असमूहीकृत आवृत्ति वितरण: परिभाषा और उदाहरण

मान लीजिए हम एक सर्वेक्षण करते हैं जिसमें हम 15 घरों से पूछते हैं कि उनके घर में कितने जानवर हैं। परिणाम इस प्रकार हैं:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8

इन परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करने का एक तरीका एक आवृत्ति वितरण बनाना है, जो हमें बताता है कि डेटा सेट में कितनी बार विभिन्न मान दिखाई देते हैं।

हम अक्सर क्लस्टर्ड आवृत्ति वितरण का उपयोग करते हैं, जिसमें हम मूल्यों के समूह बनाते हैं और फिर उन समूहों में आने वाले डेटा सेट में अवलोकनों की संख्या को सारांशित करते हैं।

यहां हमारे सर्वेक्षण डेटा के लिए समूहीकृत आवृत्ति वितरण का एक उदाहरण दिया गया है:

हमने पहले आकार 2 के समूह बनाए और फिर प्रत्येक समूह में आने वाले डेटासेट से व्यक्तिगत अवलोकनों की संख्या की गणना की। उदाहरण के लिए:

• 7 परिवारों में 1 या 2 जानवर थे
• 3 परिवारों में 3 या 4 जानवर थे
• 3 परिवारों में 5 या 6 जानवर थे
• 2 परिवारों में 7 या 8 जानवर थे

एक अन्य प्रकार का आवृत्ति वितरण जो हम बना सकते हैं वह एक असमूहीकृत आवृत्ति वितरण है, जो डेटा मानों के समूहों के बजाय प्रत्येक व्यक्तिगत डेटा मान की आवृत्ति प्रदर्शित करता है।

यहां हमारे सर्वेक्षण डेटा के लिए एक असंकुलित आवृत्ति वितरण का एक उदाहरण दिया गया है:

इस प्रकार का आवृत्ति वितरण हमें सीधे यह देखने की अनुमति देता है कि हमारे डेटा सेट में कितनी बार विभिन्न मान आए। उदाहरण के लिए:

• 4 परिवारों के पास 1 जानवर था
• 3 परिवारों के पास 2 जानवर थे
• 2 परिवारों में 3 जानवर थे
• 1 परिवार में 4 जानवर थे

और इसी तरह।

असमूहीकृत आवृत्ति वितरण का उपयोग कब करें

असमूहीकृत आवृत्ति वितरण तब उपयोगी हो सकते हैं जब आप यह देखना चाहते हैं कि डेटा सेट में प्रत्येक व्यक्तिगत मान कितनी बार दिखाई देता है।

ध्यान दें कि असंकुलित आवृत्ति वितरण छोटे डेटा सेटों के साथ सबसे अच्छा काम करते हैं जिनमें केवल कुछ अद्वितीय मान होते हैं।

उदाहरण के लिए, हमारे पिछले सर्वेक्षण डेटा में, केवल 8 अद्वितीय मान थे, इसलिए एक अस्पष्ट आवृत्ति वितरण बनाना उचित था।

हालाँकि, यदि हमारे पास हजारों डेटा सेट हों जिनमें सैकड़ों या अद्वितीय मान हों, तो एक असंकुलित आवृत्ति वितरण अविश्वसनीय रूप से समय लेने वाला और जानकारी इकट्ठा करना मुश्किल होगा।

बड़े डेटा सेट के लिए, समूहीकृत आवृत्ति वितरण का निर्माण करना समझ में आता है।

असमूहीकृत आवृत्ति वितरण की कल्पना कैसे करें

एक असमूहीकृत आवृत्ति वितरण में मानों की कल्पना करने का सबसे सरल तरीका एक आवृत्ति बहुभुज बनाना है, जो प्रत्येक व्यक्तिगत मान की आवृत्तियों को एक साधारण ग्राफ़ में प्रदर्शित करता है।

हमारे नमूना डेटा के लिए आवृत्ति बहुभुज कैसा दिखेगा:

इससे हमें यह तुरंत समझने में मदद मिलती है कि डेटासेट में प्रत्येक मान कितनी बार दिखाई देता है।

वैकल्पिक रूप से, हम एक पंक्ति के बजाय बार का उपयोग करके सटीक समान डेटा प्रदर्शित करने के लिए एक बार चार्ट बना सकते हैं:

दोनों ग्राफ़ हमें अपने डेटासेट में मूल्यों के वितरण को शीघ्रता से समझने की अनुमति देते हैं।