई गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय विधियों के लिए किया जाता है।

सोमरस डी: परिभाषा

दो चर, X और Y को देखते हुए, हम कह सकते हैं:

• यदि दो तत्वों की रैंक मेल खाती है तो दो जोड़े (x _i , y _i ) और (x _j , y _j ) सुसंगत हैं।
• दो जोड़े (x _i , y _i ) और (x _j , y _j ) असंगत हैं यदि दो तत्वों की रैंक मेल खाती है।

फिर हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके सोमरस डी की गणना कर सकते हैं:

सोमरस डी = ( _एनसी – एन _डी ) / ( _एनसी + एन _डी + एन _टी )

सोना:

• एन _सी : मिलान जोड़े की संख्या
• _एनडी : बेमेल जोड़ियों की संख्या
• एन _टी : बंधी जोड़ियों की संख्या

परिणामी मान हमेशा -1 और 1 के बीच रहेगा।

सोमरस डी: आर में उदाहरण

मान लीजिए कि एक किराने की दुकान निम्नलिखित दो क्रमिक चर के बीच संबंध का मूल्यांकन करना चाहती है:

• खजांची की समग्र मित्रता (1 से 3 रैंक)
• समग्र ग्राहक अनुभव संतुष्टि (1 से 3 स्थान पर भी)

वे 10 ग्राहकों के नमूने से निम्नलिखित रेटिंग एकत्र करते हैं:

दो चरों के बीच संबंध को मापने के लिए, हम आर में निम्नलिखित कोड का उपयोग करके सोमरस डी की गणना कर सकते हैं:

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

सोमर्स का D 0.6896552 निकला।

यह मान 1 के काफी करीब है, यह दर्शाता है कि दोनों चरों के बीच काफी मजबूत सकारात्मक संबंध है।

इससे सहज ज्ञान प्राप्त होता है: जो ग्राहक कैशियर को बेहतर मानते हैं, वे अपनी समग्र संतुष्टि को भी अधिक रेटिंग देते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

पियर्सन सहसंबंध गुणांक का एक परिचय
केंडल के ताऊ का परिचय